6.正比例和反比例（基础版）-2022-2023学年六年级下册数学期末专项复习（苏教版）

6.正比例和反比例（基础版） 2022-2023学年六年级下册数学期末专项复习 知识梳理 一、正比例 1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就是成正比例的量，它们的关系就叫作成正比例关系。 2、如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以表示为(一定)。 3、判断两种量是否成正比例的方法。 第一步，先判断这两种量是不是相关联的量； 第二步，再看这两种量相对应的两个数的比的比值是否一定，比值一定这两种量成正比例，反之，不成比例。 4、正比例图像是一条经过原点的直线。从图像中可以直观地看出两种量的变化情况，由一种量的值可以直接找到对应的另一种量的值。 二、反比例 1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量，它们的关系就叫作成反比例关系。 2、如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积(一定)，反比例关系可以表示为x×y=k(一定)。 3、根据反比例的意义判断两种量成反比例的条件。 （1）两种量是相关联的量。一种量变化，另一种量也随着变化。 （2）两种量中相对应的两个数的积一定。 专项练习 一．选择题（满分16分，每小题2分） 1．　　成反比例。 A．互为倒数的两个数和 B．圆柱的高一定，底面周长和侧面积 C．被减数一定，减数与差 D．除数一定，商和被除数 2．下面各式中，、均不为 0，则、成反比例关系的是　　 A． B． C． D． 3．如图中，表示甲、乙两个量成正比例关系的有　　 A．1幅 B．2幅 C．幅 4．表示和成正比例关系的式子是　　 A． B． C． D． 5．下面各选项中相关联的两个量不成正比例关系的是　　 A．圆的周长与直径 B．圆的面积与半径 C．圆的直径与半径 D．圆的周长与半径 6．在速度、路程、时间三个量中，速度一定时，路程与时间成　　关系。 A．反比例 B．正比例 C．不成比例 D．不能确定 7．如表，如果和两个量成反比例关系，那么“？”处应填　　 2.5 ？ 4 50 A．25 B．16 C．1.5 D．0.5 8．张奶奶在超市买了2千克橘子，每千克橘子13.6元，一共花了27.2元。买橘子的总价与质量之间的关系是（　　） A．正比例关系 B．反比例关系 C．不成比例 D．不能确定 二．填空题（满分16分，每小题2分） 9．圆的半径和周长成 　　比例；圆半径的平方与面积成 　　比例。 10．如，那么和成 　　比例。 11．若，均不为，和成 　　比例；若，均不为，和成 　　比例。 12．如表，若与成正比例关系，则？　　；若与成反比例关系，则？　　。 ？ 4 6 15 13．报纸的单价一定，订阅的份数和总价成 　　比例：圆柱的体积一定，它的底面积和高成 　　比例。 14．根据要求把表格填完整：如表中和成正比例，如表中和成反比例。 8 0.6 24 　　 8 0.6 24 　　 15．，均不为0，若，则和成 　　比例：若，则和成 　　比例。 16．和是两个相关联的量，如果，那么和成 　　比例；如果，那么和成 　　比例。 三．判断题（满分8分，每小题2分） 17．正方形的边长与它的面积成反比例关系。 　　 18．成正比例的两个量，一个量缩小到原来的，另一个量反而扩大到原来的2倍。 　 　 19．如果，那么与成正比例。 　　 20．两个成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条直线。 　　 四．计算题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）求未知数x。 x+＝1 x﹣25%x＝ x：0.4＝5： 五．操作题（满分6分，每小题6分） 22．（6分）下面是电影院门票销售数量与销售金额的统计表． 销售数量张 1 2 3 4 5 销售金额元 16 32 48 64 80 请你把这两个量的变化情况画在图中． 六．解答题（共5小题，满分48分） 23．（6分）若、均不为，则和成比例吗？若不成比例，为什么？若成比例，成什么比例？为什么？ 24．（6分）某物流公司将蔬菜运往上海，如果要一次把所有货物全部运出，每辆车的载质量与所需车辆数量如表。 每辆车的载质量 2.5 3 5 10 所需车辆数量辆 48 40 24 12 （1）每辆车的载质量与所需车辆数量成 　　比例关系。 （2）如果用15辆相同的车来运，每辆车的载质量是多少吨？ 25．（12分）一个工程队修路的时间与修路的米数的情况如下表。 时间天 0 1 2 3 4 5 6 7 修路的米数 0 60 120