第二十二章 相似形 第5节 综合与实践 测量与误差-【木牍教育】2023-2024学年九年级数学上册同步教学优质课件（沪科版）

数 学 HK 九年级 上册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 沪科版九年级上册 第二十二章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 22.5 综合与实践 测量与误差 前 言 1.通过测量旗杆的高度的活动，并复习巩固相似三角形有关知识； 2.灵活运用三角形相似的知识解决实际问题. 学习目标及重难点 A B M D N C 课时A计划 课程导入 怎样测量这些非常高大物体的高度？ 课时A计划 课程导入 课时A计划 课程导入 我们知道, 两个三角形相似, 它们的对应角相等, 对应边成比例. 若△ABC ∽△DEF, 则有 A B C D E F ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F 课时A计划 在学校的操场上, 有一根不锈钢旗杆, 在既不攀爬到旗杆上, 又不破坏旗杆的情况下, 要求测量出旗杆的高度. 想一想 下面有四种测量方法，测量中可使用的工具有：皮尺、测角器、1米竿（长度为1m的竹竿）、镜子、长竿（长度大于人身高的竹竿）. 课程讲授 新课推进 探索1：利用相似三角形测量高度 课时A计划 使用的工具有: 皮尺、1米竿. 课程讲授 新课推进 方法一 课时A计划 课程讲授 新课推进 分别测出同一时刻旗杆 AB 与 1 米竿 CD的影长 BM 与 DN, 利用△ABM∽△CDN, 可求得旗杆的高度. A B M D N C ∵△ABM ∽△CDN ∴ ∴ 课时A计划 课程讲授 新课推进 使用的工具有: 皮尺、长竿(长度大于人身高的竹竿). 方法二 课时A计划 课程讲授 新课推进 将长竿立于旗杆与人之间, 观察长竿和旗杆顶端, 使人的眼睛 E 与 A, C 在同一直线上, 利用△ANE∽△CME, 可求得旗杆的高度. A B D F E C N M 根据△ANE∽△CME,可以求出 AN 的长度, AB = AN+NB. 课时A计划 使用的工具有: 皮尺、镜子. 课程讲授 新课推进 方法三 课时A计划 课程讲授 新课推进 A A′ B C F E 将镜面朝上置于地面 C 处, 观察镜子中旗杆顶端 A′ , 使人的眼睛 E 与 C , A′ 在同一直线上,利用△ABC≌△A′BC, △A′BC∽△EFC, 可求得旗杆的高度. 课时A计划 课程讲授 新课推进 使用的工具有: 皮尺、测角器. 方法四 课时A计划 课程讲授 新课推进 通过测角器观察旗杆顶端A, 使测角器的示数为60°(条件允许可以是45°、30°), 可求得旗杆的高度. A B E F C M 60° 课时A计划 课程讲授 新课推进 问题1： 请你用这四种方法进行旗杆测量, 并将测量数据记录于下列表格中. 测量旗杆的高度 测量次序 方法一 方法二 方法三 方法四 BM DN NM ME EF BC CF EF ME EF 1 2 3 平均值 计算结果 课时A计划 课程讲授 新课推进 问题2： 你觉得何种方法操作简便, 又是何种方法测得的数据更准确？你还有其他的测量方法吗？ 问题3： 在测量中, 每次的测量数据都有差异, 你是如何处理的, 你测量了几次？ 问题4： 几种测量方法为何有误差, 如何改进？请对测量误差进行思考, 查找误差原因. 课时A计划 方法一：测量不能到达顶部的物体的高度, 通常用“在同一时刻物体高与影长成正比例”的原理解决. = 物高 杆高 物影 杆影 小结 课程讲授 测高的方法 课时A计划 如图，木杆 EF 长 2 m，它的影长 FD 为3m，测得 OA 为 201 m，求金字塔的高度 BO. 怎样测出 OA 的长？ 解：太阳光是平行的光线，因此 ∠BAO =∠EDF. 又 ∠AOB =∠DFE = 90°，∴△ABO ∽△DEF. ∴ ， ∴ =134 (m). 因此金字塔的高度为134 m. 课程讲授 新课推进 例1 课时A计划 方法二：测量不能到达顶部的物体的高度，也可以用“利用标杆测量高度”的原理解决. 小结 课程讲授 测高的方法 课时A计划 如图，左、右并排的两棵大树的高分别是 AB = 8 m 和 CD = 12 m，两树底部的距离 BD = 5 m，一个人估计自己眼睛距离地面 1.6 m，她沿着正对这两棵树的一条水平直路 l 从左向右前进，当她与左边较低的树的距离小于多少时，就看不到右边较高的树的顶端C 了? 课程讲授 新课推进 例2 课时A计划 分析：如图，设观察者眼睛的位置 (视点) 为点 F，画出观察者的水平视线 FG，它交 AB，CD 于点 H，K.