4.比例（基础版）-2022-2023学年六年级下册数学期末专项复习（苏教版）

4.比例（基础版） 2022-2023学年六年级下册数学期末专项复习 知识梳理 一、图形的放大和缩小。 1、用把图形按n：1（n>1）的比放大，就是把图形的每条边都放大到原来的n倍；把图形按1：n（n>1）的比缩小，就是把图形每条边都缩小到原来的n分之一。 2、在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小时，大致分散步：一看，观察原图形每条边是几格；二算，根据指定的比计算出放大或缩小后的图形的每条边各是几格；三画，按计算出的结果画原图形的放大图或缩小图。 二、比例的意义和基本性质 1、表示两个比相等的式子叫作比例。比是表示两个数相除的关系，比例是表示两个比相等的关系。 2、判断两个比能否组成比例，就是看两个比的比值是否相等。若比值相等，则能组成比例；若比值不相等，则不能组成比例。 3、任何一个比例都是由两个内项和两个外项组成的。 4、比例的基本性质。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，这叫做比例的基本性质。 5、根据比例的基本性质解比例。 求比例中的未知项，叫作解比例。解比例时可依据比例的基本性质，把比例式改写成乘积形式来求未知项的值。 三、比例尺及其应用 1、图上距离：实际距离=比例尺。 2、比例尺的分类。 比例尺按表示方法可分为数值比例尺和线段比例尺，比例尺按放大和缩小可分为放大比例尺和缩小比例尺。 3、比例尺的应用。 已知比例尺求图上距离或实际距离的方法由多种，解决问题时要注意灵活运用，选择最适当的方法。 专项练习 一．选择题（满分16分，每小题2分） 1．一个圆形广场的周长是314米，把它画在的图纸上，图纸上的面积是　　 A．7.85平方米 B．7.85平方厘米 C．78.5平方厘米 D．78.5平方米 2．根据，下面不能组成比例的是　　 A．和 B．和 C．和 D．和 3．在一幅比例尺是的图纸上，量得一个机器零件的长是，把这个零件画在比例尺是的图纸上，应画　　。 A．2.7 B．4.8 C．12 D．19.2 4．如果按的比例尺制作一个中央广描电视塔模型（包括进省针），高为，中央广播电视塔的实际总高度是　　米。 A．4.05 B．40.5 C．405 D．4050 5．将一个平面图形按放大，变为原来图形4倍的是　　 A．图形角的度数 B．图形的面积 C．图形的周长 D．以上选项都是 6．下面各组中的两个比，能组成比例的是　　 A．和 B．和 C．和 D．和 7．用四个数组成比例，已知其中三个数分别是3、4、6，第四个数不可能是　　 A．2 B．8 C．9 D．4.5 8．将面积是15平方厘米的三角形按放大，放大后的面积是　　 A．30平方厘米 B．60平方厘米 C．90平方厘米 D．120平方厘米 二．填空题（满分16分，每小题2分） 9．在比例中，两个外项分别是 　　和 　　。 10．把改写成比例，可以是 　　，也可以是 　　。 11．在比例里，两个内项的积是最小的合数，一个外项是，另一个外项是 　　。若一个内项是，则这个比例是 　　（写出一种可能）。 12．如果甲：：乙，则甲与乙的乘积是 　　。 13．把比例尺写成数值比例尺是 　　。 14．我国“神舟六号”载人飞船着陆在内蒙古的四子王旗，在一幅比例尺为的地图上，量得四子王旗和北京的图上距离为，则两地之间的实际距离大约是 　　。 15．一个长是4厘米，宽2厘米的长方形按的比例放大后画在方格纸上，画出来的长方形面积是 　　平方厘米。 16．把一边长为厘米的正方形，按放大后边长扩大为原来的 　　倍，面积为 　　平方厘米。 三．判断题（满分8分，每小题2分） 17．如果、，那么。 　　 18．把比例转化成方程，求出比例的解是，体现了转化的数学思想方法。 　　 19．把一个三角形接放大，放大后三角形的周长和面积都是原来的3倍。 　　 20．把一个机器零件按比例尺画在图纸上，也就是把这个机器零件的尺寸放大到原来的5倍。　　 四．计算题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）解比例。 五．操作题（满分12分，每小题6分） 22．（6分）小敏家位于学校西偏北方向9千米处，小丽家位于小敏家正东方向12千米处，请在图中标出小敏家和小丽家的位置。 23．（6分）画一画，填一填。 在方格纸上按要求画一画。 ①画出三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的图形。 ②以点C为圆心，把线段CA按3：1放大为圆的半径，并画出该圆。 六．解答题（共6小题，满分42分） 24．（6分）快车从甲站开往乙站需要8小时，慢车从乙站开往甲站需要10小时。两车同时从两站分别开出，相向而行，相遇时，慢车行了240千米，甲乙两站之间的距离是多少千米？（用比例解） 25．（6分）“青年突击队”参加泥石流抢险，原计划每小时走，需要4小时才能到达目的地。出发时接到紧急通知要求3小时到达