2023年甘肃省平凉市第四中学中考第三次模拟考试数学试题

平凉四中2023年第三次中考模拟考试卷 数学（150分） 注意事项: 1.全卷共150分，考试时间120分钟. 2.考生必须将姓名、准考证号、考场号、座位号等个人信息填(涂)写在答题卡上. 3.考生务必将答案直接填(涂)写在答题卡的相应位置上. 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.﹣4的相反数是（　　） A．±4 B．﹣4 C．4 D． 2.下列既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） 3.近年来出生人口持续走低，即使国家开放三胎，也缓解不了颓势，2022年我国出生人口是1062万人，数据1062万用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4.关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（　　） A. k≤﹣4 B. k＜﹣4 C. k≤4 D. k＜4 5.如图，AB∥CD，点E在BC上，若∠1=40°，∠2=20°，则∠3的度数是（　　） A．60° B．70° C．80° D．50° 6．直线y=kx+b经过一、三、四象限，那么点（b，k）第（　　）象限． A．四 B．三 C．二 D．一 7.如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠BCD=36°，则∠ABD等于（　　） A．54° B．56° C．64° D．66° 8. 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 9.道路施工部门在铺设如图所示管道时，需要先按照其中心线计算长度后再备料．图中的管道中心线的长为（单位：m）（ ） A. B. C. D. 10.如图1，ABCD中，AB=3，BD⊥AB，动点F从点A出发，沿折线ADB以每秒1个单位长度速度运动到点B．图2是点F运动时，△FBC的面积y随时间x变化的图象，则m的值为( ) A. 6 B. 10 C. 12 D. 20 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11.当x 时，分式有意义． 12.因式分解：= ． 13.若点（m，n）在函数y=2x+1图象上，则2m-n的值是 . 14.如图，在6×4网格中建立平面直角坐标系，点A坐标为（1，2），点B坐标为（-1，-1），则点C坐标为 　 　． 15.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,添加一个条件____________，使菱形ABCD是正方形． 16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB中点，CD=5，AC=6，则BC长为 . 17.如图，以--定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线.若不考虑空气阻力，小球的飞行高度h (单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系:h=-5t2+20t，则小球飞行最大高度是 m. 18.如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠得到对应的△BFE，且点C的对应点F落在AD上．若，BC=3，则CE= . 三、解答题（一）(本大题共5小题，共38分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（6分）计算： 20.（6分）解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答. ⑴解不等式①，得 . ⑵解不等式②，得 . ⑶把不等式组的解集在数轴上表示出来： ⑷原不等式组的解集为 . 21.（8分）如图，已知△ABC. ⑴请用尺规作图作出∠BAC的平分线交BC于点D； ⑵请用尺规作图作出线段AD的垂直平分线交AB于点E，交AC于点F； ⑶连接DE和DF，直接写出四边形AEDF的形状. 22.(8分)钓鱼岛是我国固有领土,2021年4月26日,中华人民共和国自然资源部在其官网上公布《钓鱼岛及其附属岛屿地形地貌调查报告》,报告公布了钓鱼岛及其附属岛屿的高分辨率海岛地形数.据.如图所示，点A是岛