第二十一章 二次函数与反比例函数 第2节 第1课时 二次函数y=ax2的图象和性质-【木牍教育】2023-2024学年九年级数学上册同步教学优质课件（沪科版）

数 学 HK 九年级 上册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 21.2 二次函数的图象和性质 沪科版九年级上册 第二十一章 第一课时 二次函数的图象和性质 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 前 言 1.会用描点法画出 的图象；（重点） 2.通过图象理解二次函数图象的性质.（难点） 学习目标及重难点 课时A计划 1、一次函数的图象有何特征？ 直线 k>0 k<0 课程导入 x y o k>0,b>0 (1) 一次函数 的图象是一条 . (2) 当 时，y 随x 的增大而增大；当 时，y 随x 的增大而减小. x y o k>0,b<0 x y o k<0,b<0 x y o k<0,b>0 课时A计划 课程导入 2、二次函数的图象是如何画出来的呢？有何特征 ? 课时A计划 3、画一次函数图象的基本步骤是： 你能通过这种方法画出二次函数的图象吗？ 、 、 . 列表 描点 连线 描点法 课程导入 课时A计划 例1 画出二次函数y=x2的图象. 解： （1）列表：由于自变量x 可以取任意实数，因此以0为中心选x 的一些值列表. 课程讲授 新课推进 x … … 9 -2 4 -1 1 0 0 1 2 4 3 9 … … 1 -3 课时A计划 （2）描点 1 6 9 y O -3 3 x 1 -1 2 -2 4 课程讲授 新课推进 函数y=x2的图象是一条关于y轴对称的曲线，我们把这条曲线叫做抛物线 （3）连线 课时A计划 3 6 9 y O -3 3 x ①函数y = x2的图象开口______； 向上 抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点. 这条抛物线关于y轴对称，y轴就是它的对称轴. 顶点坐标是________. 顶点是图象的最____点. （0，0） 低 ②图象关于y轴对称； ③有最低点，没有最高点. 课程讲授 新课推进 （4）特征 实际上，每条抛物线都有对称轴，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点.顶点是抛物线的最低点或最高点． 课时A计划 3 6 9 y O -3 3 x 当x<0 (在对称轴的左侧)时，y 随着x 的增大而减小. 当x>0 (在对称轴的右侧)时，y 随着x 的增大而增大. y=x2 课程讲授 新课推进 （5）增减性 课时A计划 例2 在同一平面直角坐标系中，画出函数 的图象． 解：列表如下. O －2 2 2 4 6 4 －4 8 课程讲授 新课推进 x … … -4 8 -3 4.5 -2 2 -1 0.5 0 0 1 0.5 2 2 3 4.5 4 8 … … x … … -2 8 -1.5 4.5 -1 2 -0.5 0.5 0 0 0.5 0.5 1 2 1.5 4.5 2 8 … … 课时A计划 思考：函数 的图象与函数 的图象相比，有什么共同点和不同点？ 不同点：a 要越大，抛物线的开口越小 课程讲授 新课推进 O －2 2 2 4 6 4 －4 8 相同点：开口都向上，顶点是原点而且是抛物线的最低点，对称轴是 轴 课时A计划 课程讲授 x y O －2 2 －2 －4 －6 4 －4 －8 例3 画出函数y=-x2, , y=-2x2的图象，并思考这些抛物线有什么共同点和不同点 相同点：开口都向下，顶点是原点而且是抛物线的最高点，对称轴是 y 轴 不同点：|a| 越大，抛物线的开口越小． ? 新课推进 x … … -4 -8 -3 -4.5 -2 -2 -1 -0.5 0 0 1 -0.5 2 -2 3 -4.5 4 -8 … … x … … -2 -8 -1.5 -4.5 -1 -2 -0.5 -0.5 0 0 0.5 -0.5 1 -2 1.5 -4.5 2 -8 … … 课时A计划 -3 -6 -8 y O -3 3 x y=-x2 当x<0 (在对称轴的左侧)时，y随着x的增大而增大. 当x>0 (在对称轴的右侧)时，y随着x的增大而减小. 课程讲授 新课推进 思考：二次函数 的增减性 y=-x2 ? 课时A计划 课程讲授 新课推进 1.填空:(1)抛物线y=2x2的顶点坐标是 ,对称轴是 ,在 侧,y随着x的增大而增大；在