第1.2练 常用逻辑用语-2024年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）

第1章 集合、常用逻辑用语、不等式 第1.2练 常用逻辑用语 一、单选题 1．已知命题，使得，则为（    ） A．，使得 B．，使得 C．，使得 D．，使得 2．“且”是“复数是纯虚数”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．设，为两个不同的平面，则∥的一个充分条件是（   ） A．内有无数条直线与平行 B．，垂直于同一个平面 C．，平行于同一条直线 D．，垂直于同一条直线 4．已知是平面四边形，设：，：是梯形，则是的条件（    ） A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 5．已知直线：，：，则条件“”是“”的（    ） A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不必要也不充分条件 6．设p：，q：，则p是q的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．在中，“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 8．某个与自然数有关的命题，如果当时该命题成立，可推得时该命题也成立，那么，若已知时该命题不成立，则可推得（    ） A．当时，该命题不成立 B．当时，该命题成立 C．当时，该命题不成立 D．当时，该命题成立 9．设数列的前项的和为，若是首项为正数、公比为的等比数列，则“”是“对任意的，都有”的（    ） A．充分且不必要条件 B．必要且不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分又不必要条件 10．“”是“方程表示椭圆”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多选题 11．已知，下列命题中正确的有（    ） A．若，则 B．若，则的最小值为 C．是的必要不充分条件 D．若，则 12．下列命题是真命题的是（    ） A．“”是“”的必要不充分条件 B．若，则，中至少有一个大于3 C．，的否定是， D．已知：，，则：， 13．下列命题的否定是真命题的是（    ） A．， B．，关于的方程有实数解 C．存在两两相交的三条直线，它们共有4个交点 D．首项为，公比为的等比数列的前项和都可以记为 14．下列命题是真命题的是（    ） A．，使函数在上为偶函数 B．，函数的值恒为正数 C． D． 15．下列说法正确的是（    ） A．“”是“”的充要条件 B．若，则的最小值是3 C．若，则 D．若是等差数列，则 三、填空题 16．已知命题：“”为真命题，则实数的取值范围为________________. 17．设命题，若是假命题，则实数的取值范围是__________. 18．已知： ①命题“”的否定为“”； ②已知，则； ③已知角是第二象限角，且，则角是第一象限角； ④“”是“函数的最小正周期为”的充要条件. 其中以上结论正确的是_____.（填序号） 19．若“”是“函数对一切恒有意义”的充分条件，则a的取值范围是______． 四、解答题 20．命题：任意，成立；命题：存在，+成立. (1)若命题为假命题，求实数的取值范围； (2)若命题和有且只有一个为真命题，求实数的取值范围. 21．已知集合，非空集合. (1)求集合； (2)记条件：，：，且是必要不充分条件，求实数的取值范围. 22．已知函数在定义域上严格单调递增． (1)证明：函数至多存在一个零点． (2)若函数存在零点，证明：存在，使得对于任意恒成立的充分必要条件是． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1章 集合、常用逻辑用语、不等式 第1.2练 常用逻辑用语 一、单选题 1．已知命题，使得，则为（    ） A．，使得 B．，使得 C．，使得 D．，使得 【答案】B 【详解】根据命题的否定的定义， 因为命题，使得， 所以为，使得， 故选:B. 2．“且”是“复数是纯虚数”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【详解】若且，则复数是纯虚数，故充分性成立； 若复数是纯虚数，则且，故必要性不成立， 故“且”是“复数是纯虚数”的充分不必要条件. 故选：A 3．设，为两个不同的平面，则∥的一个充分条件是（   ） A．内有无数条直线与平行 B．，垂直于同一个平面 C．，平行于同一条直线 D．，垂直于同一条直线 【答案】D 【详解】对于A：内有无数条直线与平推不出∥，只有内所有直线与平行才能推出，故A错误； 对于B：，垂直于同一平面，得到∥或与相交，故B错误； 对于C：，平行于同一条直线，得到∥或与相交，故C错误； 对于D：