精品解析：广东省广州市越秀区执信中学2021—2022学年八年级下学期期中数学试卷

广东省广州市越秀区执信中学 2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷 一、单选题 1. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A. x＜3 B. x≤3 C. x>3 D. x≥3 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　） A. b2=a2﹣c2 B. ∠C=∠A﹣∠B C. ∠A：∠B：∠C=3：4：5 D. a：b：c=12：13：5 4. 若正比例函数y＝kx的图象经过点（2，1），则k的值为（　　） A. ﹣ B. C. ﹣2 D. 2 5. 如图，一棵大树在离地面6米高的处断裂，树顶落在离树底部的8米处，则大树断裂之前的高度为（ ） A. 10米 B. 16米 C. 15米 D. 14米 6. 如图，在中，分别是的中点，点在延长线上，添加一个条件使四边形为平行四边形，则这个条件是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，如果∠ABD=60°，那么∠BAE的度数是（　　） A. 40° B. 55° C. 75° D. 80° 8. 如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF＝12，AB＝10，则AE的长为（　　） A. 10 B. 12 C. 16 D. 18 9. 如图，在矩形中ABCD中，AB＝8，BC=6，将矩形沿BD折叠，点C落在点C'处，则重叠部分的面积是（　　） A. B. 12 C. D. 10. 如图，在直角三角形ABC中，，，，点M是边AB上一点（不与点A，B重合），作于点E，于点F，若点P是中点，则CP的最小值是（ ） A. 1.2 B. 1.5 C. 2.4 D. 2.5 二、填空题 11. 化简： ___________； ___________； ___________． 12. 命题“菱形是对角线互相垂直的四边形”的逆命题是___________，该逆命题是___________命题（填“真”或“假”）． 13. 如图，以点O为圆心，以OP长为半径画弧，交x轴的正半轴与点A．则点A的坐标为（，0），P点的纵坐标为﹣1，则P点的坐标为___． 14. 函数的图象上有两点，若，写出一个符合题意的k的值：_________． 15. 如图，四边形是菱形，分别是上的动点，连接，则的最小值为__________． 16. 正方形ABCD中，AB＝6 ，点E在边CD上，CE＝2DE，将△ADE沿AE折叠至△AFE，延长EF交BC于点G，连接AG，CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；② ；③EG＝DE＋BG；④BG＝GC．其中正确的有___（填序号）． 三、解答题 17. 计算： ． 18. 当时，求代数式的值． 19. 已知：如图，在平行四边形ABDC中，点E、F在AD上，且AE=DF， 求证：四边形BECF平行四边形． 20. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题： （1）画线段AD∥BC且使AD=BC，连接CD； （2）线段AC的长为 ，CD的长为 ，AD的长为 ； （3）△ACD为 三角形，四边形ABCD的面积为 ． 21. 如图，在甲、乙两同学进行400米跑步比赛中，路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系的图像分别为折线和线段，请根据图上信息回答下列问题： （1）________先到达终点； （2）第_______秒时，_________追上__________； （3）比赛全程中，____________的速度始终保持不变； （4）写出优胜者在比赛过程中所跑的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系式__________． 22. 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，CE∥BD交AD延长线于点E，CE=AC． （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）若AB=4，AD=3，求四边形BCED的周长． 23. 如图，在四边形中，，，对角线、交于点，平分，过点作，交的延长线于点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长； 24. 如图，在平面直角坐标系中，，，， ，并且满足一动点从点出发，在线段上以每秒个单位长度的速度向点移动；动点从点出发在线段上以每秒个单位长度的速度向点运动，点分别从点同时出发，当点运动到点时，点随之停止运动．设运动时间为（秒）． （1）___________，的坐标___________；的坐标___________（直接写出答案）； （2）当为何值时，四边形是平行