6.圆（基础版）-2022-2023学年五年级下册数学期末专项复习（苏教版）

6.圆（基础版） 2022-2023学年五年级下册数学期末专项复习 知识梳理 1、圆的认识。 圆是由平面上一条曲线围成的封闭图形。 2、圆的各部分名称。 （1）用圆规画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母“O”表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母“r”表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母“d”表示。 （2）半径和直径都是线段，都有两个端点。半径的一个端点是圆心，另一个端点在圆上；直径的两个端点都在圆上。 3、圆的半径和直径的关系及圆的对称性。 在同一个圆有无数条直径和半径，所有的半径都相等，所有的直径也相等；直径的长度等于半径的2倍，半径的长度等于直径的一半。 圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 4. 用圆规画圆的方法。 （1）把圆规两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）。 （2）把有针尖的脚固定在一点（即圆心）上。 （3）把装有铅笔芯的脚旋转一周，就画出了一个指定半径的圆。 5. 扇形的意义。 一条弧和经过这条弧两个端点的两条半径所围成的图形叫作扇形。 6. 扇形的各部分名称。 （1）弧：圆上任意两点之间的曲线叫作弧。如果这两点是A点和B点，那么A、B两点之间的弧读作弧AB。 （2）圆心角：顶点在圆心的角叫作圆心角。在同圆或等圆中，扇形的大小和圆心角的大小有关，圆心角大的扇形大，圆心角小的扇形小。 7、圆的周长的意义。 围成圆的曲线的长叫作圆的周长，一般用字母“C”表示。圆的直径越长，圆的周长就越长。 8、圆周率的意义及圆的周长公式。 任何一个圆的周长除以它的直径的商都是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，圆周率是一个无限循环小数，用字母“π”表示。 在计算时，π≈3.14，一般取它的近似值。 如果用C表示周长，那么C=πd或C=2πr。 9、圆的周长计算公式的应用。 （1）已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr。 （2）已知圆的直径，求圆的周长：C=πd。 （3）已知圆的周长，求圆的半径：r=C÷π÷2。 （4）已知圆的周长，求圆的直径：d=C÷π。 在解决相关问题时，要清楚圆的周长计算公式，可以列方程解决，也可以用算术方法解答。 10、圆的面积的意义。 圆所占平面的大小叫作圆的面积，一般用字母“S”表示。 11、圆的面积计算公式。 如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是S=πr2。 12、圆的面积计算公式的应用。 （1）已知圆的半径，求圆的面积：S=πr2。 （2）已知圆的直径，求圆的面积：S=π2。 （3）已知圆的周长，求圆的面积：S=πr2=π（C÷π÷2）2。 13、圆环的意义。 两个半径不相等的同心圆之间的部分。 14、圆环的面积计算公式。 S=πR 2-πr2或S=π（R 2-r2）。 专项练习 一．选择题（满分16分，每小题2分） 1．把一张圆形纸片平均分成若干（偶数）等份，剪开后拼成一个近似的长方形，在这个转化过程中　　 A．周长和面积都没变 B．周长没变，面积变了 C．周长变了，面积没变 D．不能确定 2．如图，正方形的面积是5平方米，圆的面积是　　 A．20平方米 B．15平方米 C．15.7平方米 D．78.5平方米 3．《墨经》中有这样的记载：“圆，一中同长也。”意思是从圆心出发的每一条半径都相等，以下选项与这句话隐藏的数学道理不相关的是　　 A．自行车轮是圆形，骑起来比较平稳 B．丢手绢游戏时同学们围成圆形更公平 C．圆的周长是半径的倍 D．火把节上人们自然地围成圆形 4．“车轮的形状为什么选择圆形？”下面解释中最合理的是　　 A．圆形很美观 B．圆的周长与直径的比值是 C．圆是轴对称图形 D．圆有无数条半径，而且都相等 5．如图中圆的周长是　　。 A．3.14 B．6.28 C．9.42 D．12.56 6．一个圆的周长是31.4分米，那么它的面积是　　 A．314平方分米 B．15.7平方分米 C．78.5平方分米 D．50.24平方分米 7．如图：一个半径为的半圆形花池，它的周长是　　 A． B． C． D． 8．圆的半径由增加到，周长增加了　　。 A． B． C．4 D．8 二．填空题（满分16分，每小题2分） 9．一个半径是的半圆，它的周长是 　　，面积是 　　。 10．有3张同样大的正方形，如图所示。第3图中所有圆周长的和是第1图中圆周长的 　　倍；第3图中所有圆的面积之和 　　（填大于、小于或等于）第1图中圆的面积。 11．将一个圆切拼成一个长方形后，它的周长增加了8厘米，这个圆的面积是 　　平方厘米。 12．画一个周长62.8厘米的圆，圆规两脚间的距离是 　　厘米，画成的圆的面积是 　　平方厘米。 13．小王和小李分别从、处出发，沿半圆走到、，他们所走的路程分别是 　　、　　。 14．如图的周长是 　　。 15．