第六章 反比例函数 第2节 第一课时 反比例函数的图象-【木牍教育】2023-2024学年九年级数学上册同步教学优质课件（北师大版）

数 学 BS 九年级 上册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 6.2 反比例函数的图象与性质 北师版九年级上册 第六章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 第一课时 反比例函数的图象 前 言 学习目标及重难点 1. 能用描点法画出反比例函数的图象，进一步掌握画函数图象的步骤；（重点） 2. 初步认识反比例函数的形状特征，利用反比例函数图象解决相关问题；（重点） 3. 理解反比例函数图象的对称性.（难点） 课时A计划 课程导入 1．一次函数y＝kx＋b(k、b为常数，且k≠0)的图象是什么形状？其性质有哪些？ 2．画函数图象的一般步骤是什么？ 3．什么叫做反比例函数？反比例函数的图象是什么呢？这节课我们将学习反比例函数的图象． 课时A计划 课程讲授 新课推进 探究1：尝试画出反比例函数y＝ 的图象． (1)以下是几位同学画出的反比例函数 y＝ 的图象，他们做得对吗？为什么？ 图①中选取的自变量的值太少，导致图象不具有代表性； 图① 课时A计划 课程讲授 新课推进 图② 图③ 图②中取自变量的值时以偏概全导致只画出一支曲线． 图③中图象有明确端点，图象应是延伸的，连线时习惯用线段，导致出现“硬转弯”的折线图． 课时A计划 课程讲授 新课推进 列表 描点 连线 解：列表如下 应注意 1.自变量x需要取多少值?为什么? 2.取值时要注意什么? x -8 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 8 y -1 -2 -4 -8 8 4 2 1 步骤： 探究2：正确画出反比例函数y＝ 的图象． 课时A计划 课程讲授 新课推进 描点、连线： 为什么图象应是延伸的？ 我们根据函数图象的定义可知x可取无数个值，相应的函数值y也有无数个值． 课时A计划 课程讲授 新课推进 注意要点 列表时，选取的自变量的值既要易于计算，又要便于描点，尽量多取一些数值，多描一些点，这样既可以方便连线，又可以使图象精确; 连线时必须用光滑的曲线连接各点，不能用折线连接; 图象是延伸的，注意不要画成有明确端点; 课时A计划 曲线的延伸趋势只能靠近坐标轴，但不能和坐标轴相交; 描点时一定要按自变量从小到大的顺序依次画线，从中体会函数的增减性. 注意要点 课程讲授 新课推进 课时A计划 练习：画出反比例函数 y＝－ 的图象． x -8 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 8 1 2 4 8 -8 -4 -2 -1 1.列表： 以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点. 2.描点： 课程讲授 新课推进 探究3：反比例函数图象与 k 值的关系 课时A计划 3.连线： 用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象. 课程讲授 新课推进 课时A计划 课程讲授 新课推进 (1)观察函数 与函数 的图象，它们有什么相同点和不同点？ 议一议 课时A计划 1.两支曲线构成； 相同点： 不同点： 4.图象自身是轴对称图形. 3.图象自身关于原点成中心对称； 2.与坐标轴不相交； 的图象在第一、三象限； 的图象在第二、四象限. 课程讲授 新课推进 归纳总结 课时A计划 课程讲授 新课推进 (2)反比例函数是中心对称图形吗？如果是，请找出对称中心. 原点 反比例函数图象是中心对称图形，对称中心是坐标原点． 议一议 课时A计划 (3)反比例函数是轴对称图形吗？如果是，请指出它的对称轴. 反比例函数图象是轴对称图形，有两条对称轴，分别为直线y＝x和直线y＝－x； 课程讲授 新课推进 议一议 课时A计划 课程讲授 新课推进 下图给出了反比例函数 和 的图象，你知道哪一个是 的图象吗？为什么？ （2） （1） k＜0，双曲线位于二、四象限. 课时A计划 课程讲授 新课推进 例1 画出反比例函数 y＝ 的图象，并根据图象解答下列问题：(1)当 x＝4时，求 y 的值；(2)当 y＝－2时，求 x 的值；(3)当 y＞2时，求 x 的取值范围． 方法指导：根据画反比例函数图象的步骤画出 y＝ 的图象，再根据图象解决问题． 课时A计划 解：列表： x … －3 －2 －1 1 2 3 … y … －4 －6 －12 12 6 4 … 由图知：(1) y