5.认识方程（基础版）-2022-2023学年四年级下册数学期末专项复习（北师大版）

5.认识方程（基础版） 2022-2023学年四年级下册数学期末专项复习 知识梳理 1、字母表示数。  数字与字母相乘、字母与字母相乘时，乘号可以记作“·”，也可以省略不写，省略不写时数字通常写在字母的前面。 温馨提示：在含有字母的式子里，字母中间只有乘号能省略，其他运算符号都不能省略。 2、用字母表示学过的运算定律。 加法交换律：a+b=b+a     加法结合律：(a+b )+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba或a×b=b×a 乘法结合律：(ab )c=a(bc) 或(a×b )×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc或(a+b) ×c=a×c+b×c 3、用字母表示计算公式。 正方形的面积公式可以用字母表示为S=a·a=a2。 长方形的面积公式可以用字母表示为S=a·b=ab。 正方形的周长公式可以用字母表示为C=4·a =4a。 长方形的周长公式可以用字母表示为C=2·（a+b）=2a+2b。 4、等量关系。 等量关系是指数量间的相等关系。 5、方程的含义。 像10=x+2，4y=2000，…这样含有未知数的等式叫方程。 6、列方程。 用方程表示等量关系。 7、等式的性质（一）。 等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 8、利用等式的性质（一）解形如“ｘ±a＝ｂ”这样的方程，步骤如下：       x+a＝ｂ                           x-a＝ｂ 解: x+a-a＝ｂ-a                    解: x-a+a＝ｂ+a                                   x＝ｂ-a                           x＝ｂ+a 9、等式的性质（二）。 等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。 10、利用等式的性质（二）解形如 “ax＝b”或“x÷a＝b（a≠0）这样的方程，步骤如下：        ax＝ｂ                          x÷a＝ｂ   解:ax÷a＝ｂ÷a                   解: x÷a×a＝ｂ×a         x＝ｂ÷a                           x＝ｂ×a 11、解形如“ax±b=c（a≠0）”这样的方程要根据等式的性质，具体步骤如下：         ax+b=c                           ax-b=c 解: ax= c-ｂ                      解: ax= c+ｂ x= (c-ｂ)÷a                      x= (c+ｂ)÷a 专项练习 一．选择题（满分16分，每小题2分） 1．红红今年11岁，妈妈今年岁，再过年后，妈妈比小红大　　岁。 A． B． C． D． 2．甲袋有大米千克，乙袋有大米千克。如果从甲袋倒入6千克到乙袋，则两袋大米一样重。下面等式不符合题意的是　　 A． B． C． D． 3．下面各题的数量关系可以用“”表示的是　　 A．杏树棵，桃树比杏树多20棵，且桃树的棵数是杏树的4倍 B．合唱队有女生20人，男生人，女生是男生的4倍 C．王伯伯家共养鸡、鸭20只，其中鸡只，鸭是鸡的4倍 D．长方形的周长是20分米，宽分米，长是宽的4倍 4．下列选项中，能用这个式子表示的是　　 A．总长： B．总长： C．总长： D．总长： 5．是下面方程　　的解。 A． B． C． D． 6．一条路长480米，甲乙两个修路队同时从路的两端开始修路，4天修完．已知甲队每天65米，乙队每天修米．不正确的方程是　　 A． B． C． D． 7．已知买盒彩笔共花元钱、不等于。求“每盒彩笔多少元”用到的数量关系式是　　 A．单价数量总价 B．总价数量单价 C．总价单价数量 D．不确定 8．张老师买回185根跳绳分给四年级个班，每个班分12根后还剩下5根。下面方程错误的是　　 A． B． C． D． 二．填空题（满分16分，每小题2分） 9．已知方程 的解是，那么　　。 10．妈妈的年龄是小红年龄的6倍，假设小红的年龄是岁，妈妈比小红大 　　岁。 11．今年张聪10岁，妈妈36岁，张聪岁时，妈妈 　　岁。 12．电脑有台，冰箱有29台。冰箱比电脑数量的5倍多4台。列方程为 　　。 13．用字母表示数可以简明地将数量关系表示出来。小丽今年岁，妈妈今年岁，再过年后，他们相差 　　岁。 14．五年级学生要到阳信县综合实践中心研学，租用4辆大巴车，每辆车限乘人，学校最多 　　人乘坐大巴车参加活动。如果时，最多 　　人乘坐大巴车参加活动。 15．商店运来香蕉和葡萄共120千克，其中香蕉比葡萄多25千克。设运来的葡萄是千克，可列出方程为 　　。