第10章 相交线、平行线与平移（提高篇）-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（沪科版）

第10章 相交线、平行线与平移（提高篇） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．在下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（　　） A． B． C． D． 3．如图，若线段PC与线段OA有一个公共点，则点C可以是（　　） A．点D B．点E C．点Q D．点M 4．下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，OF⊥OE．若∠AOC＝40°，则∠BOF的度数为（　　） A．20° B．50° C．70° D．110° 6．如图，直线a、b、c被直线l1与直线l2所截，与∠1是同位角关系的角有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图：按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使∠1＝150°，AB⊥BC，则∠2的度数为（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 8．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠1＝65°，则∠2的度数为（　　） ​ A．15° B．25° C．35° D．40° 9．一张长方形纸条按如图折叠后，若∠EFB＝65°，∠AED'＝（　　） A．65° B．25° C．50° D．67.5° 10．如图，AB∥CD，F为AB上一点，FD∥EH，且FE平分∠AFG，过点F作FG⊥EH于点G，且∠AFG＝2∠D，则下列结论：①∠D＝30°；②2∠D+∠EHC＝90°；③FD平分∠HFB；④FH平分∠GFD．其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共4小题，每题5分，共计20分） 11．光线在不同介质中的传播速度不同，因此，当光线从空气射向水中时，会发生折射．如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的．若水面和杯底互相平行，且∠1＝70°，则∠2的度数为 　 　． 12．如图，某污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水渠PQ，为了节约用料，铺设垂直于排水渠的管道AB．这种铺设方法蕴含的数学原理是 　 　． 13．如图，已知∠E＝∠A+∠C，若∠1＝82°，则∠2的度数为 　 　． 14．如图，已知AB∥CD，CE，BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为 E3，…第n次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分线，交点为En．若∠En＝1°，那∠BEC等于 　 　°． 3． 解答题（共9小题。15-18每题8分，19-20每题10分，21-22每题12分，23题14分，共计60分） 15．如图，OB⊥OD，OC平分∠AOD，∠BOC＝40°，求∠AOB的大小． 16．如图，已知∠1＝∠2，AC平分∠DAB，试说明DC∥AB． 证明：因为AC平分∠DAB（已知）， 所以∠1＝　 　（角平分线的定义）． 又因为∠1＝∠2（已知）， 所以 　 　＝　 　（等量代换）． 所以DC∥AB（ 　 　）． 17．如图，点G在CD上，已知∠BAG+∠AGD＝180°，EA平分∠BAG，FG平分∠AGC，请说明AE∥GF的理由． 解：因为∠BAG+∠AGD＝180°（ 　 　）， ∠AGC+∠AGD＝180°（ 　 　）， 所以∠BAG＝∠AGC（ 　 　）． 因为EA平分∠BAG， 所以∠1＝　 　（ 　 　）． 因为FG平分∠AGC， 所以∠2＝　 　， 得∠1＝∠2（ 　 　）， 所以AE∥GF（ 　 　）． 18．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，DE∥AC，求证：AE＝DE． 19．如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图． （1）过点C画出AB的平行线． （2）将△ABC先向右平移5格，再向上平移1格，画出经两次平移后得到的△A′B′C′． 20．取一副三角板按图①拼接，固定三角板ADC（∠ACD＝30°），将三角板ABC（∠ACB＝45°）绕点A依顺时针方向旋转一定的角度得到△ABC′，请问： （1）如图②，当∠CAC′＝15°时，请你判断AB与CD的位置关系，并说明理由； （2）如图③，当∠CAC′为多少度时，能使CD∥BC′？（直接回答，不用证明） 21．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B． （1）求