4.比例（提升版）-2022-2023学年六年级下册数学期末专项复习（人教版）

4.比例（提升版） 2022-2023学年六年级下册数学期末专项复习 知识梳理 1、比例的意义。 表示两个比相等的式子叫作比例。根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例 2、比例的基本性质。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 3、比和比例的区别。 （1）比表示两个数相除，它有两项，即前项、后项；比例表示两个比相等，它有四项，即两个内项和两个外项。 （2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。 4、解比例。 求比例中的未知项的过程，叫作解比例。解比例可依据比例的基本性质，也可依据比的意义。 5、成正比例的量。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例。字母关系式为（一定）。 6、正比例关系的图象。 正比例图象是一条从（0，0）出发的无限延伸的射线，线上所有点对应的两个数的比值都相等。 7、成反比例的量。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。字母关系式为x×y=k（一定）。 8、反比例关系的图象。 反比例关系的图象是一条平滑的曲线，线上所有点所对应的两个数的乘积都相等。 9、判断两种量成正比例还是成反比例的方法。 关键看这两种相关联的量中对应的两个数是比值一定还是积一定，如果比值一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。 10、比例尺的意义。 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 温馨提示：比例尺是一个比，表示两个同类量间的倍比关系，不能带单位。 11、比例尺的分类。 分法一：按表现形式分，可以分为数值比例尺和线段比例尺。 分法二：按将实际距离缩小还是放大分，可以分为缩小比例尺和放大比例尺。 12、已知图上距离和实际距离，求比例尺的方法。 先把图上距离和实际距离统一单位，再用图上距离比实际距离，然后把它化简成最简整数比，得出比例尺。 13. 已知比例尺和图上距离，求实际距离的方法。 实际距离=图上距离÷比例尺 14、已知比例尺和实际距离，求图上距离的方法。 图上距离=实际距离×比例尺 15、应用比例尺画图的方法。 （1）确定比例尺。（2）根据比例尺求出图上距离。（3）画图。（4）标出所画图的名称和比例尺。 16、图形放大与缩小的特点。 形状相同，大小不同。 17、将图形放大与缩小的方法。 一看，看图形每边各占几格； 二算，按已知比计算出放大图或缩小图的每边各占几格； 三画，按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。 温馨提示：把图形每条边按相同倍数放大（或缩小）后，形状不变，相对应的角的度数也不变。 18、用比例解决问题。 根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，根据正、反比例关系列出相应的比例并求解。 专项练习 一．选择题（满分10分，每小题2分） 1．下面两个比可以组成比例的是　　 A．和 B．和 C．和 D．和 2．一个长方形长，宽，按放大后它的面积是　　． A．24 B．48 C．96 D．192 3．方强的爸爸到火车站，去时走了4分钟，跑了5分钟，回来走了6分钟，跑了4分钟20秒，则方强的爸爸走与跑的速度比是　　 A． B． C． D． 4．在　　比例式中，，为比例的外项，，为比例的内项。 A． B． C． D． 5．正方形的面积一定，边长和边长　　关系． A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 二．判断题（满分5分，每小题1分） 6．一个长方形按的比放大后，得到的新图形与原图形比较，面积扩大到原来的4倍。 　　 7．把线段比例尺改写成数值比例尺是．　 　． 8．如果、都不等于，那么。 　　 9．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，则另一个内项是。 　　 10．路程一定，小汽车行驶的速度与行驶的时间成反比例关系。 　　 三．填空题（满分22分） 11．我国《国旗法》规定，国旗的长和宽的比是。如果把一面长9厘米、宽6厘米的国旗按的比放大，那么放大后国旗的周长是 　　厘米，国旗的面积是 　　平方厘米。 12．如果、均不为，那么　　　　。 13．把线段比例尺改成数值比例尺是 　　，在这样一幅比例尺的地图上，量得关岭县到成都市的距离是，关岭县到成都市的实际距离是 　　。 14．（3分）4，3，2，6这四个数中，　　是最小的质数，　　是最小的合数。用这四个数组成的比例是 　　。 15．如表，若和成正比例，则　　；若和成反比例，则　　。 2.5 8 4 16．如图中，图形是把图形按 　　的比缩小后得到的，图形与图形的面积比是 　　。 17．在一个此例中，两个内项互为倒数数，一个外项是，则另一