专题03 导数的几何意义与函数的单调性（精练）-备战2022-2023学年高二数学下学期期末考试精讲精练（人教A版2019选择性必修第二册+第三册）

专题03 导数的几何意义与函数的单调性（精练） 1．（2023春·黑龙江绥化·高二校考期中）曲线在处切线的斜率为（    ） A．1 B． C．7 D． 2．（2023春·吉林长春·高二长春市实验中学校考期中）曲线在点处的切线方程为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高三专题练习）已知函数的图像在点的处的切线过点，则（    ）. A． B． C．1 D．2 4．（2023·全国·高三专题练习）已知直线与曲线相切，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·全国·高三专题练习）曲线与曲线的公切线方程为（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·高二课时练习）已知，且，则实数a的值为(    ) A． B． C． D． 7．（2023秋·河南驻马店·高三校联考期中）已知函数，，，实数是函数的一个零点，下列选项中，不可能成立的是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·全国·高二专题练习）函数的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 9．（2023·全国·高三专题练习）若函数在上是增函数，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．（2023春·四川南充·高二校考阶段练习）已知函数的导函数的图象如图所示，那么函数（    ） A．在上单调递增 B．在上单调递减 C．在上单调递增 D．在上单调递减 11．（2023春·吉林长春·高二长春十一高校考阶段练习）函数在点处的切线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 12．（2023秋·黑龙江七台河·高三校考期中）已知函数，则函数的图象在点处的切线斜率为（    ） A． B． C． D． 13．（2023春·四川成都·高二校考期中）直线过坐标原点且与曲线相切，则直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 14．【多选】（2023春·吉林长春·高二长春市实验中学校考阶段练习）对于函数，下列结论中正确的是（    ） A．是奇函数 B．在区间上单调递减 C．在处取得极大值 D．函数的值域是 15．（2023·全国·高二专题练习）已知函数.讨论在上的单调性； 16．【多选】（2023春·安徽安庆·高二安徽省宿松中学校考期中）如图是函数的导函数的图象，，则下列判断正确的是（    ） A．单调递增区间为 B． C． D． 17．（2023·河南·校联考模拟预测）曲线在点处的切线的斜率为0，则实数（    ） A． B． C． D．1 18．【多选】（2023·全国·高三专题练习）已知函数与的图象的公切线为，则（    ） A．的斜率大于 B．在轴上的截距为一2 C．的斜率小于 D．在轴上的截距为2 19．【多选】（2023春·河南·高二校联考阶段练习）函数的图象如图所示，则以下结论正确的有（    ）    A． B． C． D． 20．【多选】（2023春·湖北·高二校联考期中）已知函数，则（    ） A．当时，函数的极大值为 B．若函数图象的对称中心为，则 C．若函数在上单调递增，则或 D．函数必有3个零点 21．（2023春·安徽安庆·高二校考阶段练习）设是函数f(x)的导函数，的图象如图所示，则的解集是___________. 22．（2023春·贵州·高二校联考期中）已知函数在上单调，则a的取值范围为______． 23．（2011春·海南·高二统考期末）已知函数 （1）若函数在时取得极值，求实数的值； （2）试讨论函数的单调性； 24．（2023春·广东江门·高二新会陈经纶中学校考期中）已知函数，在区间内任取两个实数，且，若不等式恒成立，则实数a的取值范围为_______． 25．（2023·全国·高二专题练习）若函数在上单调递增，则实数的取值范围是________． 26．（2023·浙江绍兴·统考模拟预测）过点作曲线的切线，写出一条切线方程：__________. 27．（2023·全国·高二专题练习）已知函数．讨论函数的单调性； 28．（2023·全国·高二专题练习）已知函数（为自然对数的底数）.若时，求函数的单调区间. 29．（2023·全国·高二专题练习）已知函数.讨论的单调性； 30．（2023春·安徽芜湖·高二安徽师范大学附属中学校考期中）设实数，若不等式恰好有四个整数解，则实数的取值范围为__________. 31．（2023·上海徐汇·上海市南洋模范中学校考三模）设函数在上存在导数，对任意的，有，且在上.若.则实数的取值范围为__________. 32．（2023·湖北黄冈·浠水县第一中学校考模拟预测）已知函数，若存在一条直线同时与两个函数图象相切，则实数a的取值范围__________． 33．（2023·上海闵行·上海