假期作业(六) 函数及其表示-【百汇大课堂·暑假作业】2023年高一数学（新教材）

假期作业产劣 假期作业（六） 函数及其表示 1.下列说法正确的是 ③函数y=3(x一1)2的图象可由y=3.x2的 A.函数值域中每一个数在定义域中一定只有 图象向右平移1个单位长度得到： 一个数与之对应 ④若函数f(x)的定义域为[0,2]，则函数 B.函数的定义域和值域可以是空集 f(2x)的定义域为[0,4]； C.函数的定义域和值域一定是非空数集 ⑤设函数f(x)是在区间[a,b]上图象连续不 D.函数的定义域和值域确定后，函数的对应 断的函数，且f(a)f(b)<0,则方程f(x)=0 关系也就确定了 在区间[a,b]上至少有一实根. 2.若函数f(x)=√mx十m.x十1的定义域为一 其中正确命题的序号是 切实数，则实数m的取值范围是 9.已知函数f(x)=x2+2√2a.x+3a+2. A.[0,4) B.(0,4) (1)若函数f(.x)的值域为[0，十∞)，求实数a C.[4,+∞) D.[0,4] 的值； 3.已知函数y=f(x)的定义域为R,值域为[一1， (2)若函数f(x)的函数值均为非负实数，求 2,则值域也为[一1,2]的函数是 g(a)=2-aa十3|的值域. A.y=2f(x)十1 B.y=f(2x+1) C.y=-f(x) D.y=lf(z) 4.函数f(x)=√4-x「十lg r2-5x+6的定 x-3 义域为 A.(2,3) B.(2,4] C.(2,3)U(3,4] D.(-1,3)U(3,6] 2-1-2,x≤1， 5.已知函数f(x)= 且 -log2(x+1),x>1, f(a)=-3,则f(6-a)= A.一4 B、6 4 C.-3 4 D.- 6.已知函数f(x)=√J一x2十2.x十3，则函数 f(3.x-2)的定义域为 7.已知f(径+1)=gx,则fx) 8.给出下列四个命题： ①函数y=|x|与函数y=(x)2表示同一 个函数： ②奇函数的图象一定通过直角坐标系的 原点：假期作业产为 2)y=8-片-=9-（++1）≤9- 当u=0时，不等式的解集为{x|x>1): 16 当0<a<1时，不等式的解集为1<<日}： 2√中r+10=21. 当a一1时，不等式的解集为⑦： 当且仅当6 当中+1时取等号，即女十1》=16x=3,所以厂家年 当>1叶，不等大物解集为日<心小 促销费用投入3万元时，厂家的利润最大. 10.解(1)当x≤0时，f(x)的值城为(-∞，a+2],当r>0 假期作业（五） 时，f(x)的镇域为[4a+3,十o),:f(x)的值域为R,a2+2 ≥4a十3，解得a≥2十/5或a≤2一√5，∴.a的默值范围是a≥2 1.C[原一元二次不等式可化为(x+2)(x一5》<0，解得一2<x <5,所以原不等式的解第为{x一2<x<5},故选C.] +5或a≤2-5. 2.A[由题意，得a-16≤0，解得-4≤a≤4，故选A.] ②当>0时+十4a-1a一2 B行>03+1(-2)<0我=23-1<≤2，款 申x十立+1>0恒成立 选B.] 4.D[.(mx-1)(x-2)>0. 当x≤0时，-x2-4x-2+a>4a-2, .m.x-2n.x-r十2>0. 即(x+a)[x-(a-4)门<0. 不带我倚至有女。<2信2 m<0 (1)当a一4=一a脚a=2时，x无解： (l)当a-4<-a,即0<a<2时，a-4<x<-a: (m)当a-4>-a,即a>2时， .m<0.] ①当2<a≤4时-a<x<a-4, 5.B[根据题意得x⊙(x-2)=x(x-2)+2x+(x-2)=x+x ②当a>4时，一a<x≤0. -2,解x2+x-2<0,得-2<x<1.] 综上，当0<a<2时，解集为(a一4，一a)U(0,十o∞)， 6A不等式ar-a-20的解集是[合号门 当4=2时，解集为(0，十o) 当2<a≤4时，解第为（一a,a一1）U(0,十o∞)， 1 = Γ2=3 是方程ar2-br-1=0的两根， 当a>4时，解集为（一a,十oo). 假期作业（六） x(）) ,解得/一6 16=51 I.C[对于A,不特合定义域中的每一个值都有相对应的值，放不 符合题意：对于B,不满足题干中西数定义，效不符合题意：对于 不等式x2-br-a<0为x-5x+6<0, C,符合函数的定义，故符合题意：对干D,因为值城中有的y值 解得2<r<3, 可对应不同的x值，故不符合题意，门 不等式的解集为(2,3) 2.D[,函数f(x)=√mr2十mx十1的定义域为一切实数， 故选A.门 ,对任意x∈R,mx十m.x十1≥0恒成立， 7.2[x-x-6<0→-2<x<3.又x∈Z,A=(-1,0,1,2), ①当m<0时，必存在r∈R使得m.r+mr十1<0，不符合题 .所有元