专题复习二 实数-2022-2023学年七年级数学下册期末冲刺复习高频考点题型专练（人教版）

2022-2023学年七年级数学下册典型例题系列之 期末复习专题二：实数（原卷版） 【高频考题1】平方根和立方根。 下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【对应练习】 1. 的立方根是（    ） A． B． C． D． 2.的算术平方根是（    ） A．5 B． C． D． 3.若一个数的平方根是，则这个数的立方根是（    ） A． B．4 C． D．8 【高频考题2】无理数。 在这四个数中，属于无理数的是（    ） A．3.14 B． C． D．0 【对应练习】 1.下列各数中，是无理数的是（    ） A． B．1.5 C．面积为2的正方形的边长 D．3.1415926 2.下列各数中的无理数是（    ） A．1 B． C． D． 3.在，2，3，，3.14159，，中，无理数有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【高频考题3】无理数的估算和比较。 估算的值大概在（    ） A．到0之间 B．0到1之间 C．1到2之间 D．2到3之间 【对应练习】 1.估算在哪两个连续整数之间（    ） A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和9 2.在0，，，这四个数中，最大的数是（    ） A．0 B． C． D． 3.在实数，0，，2中，最小的实数是（    ） A． B．0 C． D．3 【高频考题4】实数混合运算。 计算：． 【对应练习】 1.计算：． 2.计算：． 3.计算： (1)； (2)． 【高频考题5】平方根和立方根综合应用。 已知某个正数的两个平方根是和，的立方根是，求的立方根． 【对应练习】 1.已知2a+1的平方根是±3，3a+2b+4的立方根是﹣2，求4a﹣5b+5的算术平方根． 2.已知 x2＝9，y3＝－，且xy＜0，求2x＋4y的算术平方根． 3.已知4a+7的立方根是3，2a+2b+2的算术平方根是4 (1)求a，b的值． (2)求6a+3b的平方根． 【高频考题6】实数材料探究大题。 数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：“它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用来表示它的小数部分”．张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答： (1)的小数部分是a，的整数部分是b，求的值． (2)已知，其中x是一个整数，，求的值． 【对应练习】 1.阅读下列材料：∵，即 ，的整数部分为，小数部分为，规定实数的整数部分记为，小数部分记为，如：，． 解答以下问题： (1)=____，____． (2)求的值． 2.阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵，即．∴的整数部分为2，小数部分为． 请解答： (1)的整数部分是_________，小数部分是_________． (2)如果的小数部分为，的整数部分为，求的值． 3.阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，∵，∴．于是可以用来表示的小数部分，又例如：∵，即，∴的整数部分是2，小数部分是．请解答下列问题： (1)的整数部分是 ，小数部分是 ． (2)已知a是的整数部分，b是其小数部分，求的值． - 8 - 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年七年级数学下册典型例题系列之 期末复习专题二：实数（解析版） 【高频考题1】平方根和立方根。 下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据算术平方根的非负性、二次根式的性质、立方根逐项判断即可． 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算正确，符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了二次根式的性质、算术平方根的非负性、立方根等知识，掌握二次根式的性质、算术平方根的非负性是解本题的关键． 【对应练习】 1. 的立方根是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】2的立方为8，则8的立方根为2． 【详解】解：8的立方根为2， 故选：C． 【点睛】本题考查求一个数的立方根，能够熟练掌握立方根的计算方法是解决本题的关键． 2.的算术平方根是（    ） A．5 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据算术平方根的性质，首先得，再通过计算，即可得到答案． 【详解】∵ ∴的算术平方根是