6.正比例和反比例（提升版）-2022-2023学年六年级下册数学期末专项复习（苏教版）

6.正比例和反比例（提升版） 2022-2023学年六年级下册数学期末专项复习 知识梳理 一、正比例 1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就是成正比例的量，它们的关系就叫作成正比例关系。 2、如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以表示为(一定)。 3、判断两种量是否成正比例的方法。 第一步，先判断这两种量是不是相关联的量； 第二步，再看这两种量相对应的两个数的比的比值是否一定，比值一定这两种量成正比例，反之，不成比例。 4、正比例图像是一条经过原点的直线。从图像中可以直观地看出两种量的变化情况，由一种量的值可以直接找到对应的另一种量的值。 二、反比例 1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量，它们的关系就叫作成反比例关系。 2、如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积(一定)，反比例关系可以表示为x×y=k(一定)。 3、根据反比例的意义判断两种量成反比例的条件。 （1）两种量是相关联的量。一种量变化，另一种量也随着变化。 （2）两种量中相对应的两个数的积一定。 专项练习 一．选择题（满分16分，每小题2分） 1．如表，当　　时，和成正比例关系。 3.2 4 10 A．1.28 B．5 C．8 D．12.5 2．下列数量关系中，两种量成反比例关系的是　　 A．一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积 B．圆柱体积一定，圆柱的底面积与高 C．时间一定，路程与速度 D．书的总页数一定，未读的页数和已读的页数 3．下列四个说法： ①一个人跳高的高度与他的身高成正比例； ②和是两种量，如果， 与成正比例； ③学校食堂新进一批煤，使用天数与每天的平均用煤量成反比例； ④圆锥的体积一定，圆锥的底面半径与高成反比例。 其中正确说法的个数为　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．，是两种相关联的量，均不为，下列各式中，和不成正比例的是　　 A． B． C． D． 5．下列关系式，和成反比例的是　　 A． B． C． D． 6．路程一定，车轮的直径和转数　　 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．以上三种都有可能 7．如果、均不为，那么和　　 A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例关系 D．无法判定 8．表示和成正比例的关系式是　　 A． B． C． D． 二．填空题（满分16分，每小题2分） 9．如果，那么、成 　　比例，如果、都不等于，那么、成 　　比例。 10．圆的周长和它的半径 　　，圆的面积和它的半径 　　。（填“成正比例、成反比例或不成比例” 11．和均不为0，如果，那么与成 　　比例，如果，那么与成 　　比例。 12．下面表格中，如果和成反比例，那么空格中应该填 　　；如果和成正比例，那么空格中应该填 　　。 5 8 0.4 13．圆锥的体积一定，它的底面积和高成 　　比例；圆的面积和半径的平方成 　　比例。 14．一个数与它的倒数成 　　比例；，与成 　　比例。 15．下面是每杯糖水中糖的质量与水的质量的变化情况，表中的这两个量成 　　比。 糖的质量 5 10 15 20 水的质量 100 200 300 400 16．若，均不为，则和成 　　比例；若，均不为，则和成 　　比例。 三．判断题（满分8分，每小题2分） 17．如果高铁行驶速度保持不变，则它所行驶的路程与所用时间成反比例。 　　 18．如果用字母和表示两种相关联的量，用表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示。 　　 19．中，一定成反比例、。 　　 20．自行车前齿轮转的圈数前齿轮齿数后齿轮转的圈数后齿轮齿数．　 　 四．计算题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）解比例， 五．操作题（满分6分，每小题6分） 22．（6分）在同一地点、同一时间测得的不同物体的高度和它的影长如下表，请你把这两个量的变化情况画在图中． 物体高度米 1 2 3 4 影长米 0.6 12 1.8 2.4 六．解答题（共5小题，满分48分） 23．（6分）乐乐买了一些白纸，装订成草稿本，装订的情况如表： 请把表格填写完整。每本的页数和装订成的本数成反比例关系吗？请说明理由。 每本的页数 30 45 60 72 本数 12 8 　　 　　 24．（6分）学校食堂运回一批大米，每天吃的量和可以吃的天数如表。 每天吃的量 200 300 400 500 可以吃的天数天 30 20 15 12 （1）判断每