专项突破2 勾股定理真题归类复习-【名校课堂】2022-2023学年八年级下册初二数学期末真题卷（人教版）

专项突破2勾股定理真题归类复习 考点1勾股定理 1.(广州越秀区期末)如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，分别以AB,BC,AC为边向外作正方形， 面积分别为225,400，S,则S= () A.175 B.600 C.25 D.625 225 400 D 0 第1题图 第3题图 第4题图 2.勾股定理是一个古老的数学定理，它有很多种证明方法，下列四幅几何图形中，不能用于证明勾股 定理的是 A B D 3.(北京海淀区期末)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,则边AB上的高CD=() A.4 R碧 C.33 D.10 4.(北京东城区期末)如图，数轴上点B表示的数为1，AB⊥OB,且AB=OB,以原点O为圆心，OA为 半径画弧，交数轴正半轴于点C,则点C所表示的数为 () A.√2 B.-② C.2-1 D.1-2 5.(长沙青竹湖湘一外国语学校期未)如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4,BC=8.用直尺和圆规作 AB的垂直平分线交BC于点D,则BD的长为 () A.3.2 B.4 C.4.8 D.5 B D 第5题图 第6题图 6.(武汉江岸区期末)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=5,AC=5,分别以三边为直径画半 圆，则两月形图案的面积之和（阴影部分的面积）是 () A.5π B.10π C.5 D.10 名校课堂·期末真题卷·数学·八年级下·出4 7.(南宁三美学校期末)“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如 图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角 形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若(a十b)”=21,小正方形的面积为5，则大正方形的面积 为 A.12 B.13 C.14 D.15 8.(厦门期末)已知点M在y轴上，点P(3,2).若线段MP的长为5，则点M的坐标为 9.如图，在△ABC中，AB=15,BC=14,AC=13,求△ABC的面积. 某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程， 作AD⊥BC于点D,设BD=x,用含x的代数式表示CD→根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，建 立方程模型求出x→利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形的面积. 考点2勾股定理的应用 10.(广州海珠区期未)如图，在校园内有两棵树相距12m,一棵树高14m,另一棵树高9m,一只小鸟 从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞 m. 14m 20 m C +-12m B 0 15 第10题图 第11题图 第12题图 11.(广州越秀区期末)如图，一架长2.6m的梯子AB斜靠在一面竖直的墙AO上，这时AO为2.4m.当 梯子的顶端A沿墙向下滑的距离AC与梯子底端B向外移的距离BD相等时，AC的长是 m. 12.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5.一只蚂蚁如果要沿着长方体的 表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是 () A.5√2I B.25 C.105+5 D.35 名校课堂·期末真题卷·数学·八年级下·灯级5 13.明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋 千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千OA静 止的时候，踏板离地高一尺(AC=1尺)，将它往前推进两步(EB=10尺)，此时踏板升高离地五尺 (BD=5尺)，求秋千绳索(OA或OB)的长度 考点3逆命题及逆定理 14.“三个角都相等的三角形是等边三角形”这个命题的逆命题是 考点↓勾股定理的逆定理及其应用 15.(厦门外国语学校期末)下列几组数中，能作为直角三角形的三边长的是 A.3,1,2 B.2,3,4 C.12,15,20 D.7,8,10 16.(武汉陈口区期未)下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是 A.∠A=∠B+∠C B.a;b:c=3:4:5 C.a2=(b+c)(b-c) D.∠A:∠B:∠C=1:1：4 17.已知M,N是线段AB上的两点，AM=MN=2,NB=1,以点A为圆心，AN长为半径画弧：再以 点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧相交于点C,连接AC,BC,则△ABC一定是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 18.(广州天河区期末)如图，每个小正方形的边长都是1，A,B,C分别在格点上，则∠ABC=:( A.30 B.459 C.50 D.609 19.阅读材料： 已知平面内两点M(x1,y),N(x2,y2),则由勾股定理可得，这两点间的距离MN V(1一r2)+(y1一y2)2.例如：如图1，M(3,1),N(1,-2),则