期末预测卷（基础卷）-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点预测及技巧归纳（人教A版2019）

期末预测卷（基础卷） 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 若复数z＝＋i(i为虚数单位)的实部与虚部互为相反数，则实数a＝(　　) A.－ B.－ C.－1 D.－5 2. 在矩形ABCD中，O是两条对角线AC，BD的交点，则＋－＝(　　) A. B. C. D. 3. 10名小学生的身高(单位：cm)分成了甲、乙两组数据，甲组：115,122,105,111,109；乙组：125,132,115,121,119。两组数据中相等的数字特征是( ) A．中位数、极差 B．平均数、方差 C．方差、极差 D．极差、平均数 4. 已知正四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面正方形边长为1，AA1＝2，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为(　　) A.－ B. C. D.－ 5. 如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，若E，F，G，H分别是棱A1B1，BB1，CC1，C1D1的中点，则必有( ) A．BD1∥GH B．BD∥EF C．平面EFGH∥平面ABCD D．平面EFGH∥平面A1BCD1 6. 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿3块分别写有“20”，“22”和“北京”的字块，如果婴儿能够排成“20　22　北京”或者“北京　20　22”，则他们就给婴儿奖励.假设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是(　　) A. B. C. D. 7. 两条相交直线a，b都在平面α内且都不在平面β内，且平面α与β相交，则a和b(　　) A.一定与平面β都相交 B.至少一条与平面β相交 C.至多一条与平面β相交 D.可能与平面β都不相交 8. 如图所示，在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进100 m到达B处，又测得C对于山坡的斜度为45°，若CD＝50 m，山坡对于地平面的坡度为θ，则cos θ等于(　　) A. B. C.－1 D.－1 二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9. 复数(3＋mi)－(2＋i)对应的点在第一象限内，则实数m可能是(　　) A.－1 B.3 C.1 D.2 10. 某文体局为了解“跑团”每月跑步的平均里程，收集并整理了2019年1月至2019年11月期间“跑团”每月跑步的平均里程(单位：千米)的数据，绘制了如图所示的折线图。根据折线图，下列结论不正确( ) A．月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数 B．月跑步平均里程逐月增加 C．月跑步平均里程高峰期大致在8,9月 D．1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月，波动性更小，变化比较平稳 11. 已知向量a＝(1，0)，b＝(cos θ，sin θ)，θ∈，则|a＋b|的值可以是(　　) A. B. C.2 D.2 12. 如图，正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2，G2G3的中点，现在沿SE，SF，EF把这个正方形折成一个四面体，使G1，G2，G3重合，重合后的点记为G.给出下列关系成立的有(　　) A.SG⊥平面EFG B.SE⊥平面EFG C.GF⊥SE D.EF⊥平面SEG 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上) 13. 某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人，现采用分层随机抽样抽取30人，则抽取的高级职称的人数为________. 14. 在边长为1的等边△ABC中，设＝a，＝b，＝c，则a·b＋b·c＋c·a等于________. 15. 在△ABC中，AB＝3，BC＝，AC＝4，则A＝______，AC边上的高为________. 16. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A＝，a2＋b2－c2＝ab，c＝3，则角C＝________，a＝________. 四、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17. (10分) 已知向量a＝e1－e2，b＝4e1＋3e2，其中e1＝(1，0)，e2＝(0，1). (1)试计算a·b及|a＋b|的值； (2)求向量a与b夹角的余弦值. 18. (12分) 某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3，0.2，0.1，0.4. (1)求他乘火车或乘飞机去的概率； (2)求他不乘轮船去的概率； (3)如果他乘交通工具的概率为0.5，请问他有可能乘哪种交通工具？ 19. (12分) 在直三棱柱AB