4.正比例和反比例（提升版）-2022-2023学年六年级下册数学期末专项复习（北师大版）

4.正比例和反比例（提升版） 2022-2023学年六年级下册数学期末专项复习 知识梳理 1、变化的量。 生活中存在着许多相互依存的变量，一个量变化，另一个量也随着变化。 温馨提示：相关联的量必须是一个量变化，另一个量也随着变化。 2、正比例的意义。 两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两个量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。字母关系式为 （一定）。 3、判断两个量是否成正比例的方法。 关键看这两个相关联的量中相对应的两个数是比值是否一定，如果一定，就成正比例；否则，就不成正比例。 4、正比例图象。 正比例图象是一条直线。 温馨提示：直线上的每个点都代表了和这两个量相对应的一组数。 5、反比例的意义。 两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果这两个量相对应的两个数的乘积一定，这两个量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。字母关系式为xy=k（一定）。 6、判断两个量是否成反比例的方法。 关键看这两个相关联的量中对应的两个数的积是否一定，如果一定，就成反比例；否则，就成正比例。 专项练习 一．选择题（满分16分，每小题2分） 1．六（1）班人数的等于六（2）班的，则六（1）班与六（2）班人数的最简整数比是　　 A． B． C． D． 2．一间教室的面积约为50 。第一小组同学小时打扫完，第二小组同学小时打扫完。第一小组和第二小组的效率比是　　 A． B． C． D． 3．下面各种关系中，成反比例关系的是　　 A．平行四边形的面积一定，它的底与高 B．长方形的周长一定，它的长与宽 C．《当代小学生》的单价一定，订阅的总价与数量 D．商场每天的营业时间一定，每天接待顾客的数量与营业额 4．从甲堆小麦中取出给乙堆，这时两堆小麦的质量相等，原来甲、已两堆小麦的质量比是　　 A． B． C． D． 5．六（1）班男生占全班人数的，男生人数与女生人数的比是　　 A． B． C． D． 6．下面几种说法，正确的是　　 ①在含糖为的糖水中，加入5克糖和100克的水，这时糖水的含糖率不变。 ②从泉州开往福州南的次动车，每天上午出发，到达，全程需要58分钟。 ③正方形周长与它的边长成反比例。 ④圆的面积计算公式，可如图方式转化推导 A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④ 7．买同样的书，花钱的总价与书的本数　　 A．不相关联 B．成反比例 C．成正比例 D．不成比例 8．图中长方形绕轴旋转一周后，甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比是　　 A． B． C． D． 二．填空题（满分16分，每小题2分） 9．若＝（x、y均不等于0），则x与y成 　 　比例关系；若5x＝7y（x、y均不等于0），则x与y成 　 　比例关系。 10．把25克的盐放入100克的水中，盐与水的比是 　　；再加入25克的盐，这时盐与盐水的比是 　　。 11．甲数的 等于乙数的（甲、乙两数均不为，甲数与乙数的比是 　　；如果甲数是180，那么乙数是 　　。 12．大圆和小圆半径的比是，它们周长的比是 　　，面积的比是 　　。 13．甲，乙两数的比是，甲数比乙数少　 　，乙数比甲数多　 　．（填写百分数） 14．甲数的与乙数的 相等（甲、乙都不为，甲数与乙数的比是 　　。 15．如果和成正比例，和成反比例，那么与　　比例。 16．一种糖水中，糖与水的质量比是，在420克这样的糖水中再加入5克糖，溶解后，糖水中糖与水的质量比是 　　　　。 三．判断题（满分8分，每小题2分） 17．圆柱的高一定时，它的底面半径和侧面积成正比例。 　　 18．一杯糖水中，糖与水的质量比是。这杯糖水的含糖率是。 　　 19．如果两个圆的半径之比是那么它们周长之比是，面积之比也是。 　　 20．已知，那么和成反比例。 　　 四．计算题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）甲、乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽之比是，乙的长与宽之比是．求甲与乙的面积之比． 五．操作题（满分6分，每小题6分） 22．（6分）汽车行驶的时间和路程如表．在图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来． 时间时 1 2 3 4 5 6 路程 80 160 240 320 400 480 六．解答题（满分48分，每小题12分） 23．（12分）五一期间，购买华山门票的张数与应付金额如表： 张数张 0 1 2 3 4 应付金额元 0 180 360 540 720 （1）购买门票的张数与应付金额成正比例吗？为什么？ （2）先根据上表描点，再顺次连接各点。 （3）某旅行社五一期间购买了65张华山门票，一共需要多少元？ 24．（12分）一辆