期末预测卷（基础卷）-2022-2023学年高二数学下学期期中期末考点预测及技巧归纳（人教A版2019）

期末预测卷（基础卷） 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 设曲线y＝在点(1，0)处的切线与直线x－ay＋1＝0垂直，则a＝(　　) A.－ B. C.－2 D.2 【解析】由题意得， y′＝＝(x>0)， ∵曲线在点(1，0)处的切线与直线x－ay＋1＝0垂直， ∴＝－a，解得a＝－，故选A. 2. 设4名学生报名参加同一时间安排的3项课外活动方案有a种，这4名学生在运动会上共同争夺100米、跳远、铅球3项比赛的冠军的可能结果有b种，则(a，b)为(　　) A.(34，34) B.(43，34) C.(34，43) D.(A，A) 【解析】由题意知本题是一个分步计数问题，每名学生报名都有3种选择， 根据分步乘法计数原理知，4名学生共有34种选择； 每项冠军都有4种可能结果， 根据分步乘法计数原理知，3项冠军共有43种可能结果. 故选C. 3. 下表显示出样本中变量y随变量x变化的一组数据，由此判断它最可能是(　　) x 4 5 6 7 8 9 10 y 14 18 19 20 23 25 28 A.线性函数模型 B.二次函数模型 C.指数函数模型 D.对数函数模型 【解析】画出散点图(图略)可以得到这些样本点在某一条直线上或该直线附近， 故最可能是线性函数模型. 故选A. 4. 已知某一随机变量X的概率分布列如下，且E(X)＝6.3，则a的值为(　　) X 4 a 9 P 0.5 0.1 b A.5 B.6 C.7 D.8 【解析】由分布列性质知：0.5＋0.1＋b＝1， ∴b＝0.4. ∴E(X)＝4×0.5＋a·0.1＋9×0.4＝6.3， ∴a＝7. 故选C. 5. 函数y＝x4－2x2＋5的单调减区间为(　　) A.(－∞，－1)和(0，1) B.(－1，0)和(1，＋∞) C.(－1，1) D.(－∞，－1)和(1，＋∞) 【解析】y′＝4x3－4x＝4x(x2－1)， 令y′<0，得x的范围为(－∞，－1)∪(0，1)，故选A. 6. 5名大人带2个小孩排队上山，小孩不排在一起也不排在头尾，则不同的排法有(　　) A.A·A种 B.A·A种 C.A·A种 D.(A－4A)种 【解析】先排大人，有A种排法， 去掉头尾后，有4个空位，再分析小孩，用插空法，将2个小孩插在4个空位中，有A种排法. 由分步乘法计数原理可知，有A·A种不同的排法. 故选A. 7. 有一散点图如图所示，在5个(x，y)数据中去掉D(3，10)后，下列说法正确的是(　　) A.残差平方和变小 B.相关系数r变小 C.决定系数R2变小 D.解释变量x与响应变量y的线性相关程度变弱 【解析】从散点图可知，只有D点偏离直线，去掉D点，解释变量x与响应变量y的线性相关程度变强，相关系数r变大，决定系数R2变大，残差平方和变小. 故选A. 8. 随机变量X～B(n，p)，其均值等于200，方差等于100，则n，p的值分别为(　　) A.400　 B.200　 C.400　 D.200　 【解析】由题意得，随机变量X～B(n，p)，其均值等于200，方差等于100， 所以 解得n＝400，p＝. 故选A. 二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9. 已知离散型随机变量X的分布列如下： X 0 1 2 P a 4a 5a 下列选项中正确的是(　　) A.a的值为0.1 B.E(X)＝0.44 C.E(X)＝ 1.4 D.D(X)＝1.4 【解析】由离散型随机变量分布列的性质知a＋4a＋5a＝1，∴a＝0.1. ∴P(X＝0)＝0.1，P(X＝1)＝0.4，P(X＝2)＝0.5， ∴均值E(X)＝0×0.1＋1×0.4＋2×0.5＝1.4； 方差D(X)＝(0－1.4)2×0.1＋(1－1.4)2×0.4＋(2－1.4)2×0.5 ＝0.196＋0.064＋0.18＝0.44. 故选AC. 10. 下列说法中，正确的说法是(　　) A.决定系数R2越接近1，表明回归的效果越好 B.对于经验回归方程＝3－5x，变量x增加1个单位长度时，平均增加5个单位长度 C.残差图中，残差点所分布的带状区域越窄，说明模型的拟合程度越好 D.在一个2×2列联表中，若χ2＝13.079，则在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为这两个变量之间有关系 【解析】决定系数R2越接近1，残差平方和越小，回归效果越好，A正确； 对于经验回归方程＝3－5x，变量x增加1个单位长度时，平均