专题03 二次函数y=ax²+c的图像和性质（六大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读•题型专练》（浙教版）

专题03 二次函数y=ax²+c的图像和性质（六大类型） 【题型1 二次函数y=ax²+c顶点与对称轴问题】 【题型2 二次函数y=ax²+c图像性质】 【题型3 二次函数y=ax²+c中y值大小比较】 【题型4 二次函数y=ax²平移规律】 【题型5二次函数y=ax²与一次函数综合问题】 【题型6 y=ax²（a≠0）与 y=ax²+c（a≠0）之间的关系】 【题型1 二次函数y=ax²+c顶点与对称轴问题】 1．（2021九上·汕尾期末）抛物线y＝2x2﹣1的对称轴是（　　） A．直线x＝﹣1 B．直线 C．x轴 D．y轴 2．（2021九上·长春月考）抛物线y＝2x2﹣3的顶点坐标是（　　） A．（3，0） B．（﹣3，0） C．（0，3） D．（0，﹣3） 3．（2021九上·包河月考）抛物线y＝－2x2＋1的顶点坐标是（　　） A．（－2，0） B．（0，1） C．（0，－1） D．（－2，0） 4．（2021九上·哈尔滨月考）抛物线y＝2x2﹣3的顶点在（　　） A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上 5．（2022九上·杭州期中）抛物线的开口向　 　.（填“上”、“下”） 6．（2020九上·路南期末）抛物线 的对称轴为（　　） A． 轴 B． 轴 C． D． 7．（2021九上·包河期末）二次函数图象的顶点坐标为　 　 8．（2021九上·阳东期中）二次函数的图象的对称轴为　 　． 9．（2021九上·包河期末）二次函数图象的顶点坐标为　 　 【题型2 二次函数y=ax²+c图像性质】 10．（2022九上·徐汇期中）下列关于二次函数的图像说法中错误的是（　　） A．它的对称轴是直线 B．它的图像有最高点 C．它的顶点坐标是 D．在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小 11．（2021九上·亳州期末）抛物线抛物线的相同点是（　　） A．顶点相同 B．对称轴相同 C．开口方向相同 D．顶点都在x轴上 12．（2021九上·奉贤期中）关于二次函数 的图象，下列说法中，正确的是（　　）． A．对称轴为直线 B．顶点坐标为（-2，1） C．可以由二次函数 的图象向左平移1个单位得到； D．在y轴的左侧，图象上升，在y轴的右侧，图象下降． 13．（2023九上·靖江期末）下列对于二次函数图象描述中，正确的是（　　） A．开口向上 B．对称轴是y轴 C．图象有最低点 D．在对称轴右侧的图象从左往右呈上升趋势 14．（2022九上·蓬莱期中）在平面直角坐标系中，抛物线与坐标轴交点的个数是（　　）． A．3 B．2 C．1 D．0 15．（2023九上·海曙期末）已知点在二次函数的图象上，则的最大值等于　 　. 16．（2021九上·海珠期末）函数y＝x2﹣5的最小值是　 　． 17．（2020九上·南昌月考）已知点（3，13）在函数y＝ax2+b的图象上，当x＝﹣2时，y＝8． （1）求a，b的值； （2）如果点（6，m），（n，20）也在这个函数的图象上，求m与n的值． 【题型3 二次函数y=ax²+c中y值大小比较】 18．（2022九上·阳春期末）已知点，均在抛物线上，下列说法正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 19．（2021九上·海珠期末）函数y＝x2﹣5的最小值是　 　． 【题型4 二次函数y=ax²平移规律】 20．（2023九上·徐州期末）将抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得到的抛物线为（　　） A． B． C． D． 21．（2023九上·越城期末）将二次函数y=2x2+1图象向左平移1个单位长度，平移后得到的新函数图象的表达式为（　　） A． B． C． D． 22．（2023九上·东阳期末）若把抛物线y＝3x2﹣1向右平移2个单位，则所得抛物线的表达式为（　　） A．y＝3x2﹣3 B．y＝3x2+1 C．y＝3（x+2）2+1 D．y＝3（x﹣2）2﹣1 23．（2022九上·海淀期末）二次函数的图象向左平移1个单位长度，得到的二次函数解析式为（　　） A． B． C． D． 24．（2022九上·黔东南期中）将抛物线y=2x2+2向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是（　　） A．y=2(x+3)2+4 B．y=2(x+3)2 C．y=2(x－3)2+4 D．y=2(x－3)2 25．（2022九上·浑南期末）将二次函数的图像向下平移5个单位长度，所得图像对应的函数表达式为　 　． 26．（2021九上·芜湖月考）将抛物线y=x2