内容正文:
动量和动量守恒定律
第一章
第三节 动量守恒定律
第1课时 动量守恒定律
1.理解系统、内力、外力的概念.2.知道动量守恒定律的内容及表达式,理解其守恒的条件,知道动量守恒定律的普适性.3.会用动量守恒定律解答相关问题.
课前自主学习
系统内
外部
为零
某个方向
该方向
1.判一判
(1)系统的动量守恒时,系统内各物体的动量一定守恒.( )
(2)题目中涉及甲、乙、丙三个物体时,可以将甲和乙、甲和丙、乙和丙以及甲、乙、丙选为系统,具体如何选择要依据实际问题分析.( )
(3)应用动量守恒定律时,若碰撞前后物体的速度方向相反,应规定正方向,将矢量运算转化为代数运算.( )
(4)动量守恒定律只适用于宏观低速的物体.( )
(5)如果系统的机械能守恒,则动量也一定守恒.( )
×
√
√
×
×
2.想一想
(1)一个力对某个系统来说是外力,这个力在另一个系统中可以是内力吗?
提示:可以.一个力是内力还是外力关键看所选择的系统,如发射炮弹时,以炮弹和炮车为系统,地面对炮车的力是外力,如果选炮弹、炮车及地球为系统,地面对炮车的力就是内力.
(2)系统内存在摩擦力,系统的动量还可能守恒吗?
提示:可能守恒.系统内的摩擦力是内力,系统动量是否守恒取决于系统所受外力的情况.
提示
课堂探究评价
仔细观察下列图片,认真参与“师生互动”.
课堂任务 动量守恒定律及其简单应用
活动1:如图所示,两物体碰撞时,除两物体之间的相互作用力外,还有其他力作用吗?其他力有什么特点?
提示:两物体碰撞时,还分别受到重力和水平面的支持力作用,但除两物体间的相互作用力外,其他力的合力为零.
活动2:两物体之间的相互作用力有什么特点?
提示:碰撞时,物体1对物体2的作用力为F12,物体2对物体1的作用力为F21,根据牛顿第三定律,有F12=-F21.
提示
活动3:对两物体碰撞前后分别运用动量定理分析,结合活动2可得到关于动量的什么关系式?
提示:设物体1和物体2的质量分别为m1、m2,碰撞后,物体1和物体2的速度分别为v1′、v2′,物体1与物体2的碰撞时间为t.由动量定理,对于物体1,有F21t=m1v1′-m1v1,对于物体2,有F12t=m2v2′-m2v2,得(m1v1′+m2v2′)-(m1v1+m2v2)=0.
活动4:由以上分析可得出什么结论?
提示:物体在碰撞时,如果系统所受合外力为零,则系统的总动量保持不变.
提示
1.动量守恒定律
如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为0,这个系统的总动量保持不变.
2.理解
(1)系统的总动量保持不变,是指系统内各物体动量矢量和的大小和方向不变.
(2)系统的总动量保持不变,但系统内每个物体的动量可能都在不断变化.
(3)系统在整个过程中任意时刻的总动量都相等,不能误认为只是初、末两个状态的总动量相等.
(4)系统中各物体在初、末状态的动量是相对于系统外的同一参考系而言的,通常选地面为参考系.
3.动量守恒定律成立的条件
(1)系统不受外力或者所受外力的矢量和为0.
(2)系统所受外力远小于内力时,外力的作用可以忽略,系统的动量守恒.
(3)系统在某个方向上所受的合力为零时,系统在该方向上动量守恒.
4.动量守恒定律的表达式
(1)m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′(作用前后系统总动量不变).
(2)Δp=0(系统动量的变化量为零).
(3)Δp1=-Δp2(相互作用的两个物体组成的系统,两物体动量的变化量大小相等,方向相反).
注:动量守恒定律是在牛顿运动定律和动量定理的基础上,通过演绎推理的方法得出的,动能定理、动量定理的推导也用到同样的科学方法.在解答、证明时,也会经常用到演绎推理法.
例1 把一支枪水平固定在小车上,小车放在光滑的水平面上,枪发射出一颗子弹时(子弹尚未离开枪筒),关于枪、子弹、车,下列说法正确的是( )
A.枪和子弹组成的系统动量守恒
B.枪和车组成的系统动量守恒
C.因为子弹和枪筒之间的摩擦力很大,使三者组成的系统的动量变化很大,故系统动量不守恒
D.三者组成的系统动量守恒,因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用,这两个外力的合力为零
答案
(1)题中涉及哪几个系统?
提示:枪和子弹组成的系统;枪和车组成的系统;枪、子弹和车三者组成的系统.
(2)试分析各系统在竖直方向的受力情况.
提示:三个系统在竖直方向所受合外力均为零.
(3)试分析各系统在水平方向上的受力情况.
提示:车对枪和子弹组成的系统有水平外力;子弹对枪和车组成的系统有水平外力;枪、子弹和车三者组成的系统在水平方向不受外力作用.
提示
[规范解答] 由于小车对枪有作用力,所以枪和子弹组成的系统所受外力之和不为零,动量不守恒,A