精品解析：湖南省永州市宁远县2022-2023学年八年级下学期期中质量监测数学试题

宁远县2023年上期期中质量监测试卷 八年级数学 （时量：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每题4分，共40分．将答案填在表格内） 1. 五根小棒的长度（单位：）分别为6，7，8，9，10，现从中选择三根，将它们首尾相接摆成三角形，其中能摆成直角三角形的是（ ） A. 6，7，8 B. 6，8，10 C. 7，8，9 D. 7，9，10 2. 下列命题中，真命题是（ ） A. 面积相等的两个三角形全等 B. 如果，那么 C. 有一个角是的三角形是等边三角形 D. 角平分线上的点到角两边的距离相等 3. 若一个n边形的内角和为，则n的值是（　　） A. 9 B. 7 C. 6 D. 5 4. 在平行四边形中，，则（　　） A. B. C. D. 5. 在△ABC中，∠C＝90°，AB＝3，则AB2+BC2+AC2的值为（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 18 6. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A. 正六边形 B. 正五边形 C. 平行四边形 D. 正三角形 7. 下列命题中，①对角线相等且互相平分四边形是矩形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③四边相等的四边形是正方形；④四边相等的四边形是菱形，是真命题的有（ ） A. ①② B. ②④ C. ①④ D. ①②④ 8. 下列说法不正确的是（ ） A. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 B. 一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等 C. 斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等 D. 有两边相等的两个直角三角形全等 9. 如图，在中，，，平分，，P是边上一动点，则H，P之间最小距离为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 10. 如图，中，对角线，相交于点，点是的中点，若，则的长为（ ） A. 3 B. 12 C. 8 D. 10 二、填空题（每小题4分，共32分） 11. 如图，在等边中，是边上的中线，过点D作于点E，且，则的长为_____． 12. 已知一个正多边形的一个外角为，则这个正多边形的边数是_________． 13. 如图，直线a、b、c分别表示相互交叉的马路，要建一个停车场要求到三条马路的距离相等，那么符合条件的修建点有________处． 14. 菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为_____． 15. 在中，，，，则的长是 ___________． 16. 如图，是的中位线，平分，交于，若，则_____． 17. 如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，则△ABC≌△DCB的理由是________ 18. 如图，矩形纸片中，，E为上一点，平分，，则长为___________． 三．解答题（本大题8个小题，共78分，解答题要求写出说明步骤或解答过程） 19. 如图，在四边形中，已知，，，，． （1）求证：是直角三角形 （2）求四边形的面积． 20. 已知：如图，在平行四边形中，，是对角线上两点，连接，，求证：． 21. 如图，在菱形中，过点B作于点E，点F在边上，，求证：四边形是矩形． 22. 某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，，，，线段是一条水渠，且点在边上，已知水渠的造价为元，问：当水渠的造价最低时，长为多少米？最低造价是多少元？ 23. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF； （1）证明：AF=CE； （2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由． 24. 如图，在中，，过的中点作，，垂足分别为点、． （1）求证：； （2）若，求的度数． 25. 如图，在矩形中，cm，cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q速度都是1cm/s．连接．设点P、Q运动的时间为ts． （1）当t为何值时，四边形是矩形； （2）当t为何值时，四边形菱形； （3）分别求出（2）中菱形的周长和面积． 26. 如图，在等边三角形ABC中，点B、P、Q三点在同一条直线上，且∠ABP＝∠ACQ，∠BAP＝∠CAQ． （1）判断APQ是什么形状，并说明理由； （2）求∠BQC的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宁远县2023年上期期中质量监测试卷 八年级数学 （时量：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每题4分，共40分．将答案填在表格内） 1. 五根小棒的长度（单位：）分别为6，7，8，9，10，现从中选择三根，将它们首尾相接摆成三角形，其中能摆成直角三角形的是（ ） A. 6，7，8