期末考测试卷（三角函数+平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率）-【考点通关】2022-2023学年高一数学期中期末复习备考讲义（人教A版2019必修第二册）

期末考测试卷（二） 范围：三角函数+必修二 说明：1．本试题共4页，满分150分，考试时间120分钟。 2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、试室号、座位号填写在答题卷上。 3. 答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卷整洁，考试结束后，将答题卷交回，试卷自己保存。 第I卷(选择题 共60分) 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.） 1．（2023春·广东清远·高一统考期末）下列调查中，调查方式选择合理的是（    ） A．了解某市高一年级学生的身高情况，选择普查 B．了解长征运载火箭的设备零件质量情况，选择抽样调查 C．了解一批待售袋装牛奶的细菌数是否达标，选择普查 D．了解一批炮弹的杀伤力，选择抽样调查 2．（2023春·广东深圳·高一深圳外国语学校校考阶段练习）复数化简的结果是（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·广东茂名·高二信宜市第二中学校考开学考试）甲、乙两人独立地破译1个密码，他们能译出密码的概率分别为和，则两人合作译出密码的概率为（    ）． A． B． C． D． 4．（2023秋·广东汕头·高一统考期末）关于函数，下列说法正确的是（    ） A．最小值为0 B．函数为奇函数 C．函数是周期为周期函数 D．函数在区间上单调递减 5．（2021春·广东东莞·高一东莞高级中学校考阶段练习）中，点M为边AC上的点，且，若，则的值是（    ） A． B．1 C． D． 6．（2021秋·广东佛山·高二校联考阶段练习）抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件“第一枚硬币正面朝上”，事件“第二枚硬币反面朝上”，则下列结论中正确的为（    ） A．与互为对立事件 B．与互斥 C．与相等 D． 7．（2023·全国·合肥一中校联考模拟预测）已知菱形的边长为4，点E，F分别是线段，上靠近点D，A的三等分点，若，则（    ） A． B． C． D． 8．（2023秋·广东广州·高二校考期末）已知A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，若，则该球的体积为（    ） A． B． C． D．8 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9．（2023春·广东深圳·高一校考期中）已知i是虚数单位，复数，则以下说法正确的有（    ） A．复数的虚部为i B． C．复数的共轭复数 D．复数在复平面内对应的点在第三象限 10．（2023春·吉林·高一长春吉大附中实验学校校考期中）设有两条不同的直线m、n和两个不同的平面、，下列命题中错误的命题是（    ） A．若，，则 B．若，，，，则 C．若，，则 D．若，，则 11．（2021春·广东阳江·高一统考期末）设向量，则下列说法错误的是（    ） A．若，则与的夹角为钝角 B．的最小值为2 C．与共线的单位向量只有一个，为 D．若，则或 12．（2023春·广东深圳·高一红岭中学校考期中）已知正方体的棱长为2（如图所示），点为线段（含端点）上的动点，由点，，确定的平面为，则下列说法正确的是（    ） A．平面截正方体的截面始终为四边形 B．点运动过程中，三棱锥的体积为定值 C．平面截正方体的截面面积的最大值为 D．三棱锥的外接球表面积的取值范围为 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 3、 填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．（2023春·广东江门·高一新会陈经纶中学校考期中）一个水平放置的三角形的斜二测直观图是腰长为的等腰直角三角形，则原三角形的面积为______； 14．（2023春·广东茂名·高二信宜市第二中学校考开学考试）名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是，，，，，，，，，，那么数据的分位数是______． 15．（2023·全国·高一专题练习）已知平面向量，为单位向量，且，则向量在向量上的投影向量的坐标为______. 16．（2023秋·广东深圳·高三校联考阶段练习）如图，设圆M的半径为2，点C是圆M上的定点，A，B是圆M上的两个动点，则的最小值是________. 四、解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（2023春·湖南长沙·高一校联考阶段练习）已知向量，，. (1)若，求的值； (2)若，且，求的值. 18．（2023·全国·高一专题练习）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，底面，且，