5.数学广角-鸽巢问题（提升版）-2022-2023学年六年级下册数学期末专项复习（人教版）

5.数学广角-鸽巢问题（提升版） 2022-2023学年六年级下册数学期末专项复习 知识梳理 1、“鸽巢原理“（一）。 把m个物体任意分放进n个抽屉中（m＞n，m，n是非零自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体。 2、“鸽巢原理“（二）。 把多于kn个的物体任意分放进n个抽屉中（k是正整数，n是非零自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了（k+1）个物体。 3、运用“鸽巢原理”解决问题。 运用逆向思维，依托“抽屉”和“物体”之间的相互关系来分析和解决实际问题。 专项练习 一．选择题（满分10分，每小题2分） 1．把红、黄、蓝三种颜色的小球各12个放到一个盒子里，要保证一次摸到两个同色的小球，一次至少要摸出　　个小球。 A．13 B．4 C．5 D．25 2．我有黑、蓝两种颜色大小相同的袜子，其中，黑袜子有只，蓝袜子有只最少取　　只袜子就一定能凑成一双．（同颜色的两只袜子为一双） A．2 B．3 C． D． 3．学校从一年级到六年级的学生中挑选“访贫问苦”志愿者，至少要选出　　名同学，才能做到：不管怎样挑选，以下六个条件至少能满足一个条件。 条件1：一年级至少选3人 条件2：二年级至少选4人； 条件3：三年级至少选5人； 条件4：四年级至少选8人； 条件5：五年级至少选20人； 条件6：六年级至少选6人。 A．47 B．46 C．40 D．41 4．一副扑克牌加上大、小王共有54张，至少抽取　　张牌就一定能保证有两张同色． A．5 B．6 C．7 D．13 5．六（1）班49个人中，至少有　　人同一个月生日． A．3 B．4 C．5 D．6 二．判断题（满分5分，每小题1分） 6．把32个篮球分给6个小组，总有1个小组至少分到6个篮球。 　　 7．在367个学生中至少有2个学生是同月同日生的． 　　． 8．要保证从一副完整的扑克牌张）中，抽到一张黑桃至少要抽取42张．　　 9．飞镖比赛的环数有1至10共十种环数，张叔叔投了5镖，成绩是41环，那他至少有一镖不低于9环．　 　 10．一个鱼缸里有4种不同品种的鱼各若干条，至少捞出13条鱼，才能保证其中有3条相同品种的鱼．　 　． 三．填空题（满分20分，每小题2分） 11．小李的袜子筐里有12只脏袜子和20只干净袜子．这天，他迷迷糊糊地从筐中拿袜子，每次拿两只．如果其中有脏袜子就会把两只都扔到地上，然后从筐中重拿．那么，他至少拿　 　次才能保证一定拿到两只干净的袜子． 12．把红，黄，蓝三种颜色的球各10个放在一个袋子里，至少取　　个球，可以保证取到两个颜色相同的球． 13．停车场上有40辆客车，最少的有26个座位，最多的有44个座位，那么在这些客车中至少有　　辆客车的座位数是相同的． 14．把红、黄、黑、白、绿五种颜色大小相同的球各10个放到一个袋子里，若要保证取到两个颜色相同的球，至少需取 　　个球？ 15．六（1）班有30名学生，男女生人数比是，至少随机选取 　　人，才能保证选出的人中男生、女生都有． 16．盒子中装有4副相同品牌的扑克牌，如果要保证摸出3张完全相同的牌，一共要从盒子中摸出　 　张牌． 17．7只鸽子关进4个鸽舍，那么有一个鸽舍至少关进　 　只鸽子． 18．把5个苹果分给2个小朋友，总有一个小朋友至少拿到　 　个苹果． 19．一个布袋里有红、黄、蓝色的袜子各8只．每次从布袋中拿出一只袜子，至少要拿　 　只才能保证其中至少有2双颜色不同的袜子． 20．把一个正方体的6个面分别涂上红、黄、蓝、绿四种颜色（每个面只涂一种颜色）。无论怎么涂，至少有 　　个面涂的颜色相同。 四．解答题（满分65分，每小题5分） 21．（5分）希望小学六年级有32名同学是1月份出生的，那么，其中至少有两个同学的生日是在同一天．为什么？ 22．（5分）有红、黄、蓝、黑四种小球各若干个，每个人可以从中任意摸出两个．那么，需要多少人同时摸球，才能保证至少有2人摸的小球颜色相同？ 23．（5分）将400张卡片分给若干个同学，每人都能分到，但都不超过11张，试证明：至少有7名同学分到的卡片的张数相同． 24．（5分）把280个桃子分给若干只猴子，每只猴子不超过10个，无论怎样分，至少有几只猴子得到的桃子一样多？ 25．（5分）李老师出了两道数学测试题，规定每一道题做对得3分没做得1分，做错得0分，全班40人至少有几名同学的得分是相同的？（想一想两道题总得分共有几种情况） 26．（5分）从一副扑克牌中去掉两张王牌，还有52张牌．至少从中摸出多少张牌，才能保证四种花色的牌都有？试着说明理由． 27．（5分）一副扑克牌有4种不同的花色（大、小王除外），每种花色有13张，从中任意抽牌，至少要抽多少张才能保证有4张牌是同一花色？你能说说理由吗？ 28．（5分）布袋中有60块大小形状都相同的木块