第01讲 数列小题（12个必刷考点）-2022-2023学年高二数学下学期《考点·题型·密卷》期末精讲精练高效复习专题（人教A版2019）

第1讲 数列小题（12个必刷点） 【复习目录】 一、等差数列及其通项公式 二、等差数列的性质 三、等差数列的函数特性 四、等差数列的前n项和 五、等差数列前n项和的性质 六、等比数列及其通项公式 七、等比数列的性质 八、等比数列的前n项和 九、等比数列前n项和的性质 十、数列的单调性 十一、数列的周期性 十二、数列的最值 【精选好题】 一、等差数列及其通项公式 1．已知等差数列满足，，则（    ） A．25 B．35 C．40 D．50 2．已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列，则公差为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知等差数列的前n项和为，若，，则公差为（    ） A．-3 B．-1 C．1 D．3 4．记为等差数列的前项和.若，，则（    ） A． B． C． D． 5．《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺，前九个节气日影长之和为85.5尺，则芒种日影长为（    ） A．1.5尺 B．2.5尺 C．3.5尺 D．4.5尺 二、等差数列的性质 6．如果等差数列中，，那么（    ） A．14 B．12 C．28 D．36 7．已知等差数列中，，是函数的两个零点，则（    ） A．3 B．6 C．8 D．9 8．在等差数列中，是方程的根，则＝________. 9．已知数列满足，且，则________. 三、等差数列的函数特性 10．等差数列的前项和为，若，，则此数列中绝对值最小的项所在的项数为（    ）． A．第5项 B．第6项 C．第7项 D．无法确定 11．已知等差数列满足，则下列命题：①是递减数列；②使成立的的最大值是9；③当时，取得最大值；④，其中正确的是（    ） A．①② B．①③ C．①④ D．①②③ 12．已知等差数列的前项和为，，公差，．若取得最大值，则的值为（    ） A．6或7 B．7或8 C．8或9 D．9或10 13．若是等差数列，首项，公差，且，则使数列的前项和成立的最大自然数是（    ） A．4027 B．4026 C．4025 D．4024 14．设等差数列的前n项和为，满足，，则（    ） A． B．的最大值为 C． D．满足的最大自然数n的值为23 15．（多选）已知等差数列 的前n项和为 ，且 ，则（　　） A．在数列中， 最大 B．在数列中， 或 最大 C．   D．当 时， 16．在等差数列中，已知，，则的前_________项和最大. 四、等差数列的前n项和 17．已知为等差数列的前n项和，且，则（    ） A．119 B．112 C．98 D．91 18．在等差数列中，已知，则该数列前11项的和为（    ） A．44 B．88 C．99 D．110 19．我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有善走男，日增等里，首日行走一百里，九日共行一千二百六十里，问日增几何？”，该问题中，善走男第5日所走的路程里数是（    ） A．120 B．130 C．140 D．150 20．已知是等差数列前项和，，，当取得最小值时（    ）． A．2 B．14 C．7 D．6或7 21．已知等差数列的公差为正数，且，，则为（    ） A． B． C．210 D．180 五、等差数列前n项和的性质 22．等差数列前项的和为，前项的和为，则它的前项的和为（   ） A．130 B．170 C．210 D．260 23．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10＝10，S20＝60，则S40等于（    ） A．110 B．150 C．210 D．280 24．设等差数列的前项和为，若，，则（    ） A．63 B．36 C．45 D．27 25．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1＝﹣2018，，则S2020等于（    ） A．﹣4040 B．﹣2020 C．2020 D．4040 26．已知数列、都是等差数列，设的前项和为，的前项和为.若，则（    ） A． B． C． D． 27．已知等差数列与等差数列的前项和分别为和，且，那么的值为（    ） A． B． C． D． 28．两个等差数列和的前项和分别为、，且，则等于（    ） A． B． C． D． 29．若等差数列和的前项的和分别是和，且，则（   ） A． B． C． D． 六、等比数列及其通项公式 30．在数列中，，且，则（    ） A． B． C． D． 31．已知等比数列中，，则公比（    ） A．9或-11 B．3或-11 C．3或 D．3或-3 3