题型专练二 平行线的证明大题-2022-2023学年七年级数学下册期末冲刺复习高频考点题型专练（人教版）

2022-2023学年七年级数学下册典型例题系列之 期末专项练习二：平行线的证明大题（原卷版） 1．（2022秋·山东济南·八年级校考期末）完成下列推理过程：如图，已知，，求证：． 2．（2023秋·陕西西安·八年级校考期末）如图，直线、交于点O，，分别平分和，已知，且． (1)求的度数； (2)试说明的理由． 3．（2022春·河南信阳·七年级校考期末）如图，已知点O在直线AB上，射线OE平分∠AOC，过点O作OD⊥OE，G是射线OB上一点，连接DG，使∠ODG+∠DOG=90°． (1)求证：∠AOE=∠ODG； (2)若∠ODG=∠C，试判断CD与OE的位置关系，并说明理由． 4．（2022春·内蒙古兴安盟·七年级校考期末）如图，点在上，已知，平分，平分．请说明的理由． 解：因为(已知)， (______)， 所以(______)． 因为平分， 所以(______)． 因为平分， 所以______， 得(等量代换)， 所以______(______)． 5．（2022春·江西赣州·七年级统考期末）如图， (1) 等于多少度？ (2)AD与BC平行吗？请说明理由． 6．（2022秋·湖南长沙·七年级校考期末）学习了两条直线平行的判定方法1后，谢老师接着问：“由同位角相等，可以判断两条直线平行，那么能否利用内错角相等来判定两条直线平行呢？”如图，直线AB和CD被直线EF所截，∠2＝∠3，ABCD吗？说明理由． 现请你补充完下面的说理过程： 答：ABCD 理由如下： ∵∠2＝∠3（已知） 且 （ ） ∴∠1＝∠2 ∴ABCD（ ） 7．（2020春·宁夏石嘴山·七年级校考期末）已知如图所示，，点、、在同一条直线上，，且平分，试说明的理由． 8．（2022秋·河南南阳·七年级校考期末）根据题意将下列空格补充完整： 如图，∠DEH+∠EHG＝180°，∠1=∠2，∠C＝∠A． 求证：∠AEH＝∠F． 证明：∵∠DEH+∠EHG＝180° ∴ED_________（________________） ∴∠1＝∠C（______________________________） ∠2＝___________（两直线平行，内错角相等） ∵∠1=∠2，∠C＝ ∴∠A＝__________ ∴ABDF（___________________________） ∴∠AEH＝∠F（________________） 9．（2022春·辽宁沈阳·七年级统考期末）按逻辑填写步骤和理由，将下面的证明过程补充完整 如图，直线MN分别与直线AC、DG交于点B、F，且∠1＝∠2．∠ABF的角平分线BE交直线DG于点E，∠BFG的角平分线FC交直线AC于点C． 求证：． 证明：∵∠1＝∠2（已知） ∠ABF＝∠1（对顶角相等） ∠BFG＝∠2（____________） ∴∠ABF＝______（等量代换） ∵BE平分∠ABF（已知） ∴______（____________） ∵FC平分∠BFG（已知） ∴______（____________） ∴∠EBF＝______ ∴（____________） 10．（2022春·山东泰安·七年级统考期末）如图，，，．请说明线段BE与DF的位置关系？为什么？ 11．（2022春·陕西西安·七年级统考期末）如图，AE平分∠BAC，交CD于点E，如果∠CAE＝∠CEA，那么AB与CD平行吗？说说你的理由． 12．（2022春·江西赣州·七年级统考期末）如图，AB⊥EF于点B，CD⊥EF于点D，∠1＝∠2，试判断BM与DN是否平行，为什么？ 13．（2022春·陕西榆林·七年级统考期末）如图， 已知点 在 上， 平分 平 分 ． (1)试说明∶ ； (2)若 ， 试判断 与 平行吗？ 为什么？ 14．（2022春·北京·七年级北京市第五中学分校校考期末）如图，已知点E在BC上，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D，F，点M，G在AB上，GF交BD于点H，∠BMD+∠ABC＝180°，∠1＝∠2，求证：MDGF． 下面是小颖同学的思考过程，请补全证明过程并在括号内填上证明依据． 证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC， ∴∠BDC＝90°，∠EFC＝90°（①　　）． ∴∠BDC＝∠EFC（等量代换）． ∴BDEF（同位角相等，两直线平行）． ∴∠2＝∠CBD（ ②　　）． ∵∠1＝∠2（已知）． ∴∠1＝∠CBD（等量代换）． ∴③　　（内错角相等，两直线平行）． ∵∠BMD+∠ABC＝180°（已知）， ∴MDBC（④　　）． ∴MDGF（⑤　　）． 15．（2022春·吉林白城·七年级统考期末）如图AF 与BD相交于点C，∠B=∠ACB， 且CD平分∠ECF．求证： ． 请完成下列推理过程： 证明：