第二章 第2节 简谐运动的描述-【金版教程】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第一册创新导学案课件PPT（粤教版2019）

机械振动 第二章　 第二节　 简谐运动的描述 1．了解简谐运动的函数表达式中各量的物理意义，能根据振子的运动写出其简谐运动的函数表达式.2.了解相位、初相和相位差的概念，理解其物理意义，能依据简谐运动表达式描绘振动图像. 课前自主学习 Acos(ωt＋φ) 振幅 角频率 ωt＋φ 初相位 哪个位置 相对 有关 绝对 相同 √ × √ × √ √ 提示 课堂探究评价 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”． 课堂任务　简谐运动的函数描述和图像描述 活动1：通过上一节以弹簧振子为例，我们知道振子的位移随时间按正弦或余弦函数的规律变化，结合三角函数公式，尝试写出描述简谐运动位移—时间图像的一般函数表达式．式中各量表示什么？ 提示 提示 1．简谐运动的相位与相位差 (1)相位：x＝Acos(ωt＋φ)中，ωt＋φ叫作相位，描述做简谐运动的物体在各个不同时刻所处的不同状态，是描述不同振动的振动步调的物理量．它是一个随时间变化的量，相当于三角函数中的角度，相位每增加2π，意味着物体完成了一次全振动．其中φ表示t＝0时振动质点所处的状态，称为初相位或初相． (2)相位差：即两个振动某一时刻的相位之差．它反映出两个简谐运动的步调差异． (3)关于两个相同频率的简谐运动的相位差的理解 两个具有相同ω的简谐运动，设其初相分别为φ1和φ2，其相位差Δφ＝(ωt＋φ1)－(ωt＋φ2)＝φ1－φ2. ①取值范围：－π≤Δφ≤π. ②Δφ＝0，表明两振动步调完全相同，称为同相； Δφ＝±π，表明两振动步调完全相反，称为反相． ③Δφ>0，表示振动1比振动2超前． Δφ<0，表示振动1比振动2滞后． 答案 (1)由弹簧振子的位移表达式可以得出哪些物理量？ 提示：振幅、周期、初相位． (2)弹簧振子A与B的哪些物理量相同？哪些物理量不同？ 提示：频率相同，振幅、初相位不同． 提示 规范解答 [变式训练]　根据如图所示弹簧振子的振动图像： (1)将位移随时间的变化规律写成x＝Acos(ωt＋φ)的形式，并指出振动的初相位． (2)分别求出t1＝0.5 s时和t2＝1.5 s时振子相对平衡位置的位移． 答案 解析 课后课时作业 答案 解析 2．(简谐运动的图像描述)如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动．取向右为正方向，振动物体的位移x随时间t的变化如图乙所示，则由图可知(　　) A．t＝0.2 s时，振动物体的加速度方向向左 B．t＝0.6 s时，振动物体的速度方向向右 C．在t＝0.4 s到t＝0.8 s时间内，振动物体的动能逐渐减小 D．在t＝0到t＝2.4 s时间内，振动物体通过的路程是80 cm 答案 解析 答案 解析 答案 解析 5. (简谐运动的图像描述)一个质点做简谐运动，其位移随时间变化的x­t图像如图所示，以位移的正方向为速度的正方向，该质点的速度随时间变化的v­t图像为(　　) 答案 解析 答案　见解析 答案 解析 答案 解析 8．(简谐运动表达式的应用)一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动．可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s．当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐．地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游客能舒服登船的时间是(　　) A．0.5 s B．0.75 s C．1.0 s D．1.5 s 答案 解析 答案 解析 10. (简谐运动的表达式与图像)一半径为10 cm的小球漂浮在水面上时恰好有一半体积浸没在水中．现将小球向下按压5 cm后放手，忽略空气阻力，小球在竖直方向上的运动可视为简谐运动，测得其振动周期为0.4 s．以竖直向上为正方向，从某时刻开始计时，其振动图像如图所示，其中A为振幅． (1)写出小球位移随时间变化的函数表达式； (2)小球12 s内所经过的路程和位移各是多少？ 答案 解析 本课结束 一　简谐运动的函数描述 1．简谐运动位移—时间图像的函数表达式为x＝eq \x(\s\up1(01))_____________，式中A是简谐运动的eq \x(\s\up1(02))______，ω为简谐运动的eq \x(\s\up1(03))_________. 2．ω与周期T或者频率f的关系为：ω＝eq \x(\s\up1(04))___＝eq \x(\s\up1(05))_________. 二　简谐运动的图像描述 1．相位：位移—时间函数x＝Acos(ωt＋φ)中的eq \x(\s\up1(01))_______________叫作相位，对应t＝0时的相位φ叫作eq \x(\s\u