第一章 第2节 动量定理-【金版教程】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第一册创新导学案word（粤教版2019）

第二节　动量定理 1．理解动量定理及其表达式.2.能够利用动量定理解释有关现象.3.会用动量定理分析解决实际问题． 一　动量定理 1．内容：物体所受合力的冲量等于物体动量的改变量. 2．表达式：Ft＝mvt－mv0. 3．适用范围：动量定理不但适用于恒定的外力，而且适用于随时间而变化的变力．在后一种情况下，动量定理中的力F通常取力在作用时间内的平均值. 二　动量定理的应用 动量定理只考虑物体相互作用的始末状态，不考虑具体过程和细节．在涉及力、力的作用时间、速度的问题时，采用动量定理处理问题比较简捷． 1．判一判 (1)物体所受合力不变，则动量也不变．(　　) (2)物体动量的变化等于某个力的冲量．(　　) (3)物体所受合力的冲量方向与物体末动量的方向相同．(　　) 提示：(1)×　由动量定理知，物体所受合力不变，经过一段时间动量会发生变化． (2)×　动量定理公式中的F是指物体所受的合力，所以物体动量的变化等于合力的冲量． (3)×　由动量定理知，物体所受合力的冲量方向与物体动量变化量的方向相同． 2．想一想 跳高比赛时，运动员落地处要放很厚的垫子，这是为什么？ 提示：人落到垫子上比直接落在地面上速度减为0所需的时间更长，即在动量变化相同的情况下，人落在垫子上受到的冲击力较小，从而对运动员起到保护作用． 课堂任务　动量定理及其应用 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”． 活动1：如图所示，一个物体质量为m，初速度为v0.在恒定合力F的作用下，经过一段时间t，速度变为vt.这段时间内物体的动量和合力作用之间满足什么关系式？ 提示：根据牛顿第二定律有F＝ma，由运动学公式有a＝，可得Ft＝mvt－mv0. 活动2：若F是变力，上述关系式是否成立？ 提示：把力F的作用过程分成很多短暂过程，各个短暂过程持续的时间ti很短，各短暂过程物体受的力Fi没有很大的变化，可看成恒力，设动量改变量为Δpi＝mvti－mv0i，参照匀变速直线运动位移公式的推导过程，依上述关系有Fiti＝mvti－mv0i，对所有过程累积求和有Fiti＝ (mvti－mv0i)，若用表示F在时间t内的平均值，得t＝mvt－mv0. 1．动量定理 (1)内容：物体所受合力的冲量等于物体动量的改变量． (2)公式：Ft＝mvt－mv0(或I＝pt－p0，I＝Δp)． 2．对动量定理的理解 (1)动量定理反映了合力的冲量是动量变化的原因． (2)动量定理的表达式是矢量式，运用动量定理解题时，要注意规定正方向． (3)公式中的F是物体所受的合力，若合力是变力，则F应是合力在作用时间内的平均值． (4)不仅适用于宏观物体的低速运动，而且对微观粒子的高速运动同样适用． 3．动量定理与动能定理的区别 由Ft＝Δp可知，动量定理反映力对时间的累积效应；由Fx＝ΔEk可知，动能定理反映力对空间的累积效应． 4．动量定理的应用 (1)定性分析有关现象 ①当Δp一定(Δp＝F合·t) ②当F合一定 (2)定量计算 ① 例：求平抛物体在时间t内的动量变化量，则有：Δp＝mg·t. ② 例：求做匀速圆周运动的物体在时间t内向心力的冲量，则有：I向＝mvt－mv0(矢量式)． (3)应用动量定理解题的基本步骤 例　某高校设计专业学生对手机进行了防摔设计，防摔设计是这样的：在屏幕的四个角落设置了由弹性塑料、聚合物及超薄金属片组成的保护器，一旦手机内的加速度计、陀螺仪及位移传感器感知到手机掉落，保护器会自动弹出，对手机起到很好的保护作用．总质量为160 g的该种型号手机从距离地面1.25 m高的口袋中被无意间带出，之后的运动可以看作自由落体运动，平摔在地面上，保护器撞击地面的时间为0.5 s，不计空气阻力，g＝10 m/s2，试求： (1)手机落地前瞬间的速度大小； (2)手机从开始掉落到落地前的过程中重力的冲量大小； (3)地面对手机的平均作用力大小． (1)计算冲量的方法有哪些？ 提示：根据冲量的定义或动量定理计算． (2)应该用什么规律求解地面对手机的平均作用力大小？ 提示：动量定理． [规范解答]　(1)手机下落过程可看作自由落体运动，有v2＝2gh 则其落地前瞬间的速度为 v＝ ＝ m/s＝5 m/s. (2)解法一：手机从开始掉落到落地前的过程做自由落体运动，有h＝gt2 则此过程手机运动的时间为 t＝ ＝ s＝0.5 s 根据I＝Ft，得该过程中重力的冲量大小为 I＝mgt＝0.16×10×0.5 N·s＝0.8 N·s. 解法二：手机从开始掉落到落地前的过程，由动量定理有I＝mv－0 代入数据得I＝0.16×5 N·s＝0.8 N·s. (3)取竖直向下为正方向，保护器撞击地面的过程，对手机，由动量定理得(mg－)t′＝0－mv 则地面对手机的平均作用力大小为 ＝mg＋