第06讲 力的合成与分解 -【划重点】2024年高考物理一轮复习精细讲义

第6讲 力的合成与分解 ——划重点之精细讲义系列 一．力的合成 1．合力与分力 (1)定义：如果一个力产生的效果跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力． (2)关系：合力和分力是一种等效替代关系． 2．共点力：作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力． 3．力的合成：求几个力的合力的过程． 4．力的运算法则 (1)三角形定则：把两个矢量首尾相连从而求出合矢量的方法．(如图甲所示) (2)平行四边形定则：求互成角度的两个力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．(如图乙所示) 二．力的分解 1．概念：求一个力的分力的过程． 2．遵循的原则：平行四边形定则或三角形定则． 3．分解的方法 （1）把力按实际效果分解的一般思路 （2）正交分解法 ①定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法． ②建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系． ③方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3…，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解． x轴上的合力： Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋… y轴上的合力： Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋… 合力大小：F＝ 合力方向：与x轴夹角为θ，则 tan θ＝. 一般情况下，应用正交分解法建立坐标系时，应尽量使所求量(或未知量)“落”在坐标轴上，这样解方程较简单，但在本题中，由于两个未知量FAC和FBC与竖直方向夹角已知，所以坐标轴选取了沿水平和竖直两个方向． 4.力的分解的常见情况 已知F1和F2的方向 已知F1的大小和F2方向 已知F1和F2的大小 已知分力F1的方向和F2的大小 F F1 F2 F F1 F2 唯一解 唯一解 两组解、一组解、无解 F2＝Fsinθ或F2>F时，一组解 Fsinθ<F2<F时，两组解 F2<Fsin θ时，无解 （1）二个分力一定时，夹角θ越大，合力越小． （2）合力一定，二等大分力的夹角越大，二分力越大． （3）合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力． （4）几种特殊情况下力的合成 类型 作图 合力的计算 两力互相 垂直 F＝ tan θ＝ 两力等大，夹角为θ F＝2F1cos F与F1夹角为 两力等大且夹角为120° 合力与分力等大 （5）三个共点力合成时，其合力的最小值不一定等于两个较小力的和与第三个较大的力之差． 【典例1】(多选)作用在同一点上的两个力，大小分别是5 N和4 N，则它们的合力大小可能是(　　) A．0　　　 B．5 N C．3 N D．10 N 【典例2】减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全．当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下图中弹力F画法正确且分解合理的是(　　) 【典例3】(多选)已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为F，方向未知，则F1的大小可能是(　　) A. B. C. D.F 考点一　共点力的合成 1．共点力合成的方法 (1)作图法：根据力的三要素，利用力的图示法画规范图示求解． (2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，是解题的常用方法． (3)重要结论 ①二个分力一定时，夹角θ越大，合力越小． ②合力一定，二等大分力的夹角越大，二分力越大． ③合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力． 2．合力的大小范围 (1)两个共点力的合成 |F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为F1＋F2. (2)三个共点力的合成 ①最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3； ②最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力的大小减去另外两个较小的力的大小之和． 1．三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法中正确的是(　　) A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3 B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大 C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 【典例2】一物体