4.正比例和反比例（基础版）-2022-2023学年六年级下册数学期末专项复习（北师大版）

4.正比例和反比例（基础版） 2022-2023学年六年级下册数学期末专项复习 知识梳理 1、变化的量。 生活中存在着许多相互依存的变量，一个量变化，另一个量也随着变化。 温馨提示：相关联的量必须是一个量变化，另一个量也随着变化。 2、正比例的意义。 两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两个量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。字母关系式为 （一定）。 3、判断两个量是否成正比例的方法。 关键看这两个相关联的量中相对应的两个数是比值是否一定，如果一定，就成正比例；否则，就不成正比例。 4、正比例图象。 正比例图象是一条直线。 温馨提示：直线上的每个点都代表了和这两个量相对应的一组数。 5、反比例的意义。 两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果这两个量相对应的两个数的乘积一定，这两个量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。字母关系式为xy=k（一定）。 6、判断两个量是否成反比例的方法。 关键看这两个相关联的量中对应的两个数的积是否一定，如果一定，就成反比例；否则，就成正比例。 专项练习 一．选择题（满分16分，每小题2分） 1．把5克糖溶解在100克水中，糖和糖水的比是　　 A． B． C． D． 2．一杯含盐率的盐水中，盐与水的比是　　 A． B． C． D． 3．下面是关于正比例和反比例的描述，其中正确的是　　 ①正比例的图象是一条直线。 ②一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系。 ③圆柱的底面积一定，体积和高成正比例关系。 ④路程一定，已走的路程和剩下的路程成反比例。 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 4．下列选项中，成反比例关系的是　　 A．长方形的周长一定，长和宽 B．圆的周长一定，直径和圆周率 C．圆锥的体积一定，底面积和高 D．车轮的半径一定，所行路程与车轮的转数 5．六年级书架上有一些故事书和科技书，五年级借走故事书册数的和科技书的，余下的故事书和科技书册数一样多，那么六年级故事书的册数和科技书的比是　　 A． B． C． D． 6．在速度、路程、时间三个量中，速度一定时，路程与时间成　　关系。 A．反比例 B．正比例 C．不成比例 D．不能确定 7．两筐苹果一共重140千克，从第一筐中取 放入第二筐后，两筐同样重，第一筐与第二筐的重量比是　　 A． B． C． D． 8．如图和成反比例的式子有　　个。 、、、、 A．4 B．3 C．2 D．1 二．填空题（满分16分，每小题2分） 9．若，均不为，和成 　　比例；若，均不为，和成 　　比例。 10．在算式中，当一定时，和成 　　比例；当一定时，和成 　　比例。 11．如果，那么和　　比例，如果，和　　比例。 12．如果，和成 　　比例关系。如果一幅地图的比例尺是，这幅地图表示的图上距离与实际距离是 　　比例关系。 13．在如表中，如果和成反比例，空格里应填 　　；如果和成正比例，空格里应填 　　。 4 6 12 14．苹果重量的等于梨子的重量，苹果的重量与梨子的重量的比是 　　　　。 15．三个同样的小正方形和两个同样的大正方形正好拼成一个大长方形（如图）。大正方形和小正方形的边长比是 　　，大长方形的长和宽的比是 　　。 16．走一段路，小明要5分钟走完，小强用7分钟走完，小明与小强的速度比是 　　。 三．判断题（满分8分，每小题2分） 17．圆的半径和它的面积成反比例关系。 　 　 18．，和成反比例关系。 　　 19．参加跑步比赛，甲同学用了30秒，乙同学用了25秒，甲和乙的速度比是。 　　 20．甲比乙少，甲与乙的比是。 　　 四．计算题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）已知，，求：． 五．解答题（共5小题，满分54分） 22．（6分）一座垃圾处理站从1号早晨开始处理垃圾，管理员从3号开始，每2天记录一次垃圾处理情况，如下表： 时间 3号 5号 7号 9号 与1号早晨相比垃圾处理吨数 90 180 270 360 照这样计算，处理720吨垃圾需要多少天？ 23．（12分）2022年某地发生特大旱灾，某慈善机构需要把一批物资一次全部运往灾区。每辆汽车的载质量与所需汽车的辆数如表。 每辆汽车的载质量吨 4.5 5 7.5 9 所需汽车的辆数 100 90 60 50 （1）如果用表示每辆汽车的载质量，表示所需汽车的辆数，与成什么比例关系？请你写出这个关系式。 （2）如果全部用载质量为15吨的汽车运，需要多少辆汽车？ 24．（12分）某运输公司要将一批建筑材料一次运往建筑工地。每辆汽车的载质量与所需汽车的数量如下表。 每辆汽车的载质量吨 2.