第二十一章 二次函数与反比例函数 第5节 第3课时 反比例函数的实际应用-【木牍教育】2023-2024学年九年级数学上册同步教学优质课件（沪科版）

数 学 HK 九年级 上册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 沪科版九年级上册 第二十一章 第三课时 反比例函数的实际应用 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 21.5 反比例函数 前 言 1. 能用反比例函数的定义和性质解决相关的数学问题；(重点) 2. 经历探索反比例函数与方程、不等式之间关系的过程，体会它们之间内在的辩证关系. (难点) y x O 学习目标及重难点 课时A计划 课程导入 对于一个矩形，当它面积一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数表达式可以写为 (S ＞ 0). 请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数表达式． 实例： 函数表达式： ． 三角形的面积 S 一定时，三角形底边长 y 是高 x (S＞0) 的反比例函数 ； 课时A计划 课程导入 某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干木板,构筑了一条临时通道,从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗? 当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化? 课时A计划 课程导入 问题1 如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗?为什么? P是S的反比例函数. 解: 课时A计划 课程导入 问题2 当木板面积为0.2m2时,压强是多少? 解:当S=0.2m2时,P = 600/0.2 = 3000(Pa) 课时A计划 问题3 如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大? 解:当P≤6000时, S ≥600/6000=0.1(m2) 所以木板面积至少要0.1m2. 课程导入 课时A计划 课程导入 问题4 在直角坐标系中作出相应函数的图象. 注意:只需在第一象限作出函数的图象. 因为S >0. 注意单位长度所表示的数值 0.1 0.2 0.3 0.4 1000 2000 3000 4000 5000 6000 课时A计划 课程讲授 新课推进 例1 蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流 I（A）与电阻 R（Ω）之间的函数关系如图所示. (1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗? 解:把点 A(9,4)代入 IR=U , 得U=36. 所以U=36V. 课时A计划 课程讲授 新课推进 (2)完成下表,并回答问题:如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内? 解：当I≤10A时,得R≥3.6(Ω) 所以可变电阻应不小于3.6Ω. R ( ) I（A） 3 4 5 4 6 7 8 9 10 12 9 7.2 6 36/7 4.5 3.6 课时A计划 课程讲授 新课推进 例2 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室. (1) 储存室的底面积 S (单位：m2) 与其深度 d (单位：m) 有怎样的函数关系? 解：根据圆柱体的体积公式，得 Sd =104， ∴ S 关于d 的函数表达式为 课时A计划 课程讲授 新课推进 (2) 公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2，施工队施工时应该向下掘进多深? 解得 d = 20. 如果把储存室的底面积定为 500 m²，施工时应 向地下掘进 20 m 深. 解：把 S = 500 代入 ，得 课时A计划 课程讲授 新课推进 (3) 当施工队按 (2) 中的计划掘进到地下 15 m 时，公司临时改变计划，把储存室的深度就改为 15 m. 相应地，储存室的底面积应改为多少 (结果保留小数点后两位)? 解得 S≈666.67. 当储存室的深度为15 m 时，底面积应666.67 m². 解：根据题意，把 d =15 代入 ，得 课时A计划 课程讲授 新课推进 第 (2) 问和第 (3) 问与过去所学的解分式方 程和求代数式的值的问题有何联系？ 第 (2) 问实际上是已知函数 S 的值，求自变量 d 的取值，第 (3) 问则是与第 (2) 问相反． 想一想： 课时A计划 课程讲授 新课推进 例3 码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天