第1.1练 集合-2024年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）

第1章 集合、常用逻辑用语、不等式 第1.1练 集合 一、单选题 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．集合，集合.则为（    ） A． B． C． D． 4．已知集合，，则下图中阴影部分表示的集合为（    ） A． B． C． D． 5．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 6．已知全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 7．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 8．已知集合，，若，且，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．已知函数的定义域为A，函数的定义域为B，则（    ） A． B． C． D． 10．已知集合,则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 11．已知集合A＝{x|－1＜x≤3}，集合B＝{x||x|≤2}，则下列关系式正确的是（　　） A．A∩B＝ B．A∪B＝{x|－2≤x≤3} C．A∪＝{x|x≤－1或x＞2} D．A∩＝{x|2＜x≤3} 12．记无理数小数点后第位上的数字是，则是的函数，记作，定义域为，值域为，其下列说法正确的是（    ） A．值域是定义域的子集 B．函数图像是一群孤立的点 C． D．也是的函数，记作 13．由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数史称戴德金分割，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机所谓戴德金分割，是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足，，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称为戴德金分割试判断下列选项中，可能成立的是（    ） A．是一个戴德金分割 B．M没有最大元素，N有一个最小元素 C．M有一个最大元素，N有一个最小元素 D．M没有最大元素，N也没有最小元素 14．当两个集合中一个集合为另一个集合的子集时，称这两个集合构成“全食”；当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时，称这两个集合成“偏食”.对于集合，，若与构成“全食”或“偏食”，则实数的取值可以是（    ） A． B． C． D． 15．对于全集的子集定义函数 为的特征函数，设为全集的子集，则下列结论中正确的是（    ） A．若，则 B． C． D． 三、填空题 16．已知全集为，，定义集合的特征函数为，对于，给出下列四个结论： ①对，有； ②对，若，则； ③对，有； ④对，有． 其中，正确结论的序号是__________． 17．已知集合，定义，则集合的所有非空子集的个数为__________． 四、解答题 18．设全集，集合，求： (1)； (2)． 19．已知集合，集合，集合 (1)设全集，求； (2)若，求实数m的取值范围. 20．设S为满足下列两个条件的实数所构成的集合：（1）；（2）若，则求解下列问题： (1)若数列中的项都在中，求中所含元素个数最少的集合； (2)在中任取3个元素a，b，c，求使的概率； (3)中所含元素个数一定是个吗？若是，请给出证明；若不是，试说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1章 集合、常用逻辑用语、不等式 第1.1练 集合 一、单选题 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意：，，所以； 故选：C. 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为，，因此，. 故选：A. 3．集合，集合.则为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由得，所以. 由得或. 所以，所以. 故选：B. 4．已知集合，，则下图中阴影部分表示的集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】依题意，，而阴影部分表示的集合是， 又，则， 所以. 故选：C 5．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意可得集合， ， 故， 故选：A 6．已知全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由得：或，即或，； ，. 故选：B. 7．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：因为集合，， 所以， 故选：C 8．已知集合，，若，且，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为或， 所以或， 由， 所以当时，不成立， 所以集合为空集，满足题意， 当时，， 由，所以， 所以有， 综上所述实数的取值范围是， 故选：B. 9．已知