专题1.2 解一元二次方程（5个考点八大题型）-2023-2024学年九年级数学上册《重难点题型•高分突破》（人教版）

专题1.2 解一元二次方程（5个考点八大题型）【题型1 解一元二次方程-直接开平方】 【题型2 解一元二次方程-配方法】 【题型3 解一元二次方程-公式法】 【题型4 解一元二次方程-因式分解法】 【题型5 解一元二次方程-指定方法】 【题型6 解一元二次方程-适当方法】 【题型7 解一元二次方程-换元法】 【题型8 配方法的应用】 【题型1 解一元二次方程-直接开平方】 1．（2022秋•赵县期末）方程x2＝4的解是（　　） A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x1＝1，x2＝4 D．x1＝2，x2＝﹣2 2．（2022春•钟山县期中）方程（x﹣1）2＝4的解是（　　） A．x1＝3，x2＝﹣1 B．x1＝5，x2＝3 C．x1＝2，x2＝﹣2 D．x1＝﹣3，x2＝1 3．（2022秋•路北区校级月考）关于x的方程（x﹣2）2＝1﹣m无实数根，那么m满足的条件是（　　） A．m＞2 B．m＜2 C．m＞1 D．m＜1 4．（2023春•江北区期中）方程的解是 　 　． 5．（2023春•上城区期中）关于x的一元二次方程x2＝a的两个根分别是2m﹣1与m﹣5，则m＝　　． 6．（2022秋•莲湖区校级期中）解下列方程： （1）9x2＝25； （2）6（x+2）2＝48． 7．（2022秋•江都区期中）解方程： （1）4x2＝49； （2）（2x﹣1）2﹣25＝0． 8．（2022•齐齐哈尔）解方程：（2x+3）2＝（3x+2）2． 9．（2022•兴平市模拟）解方程：x（2x+1）＝（x+2）． 10．（2021秋•峨眉山市期末）解方程：x（3x﹣1）＝3﹣x． 11．（2022•安徽一模）解方程：（2x﹣1）2＝（3﹣x）2． 12．（2021秋•浦东新区校级月考）解方程：9（x﹣1）2＝16（x+2）2． 13．（2021秋•徐汇区校级月考）解方程：4（x+1）2﹣9（x﹣2）2＝0（开平方法）． 14．（2021秋•通川区校级期中）解方程： ①2（x﹣1）2﹣32＝0； ②（2x﹣1）3＝32． 【题型2 解一元二次方程-配方法】 15．（2022秋•胶州市校级月考）解方程：3x2﹣6x﹣1＝0（配方法）． 16．（2022•大观区校级开学）用配方法解方程：x2﹣2x﹣3＝0． 17．（2022春•碑林区校级期末）用配方法解一元二次方程：2x2﹣4x+1＝0． 18．（2021秋•虹口区校级期末）用配方法解方程：． 19．（2022秋•澄海区期末）用配方法解方程：2x2﹣2x﹣1＝0． 20．（2022秋•颍州区期末）用配方法解方程： （1）x2+7x＝﹣；（2）3x2+6x+2＝11． 21．（2022秋•颍州区校级期末）用配方法解下列方程 （1）3x2﹣4x﹣2＝0； （2）6x2﹣2x﹣1＝0； （3）2x2+1＝3x； （4）（x﹣3）（2x+1）＝﹣5． 22．（2023春•下城区校级月考）以下是圆圆在用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣4＝0的过程： 解：移项得：x2﹣2x＝4 配方：x2﹣2x+1＝4 （x﹣1）2＝4 开平方得：x﹣1＝±2 移项：x＝±2+1 所以：x1＝3，x2＝3 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程． 【题型3 解一元二次方程-公式法】 23．（2023•湘潭开学）用求根公式解一元二次方程3x2﹣2＝4x时a，b，c的值是（　　） A．a＝3，b＝﹣2，c＝4 B．a＝3，b＝﹣4，c＝2 C．a＝3，b＝﹣4，c＝﹣2 D．a＝3，b＝4，c＝﹣2 24．（2022秋•泉州期末）用求根公式解一元二次方程5x2﹣1﹣4x＝0时a，b，c的值是（　　） A．a＝5，b＝﹣1，c＝﹣4 B．a＝5，b＝﹣4，c＝1 C．a＝5，b＝﹣4，c＝﹣1 D．a＝5，b＝4，c＝1 25．（2022秋•德城区期末）用公式法解方程2x2﹣1＝0，其中b2﹣4ac＝　　． 26．（2022秋•宁强县期末）用公式法解方程：4x2+x﹣3＝0． 27．（2022秋•秦都区期末）用公式法解方程：2x2﹣x﹣5＝0． 28．（2022秋•丰满区校级期末）用公式法解方程：x2+2x﹣6＝0． 29．（2022秋•普宁市校级期中）用公式法解方程： 2x（x﹣3）＝（x﹣1）（x+1）． 30．（2022秋•成县期中）公式法解方程：2x2﹣x﹣3＝0． 31．（2022秋•城西区校级期中）x2﹣7x﹣18＝0（公式法）． 32．（2022秋•前郭县期中）用公式法解方程：x2﹣x﹣7＝0． 33．（2022秋•潮安区期中）解方程：2x2﹣7x+3