专题1.4 一元二次方程应用（7个考点七大题型）-2023-2024学年九年级数学上册《重难点题型•高分突破》（人教版）

专题1.4 一元二次方程应用（7个考点七大题型）【题型1 变化率问题】 【题型2 传播问题】 【题型3 树枝分叉问题】 【题型4 单循环和双循环问题】 【题型4 销售利润与一次函数综合问题】 【题型5 销售利润每每问题】 【题型6 几何图形问题】 【题型7 几何中动点问题】 【题型1 变化率问题】 1．（2023•渝中区校级模拟）我校初三某班第一次体育模拟测试平均分为43.2分，经过专业的体育指导和训练后，在之后的第二次和第三次体育模拟测试中，班级平均分稳步提升，第三次体育模拟测试平均分达到46.7分，设该班每次测试班级平均分较上次的增长率相同，均为x，则可列方程为（　　） A．43.2（1+x）＝46.7 B．46.7（1﹣x）＝43.2 C．43.2（1+x）2＝46.7 D．46.7（1﹣x）2＝43.2 2．（2023•重庆模拟）某社区为改善环境，加大对绿化的投入，4月对绿化投入25万元，计划6月绿化投入49万元，5月、6月绿化投入的月平均增长率相同．设这两月绿化投入的月平均增长率为x，根据题意所列方程为（　　） A．25（1+x）2＝49 B．25（1+x）+25（1+2x）＝49 C．25（1+x）+25（1+x）2＝49 D．25+25（1+x）+25（1+x）2＝49 3．（2023春•萨尔图区校级期中）某校图书馆六月份借出图书100本，计划七、八月份一共借出图书480本，设七、八月份借出的图书每月平均增长率为x，则根据题意列出的方程是（　　） A．100（1+x）2＝480 B．100（1+x）+100（1+x）2＝480 C．100（1﹣x）2＝480 D．100+100（1+x）+100（1+x）2＝480 4．（2023•渝中区校级二模）随这疫情消退我国经济强势崛起，2023年某外贸企业二月份的销售额为3亿元，四月份的销售额为6.75亿元．设该企业二月到四月销售额平均月增长率为x，根据题意，可列出的方程是（　　） A．3（1+x）＝6.75 B．3（x+1）2＝6.75 C．3+3（1+x）2＝6.75 D．3+3（1+x）+3（1+x）2＝6.75 5．（2023•长沙一模）长沙已成为国内游客最喜欢的旅游目的地城市之一，调查显示，长沙在2021年五一假期，共接待游客200万人次，在2023年五一假期，共接待游客288万人次． （1）求长沙2021至2023五一假期接待游客人次的平均增长率； （2）茶颜悦色已经成为外地游客在长沙的打卡地，其中幽兰拿铁和声声乌龙是游客最爱的两款产品，已知幽兰拿铁的单价比声声乌龙贵2元，某导游花费216元购买幽兰拿铁的杯数是96元购声声乌龙的两倍，求幽兰拿铁的单价． 6．（2023•南海区一模）富强村2020年的人均收入为3.6万元，2022年的人均收入为4.356万元． （1）求富强村人均收入的年平均增长率； （2）如果该村人均收入的年平均长率不变，请估计今年富强村的人均收入为多少万元． 7．（2023•澄城县一模）随着环保意识日益深入，我国新能源汽车的生产技术也不断提升．市场上某款新能源汽车1月份的售价为25万元/辆，3月份下降到20.25万元/辆，求该款汽车售价的月平均下降率． 【题型2 传播问题】 8．（2023•兴庆区校级一模）有一个人患流感，经过两轮传染后共有81个人患流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染x个人，可到方程为（　　） A．1+2x＝81 B．1+x2＝81 C．1+x+x2＝81 D．（1+x）2＝81 9．（2022秋•齐河县期末）新冠病毒传染性极强，如果有1人患病，经过两轮传染后有361人患病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，下列方程正确的是（　　） A．（1+x）2＝361 B．x2＝361 C．1+x+x2＝361 D．x（1+x）＝361 10．（2022秋•方城县期末）新冠疫情牵动人心，若有一人感染了新冠，在每轮传染中平均一个人可以传染x个人，经过两轮传染后共有169人感染，若不加以控制，第三轮传染后感染人数为（　　） A．338 B．256 C．2197 D．2028 11．（2023春•诸暨市月考）有2个人患了流感，经过两轮传染后共有50人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染的人数是 　 　人． 12．（2023春•金安区校级月考）去年8月以来，非洲猪瘟疫情在某国横行，今年猪瘟疫情发生势头明显减缓．假如有一头猪患病，经过两轮传染后共有64头猪患病． （1）每轮传染中平均每头患病猪传染了几头健康猪？ （2）如果不及时控制，那么三轮传染后，患病的猪会不会超过500头？ 13．（2022秋•甘井子区校级期末）有一个人患了流感，经过两轮传染后共有144个人患了流感．