5.认识方程（提升版）-2022-2023学年四年级下册数学期末专项复习（北师大版）

5.认识方程（提升版） 2022-2023学年四年级下册数学期末专项复习 知识梳理 1、字母表示数。  数字与字母相乘、字母与字母相乘时，乘号可以记作“·”，也可以省略不写，省略不写时数字通常写在字母的前面。 温馨提示：在含有字母的式子里，字母中间只有乘号能省略，其他运算符号都不能省略。 2、用字母表示学过的运算定律。 加法交换律：a+b=b+a     加法结合律：(a+b )+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba或a×b=b×a 乘法结合律：(ab )c=a(bc) 或(a×b )×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc或(a+b) ×c=a×c+b×c 3、用字母表示计算公式。 正方形的面积公式可以用字母表示为S=a·a=a2。 长方形的面积公式可以用字母表示为S=a·b=ab。 正方形的周长公式可以用字母表示为C=4·a =4a。 长方形的周长公式可以用字母表示为C=2·（a+b）=2a+2b。 4、等量关系。 等量关系是指数量间的相等关系。 5、方程的含义。 像10=x+2，4y=2000，…这样含有未知数的等式叫方程。 6、列方程。 用方程表示等量关系。 7、等式的性质（一）。 等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 8、利用等式的性质（一）解形如“ｘ±a＝ｂ”这样的方程，步骤如下：       x+a＝ｂ                           x-a＝ｂ 解: x+a-a＝ｂ-a                    解: x-a+a＝ｂ+a                                   x＝ｂ-a                           x＝ｂ+a 9、等式的性质（二）。 等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。 10、利用等式的性质（二）解形如 “ax＝b”或“x÷a＝b（a≠0）这样的方程，步骤如下：        ax＝ｂ                          x÷a＝ｂ   解:ax÷a＝ｂ÷a                   解: x÷a×a＝ｂ×a         x＝ｂ÷a                           x＝ｂ×a 11、解形如“ax±b=c（a≠0）”这样的方程要根据等式的性质，具体步骤如下：         ax+b=c                           ax-b=c 解: ax= c-ｂ                      解: ax= c+ｂ x= (c-ｂ)÷a                      x= (c+ｂ)÷a 专项练习 一．选择题（满分16分，每小题2分） 1．一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是，表示这个两位数的式子是　　 A． B． C． D． 2．是方程　　的解。 A． B． C． D． 3．大客车每小时行驶千米，小轿车每小时比大客车多行驶20千米，小轿车的速度是　　千米时；当时，小轿车5小时行驶了　　千米。 A．，200 B．，400 C．，200 D．，400 4．首部完整描述厦门全域千年历史的城市史书《厦门简史》于2021年7月24日上午在厦举行新书首发式。琪琪妈妈给琪琪买了一本。如果她每天看25页，那么24天就可以看完；如果她每天只看30页，那么需要多少天才能看完？下面列式正确的是　　（如用方程解，设需要天才能看完。 A． B． C． D． 5．每个篮球元，比每个足球便宜15元。篮球和足球各买一个，共需　　元。 A． B． C． D． 6．在长是米、宽是米的长方形中剪去一个最大的正方形，剩下的图形的面积是　　平方米． A． B． C． D． 7．动物园里有猴子22只，猴子的只数是老虎只数的5倍还少3只。设老虎有只，下面哪个方程是正确的？　　 A． B． C． D． 8．一张长方形纸片，长分米，宽分米．如果从这张纸的一端剪下一个最大的正方形，剩下长方形的周长是　　分米． A． B． C． D． 二．填空题（满分16分，每小题2分） 9．小明由于粗心把错写成，他算的结果与正确结果相差　　。 10．研究发现，蟋蟀每分钟大约叫的次数与当地气温有如下关系：表示当地气温，表示蟋蟀每分钟大约叫的次数）。如果测得某地气温是，那么此时蟋蟀每分钟大约叫 　　次；某地蟋蟀每分钟大约叫203次，该地气温是 　　。 11．文具店有钢笔和铅笔共500支，钢笔有盒，每盒12支，则表示 　　，钢笔比铅笔少 　　支。 12．用方程表示文字中的数量关系：苹果有个，桃子的个数是苹果的3倍，苹果和桃子一共56个。 　　 13．解方程“”时，我们开始是这样写的： 解： 这里先把　　看成一个整体，这一步的依据是　　。 14．水果店