第02讲 数列大题（10个必刷考点）-2022-2023学年高二数学下学期《考点·题型·密卷》期末精讲精练高效复习专题（人教A版2019）

第2讲 数列大题（10个必刷点） 【复习目录】 一、Sn和关系法求数列通项 二、累加法求数列通项 三、累乘法求数列通项 四、构造法求数列通项 五、证明等差数列 六、证明等比数列 七、裂项相消法 八、错位相减法 九、分组（并项）求和法 十、含绝对值的等差数列的前n项和 【精选好题】 一、Sn和关系法求数列通项 1．若数列的前项和，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 2．若数列满足，则数列的通项公式为（    ） A． B． C． D． 3．数列满足，则（    ） A．64 B．128 C．256 D．512 4．（多选）若数列的前n项和为，且，则（    ） A． B． C．数列是等比数列 D． 5．已知数列{an}的前n项和为Sn＝n2－2n＋2，则an＝________． 6．已知数列满足条件，则数列的通项公式为___________. 7．已知数列满足，则____． 8．已知数列的前n项和为，且． (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前n项和． 二、累加法求数列通项 9．在数列中，，，则（ ） A． B． C． D． 10．数列中，且，则_________. 11．在数列中，已知，，求通项公式． 12．设数列满足，. 求的通项公式. 三、累乘法求数列通项 13．已知数列满足，，则数列的通项公式是（    ） A． B． C． D． 14．若数列满足，则_____． 15．已知数列满足：，，求数列的通项公式. 16．在数列{an}中，a1=1，(n≥2)，求数列{an}的通项公式. 17．已知数列{}满足：，，，且其前项和为，求与. 四、构造法求数列通项 18．已知数列中，，则等于（    ） A． B． C． D． 19．在数列中，若，，则（    ） A． B． C． D． 20．已知在数列中，，，则（    ） A． B． C． D． 21．已知数列满足，且，则数列的通项公式为______． 22．数列{an}满足，，则数列{an}的通项公式为___________. 23．在数列中，若，则________. 24．设数列满足，且，则数列的通项公式为___________. 25．已知数列{an}满足a1＝1，（），则an＝_________． 26．在数列中，，，，则该数列的通项公式______． 27．已知数列满足，则数列的前项和为______． 五、证明等差数列 28．已知数列的前n项和为,且 (1)求的通项公式. (2)求证数列是等差数列. 29．已知数列的前n项和为，且满足，. (1)求证：数列是等差数列. (2)求. 30．已知数列的前n项和为，且，． (1)求证：数列是等差数列； (2)求数列的通项公式． 31．设为数列的前n项和，且 (1)证明：数列是等差数列； (2)求数列的通项公式． 32．已知数列的各项均为正实数，且其前项和满足． (1)证明：数列是等差数列； (2)设，求数列的前项和． 六、证明等比数列 33．已知数列满足，且. (1)证明数列是等比数列，并求数列的通项公式； (2)求数列的前项和. 34．若数列满足：，，对于任意的，都有. (1)证明：数列是等比数列； (2)求数列的通项公式. 35．数列满足，． (1)求证：数列是等比数列； (2)求数列的通项公式． 36．已知数列满足，，设． （1）求； （2）判断数列是否为等比数列，并说明理由； （3）求的通项公式． 37．已知各项都为正数的数列{an}满足an＋2＝2an＋1＋3an. (1)证明：数列{an＋an＋1}为等比数列； (2)若a1＝，a2＝，求{an}的通项公式. 38．已知数列的首项，且满足． (1)证明：是等比数列； (2)求数列的前n项和． 七、裂项相消法 39．已知正项数列的前项和为，且满足. (1)求数列的通项公式； (2)设，数列的前项和为，证明：. 40．已知数列满足. (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和. 41．已知数列的前项和为，，数列满足，． (1)求数列、的通项公式； (2)若数列满足，求证：． 42．已知正项数列的前项和为，且满足． (1)求数列的通项公式； (2)求数列的前n项和． 八、错位相减法 43．设数列满足，. （1）求数列的通项公式; （2）令，求数列的前项和. 44．已知数列的前n项和为，，且． (1)求的通项公式； (2)设，求数列的前n项和． 45．已知数列的前项和为，，数列是以1为公差的等差数列． (1)求数列的通项公式； (2)求数列的前项和． 九、分组（并项）求和法 46．数列的前n项和为，且，则（    ） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 47．已知等差数列的前项和为，且，． (1)求数列的