专题复习一 相交线和平行线-2022-2023学年七年级数学下册期末冲刺复习高频考点题型专练（人教版）

2022-2023学年七年级数学下册典型例题系列之 期末复习专题一：相交线和平行线（原卷版） 【高频考题1】对顶角。 （2022春·贵州贵阳·七年级校联考期末）如图，直线、、相交于点O，则______°． 【对应练习】 1.（2022秋·江苏南京·七年级统考期末）如图，直线交于点，平分，若，则_______． 2．（2022秋·陕西榆林·七年级校考期末）如图，直线，相交于点O，平分，， (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 【高频考题2】邻补角。 （2023秋·江苏盐城·七年级统考期末）如图，，点B、O、D在同一直线上．若，则的度数（    ） A． B． C． D． 【对应练习】 1.（2022秋·江苏扬州·七年级校考期末）如图，两条直线交于点，若，则的度数为______度． 2.（2022秋·宁夏银川·七年级校考期末）已知：是直角，直线、、交于点，平分，．求：和、的度数． 3.（2023秋·浙江绍兴·七年级统考期末）如图，直线，相交于点，平分，已知：．求和的度数． 【高频考题3】垂线与垂线段。 （2023秋·江苏扬州·七年级统考期末）如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（    ） A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 【对应练习】 （2023秋·甘肃天水·七年级校考期末）如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段________搭建最短，理由是__________________； 【高频考题4】垂线作图。 （2022秋·浙江宁波·七年级统考期末）如图，在平面内有三个点A，B，C，按下列要求画出图形． (1)连接，并延长至点D，使得B为线段中点； (2)画出A，C两点之间最短的线： (3)画射线，并在射线上找一点E，使线段的长度最短． 【对应练习】 （2023秋·山西临汾·七年级统考期末）作图与说理：村庄A、B的位置如图所示，直线表示A、B两个村庄前后的一条小河（河宽忽略不计）． (1)A村庄计划从小河引水进村，请在图中画出最近的取水点（用点O表示），依据是________； (2)为了改善交通条件，方便A、B两个村庄的通行，计划在小河上修建小桥，使小桥到村庄A、B两个村庄的距离之和最小，请在图中画出小桥的位置（用点P表示），依据是________． 【高频考题5】命题判断。 （2023春·江苏·七年级期末）在下列命题中，为真命题的是（   ） A．相等的角是对顶角 B．平行于同一条直线的两条直线互相平行 C．同旁内角互补 D．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 【对应练习】 1.（2022秋·陕西延安·七年级校考期末）下列命题中，是假命题的是（    ） A．单项式的系数是−1 B．是无理数 C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 D．单项式与是同类项 2.（2023秋·黑龙江绥化·八年级校考期末）下列说法：①对顶角相等；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤直线外一点到这条直线的垂线，叫做点到直线的距离．其中真命题有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.（2022秋·福建福州·七年级校考期末）下列命题中：①相等的角是对顶角；②两直线平行，同旁内角相等；③不相交的两条线段一定平行；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离，其中真命题的个数有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【高频考题6】垂线与邻补角的角度计算问题。 （2022秋·江苏淮安·七年级统考期末）如图，直线和直线相交于点，，垂足为，平分． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数 【对应练习】 1.（2022秋·江苏镇江·七年级统考期末）如图，，于点，点、、在一条直线上．     (1)求的度数 (2)若平分，则 ． 2.（2023秋·浙江湖州·七年级统考期末）如图，点是直线上一点，射线，，在直线的上方，射线在直线的下方，且平分，，． (1)若，求的度数； (2)若平分，求的度数． 3.（2022秋·黑龙江绥化·七年级校考期末）如图，直线、相交于O，平分，于点O，，求、的度数． 【高频考题7】平行线的判定。 （2023秋·甘肃天水·七年级校考期末）如图，已知、分别是、的平分线，且．求证：． 【对应练习】 1.（2022春·河南平顶山·七年级统考期末）已知：如图，，和互余，于点，求证：． 2.（2023秋·河南洛阳·七年级统考期末）如图， (1)如果，那么直线与平行吗？写出理由； (2)当与满足什么关系时，