五、圆·命题点1 圆的相关概念·巩固提升三轮冲刺-【一战成名】 2023河北中考数学题型题组集训

河北数学·夯实基础　 圆 五、圆 　命题点１　圆的相关概念 第２题图 第３题图 基础回顾 １．下列结论中正确的是　①③④⑨　．（填所有正确结论的序号） ①直径是圆中最长的弦；②长度相等的两条弧是等弧； ③面积相等的两个圆是等圆；④等圆的直径相等； ⑤连接圆上两点的线段叫作弧；⑥顶点在圆上的角是圆周角； ⑦将圆绕一点旋转一个角度可以和自身重合； ⑧圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴； ⑨直径的两个端点把圆分成两个半圆；⑩过圆心的线段是直径． ２．如图，ＡＢ是⊙Ｏ的直径，弦ＣＤ⊥ＡＢ，垂足为点Ｅ，连接ＯＣ，ＯＤ． （１）若∠ＡＯＣ＝１２０°，则∠ＣＯＤ＝　１２０　°，∠ＯＤＣ＝　３０　°； （２）若ＣＤ＝８，则ＣＥ＝　４　； （３）若ＯＣ＝５，ＣＤ＝８，则ＯＥ＝　３　，ＢＥ＝　２　，ｔａｎ∠ＯＣＥ＝　　　； （４）若ＡＢ＝２０，ＯＥ∶ＯＢ＝３∶５，则ＣＤ＝　１６　． ３．如图，已知ＡＢ是⊙Ｏ的直径，Ｃ、Ｄ是⊙Ｏ上两点． （１）若∠ＣＤＢ＝２６°，则∠ＡＯＣ＝　１２８°　； （２）若ＡＢ⊥ＣＤ，∠ＣＯＢ＝４０°，则∠ＢＡＤ＝　２０°　； （３）若∠ＢＡＤ＝２２．５°，ＡＢ＝８，ＣＤ⊥ＡＢ，则ＣＤ＝　４槡２　； （４）若∠ＡＯＣ＝１５０°，ＣＤ⊥ＡＢ，则∠ＤＡＢ＝　１５°　，∠ＡＢＤ＝　７５°　． 　 　 　　　　　 　 　　 　 　　４．如图，ＡＢ和ＣＤ是⊙Ｏ的两条直径，且 ) ＣＡ ＝ ) ＡＥ，若∠ＣＤＥ＝７０°，则∠ＢＯＣ＝（Ａ ） Ａ．１１０° Ｂ．８０° Ｃ．１４０° Ｄ．７０° 第４题图 　　 第５题图 ５．如图，ＣＤ为⊙Ｏ的直径，过点 Ｄ的弦 ＤＥ 平行于半径 ＯＡ，若∠Ａ的度数是２５°，则 ∠Ｄ的度数为 （Ｄ ） Ａ．２５° Ｂ．３０° Ｃ．４０° Ｄ．５０° ６．ＡＢ和 ＣＤ是⊙Ｏ的两条平行弦，ＡＢ＝６， ＣＤ＝８，⊙Ｏ的半径为５，则ＡＢ与ＣＤ间的 距离为 （Ｃ ） Ａ．１ Ｂ．７ Ｃ．１或７ Ｄ．３或４ ７．如图，在⊙Ｏ中， ) ＡＣ＝２ ) ＡＢ，则以下数量关 系正确的是 （Ｃ ） Ａ．ＡＢ＝ＡＣ Ｂ．ＡＣ＝２ＡＢ Ｃ．ＡＣ＜２ＡＢ Ｄ．ＡＣ＞２ＡＢ 第７题图 　　 第８题图 ８．如图，ＡＢ是⊙Ｏ的直径，点 Ｃ是⊙Ｏ上的 一点，ＯＤ⊥ＢＣ于点Ｄ，ＡＣ＝８，则ＯＤ的长 为 （Ｂ ） Ａ．３ Ｂ．４ Ｃ．４．５ Ｄ．                          ５ ３３ 河北数学·夯实基础　 圆 ９．如图，在５×５的正方形网格中，一条圆弧 经过Ａ、Ｂ、Ｃ三点，那么 ) ＡＣ所对的圆心角 的大小是 （Ｄ ） Ａ．６０° Ｂ．７５° Ｃ．８０° Ｄ．９０° 第９题图 　　 第１０题图 １０．如图，圆Ｏ的直径为１０，弦ＡＢ的长为６， 点Ｐ为弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＰ长的 取值范围是 （Ｄ ） Ａ．３＜ＯＰ＜５ Ｂ．３≤ＯＰ≤５ Ｃ．４＜ＯＰ＜５ Ｄ．４≤ＯＰ≤５ １１．如图，ＡＣ是⊙Ｏ的直径，弦ＢＤ⊥ＡＯ于点 Ｅ，连接ＢＣ，过点 Ｏ作 ＯＦ⊥ＢＣ于点 Ｆ， 若ＢＤ＝８，ＯＦ＝槡５，则ＯＥ的长为（Ａ ） 第１１题图 Ａ．３ Ｂ．４ Ｃ．２槡５ Ｄ．５ １２．把一个球放在长方体收纳箱中，截面如 图所示，若箱子高１６ｃｍ，ＡＢ长１６ｃｍ，则 球的半径为 （Ｂ ） 第１２题图 Ａ．９ Ｂ．１０ Ｃ．１１ Ｄ．１２ １３．如图，ＡＤ是⊙Ｏ的直径，ＯＣ⊥ＡＢ于点 Ｅ 交⊙Ｏ于点Ｃ，∠ＡＤＣ＝２２．５°，ＡＢ＝８，则 ⊙Ｏ的半径为 （Ａ ） Ａ．４槡２ Ｂ．４ Ｃ．４槡３ Ｄ．５ 第１３题图 　　 第１４题图 １４．如图，⊙Ｏ的内接四边形ＡＢＣＤ中，∠Ａ＝ １１０°，则∠ＢＯＤ＝ （Ｄ ） Ａ．１１０° Ｂ．１２０° Ｃ．１３０° Ｄ．１４０° １５．如图，四边形ＡＢＣＤ内接于⊙Ｏ，ＡＢ是直 径，ＯＤ∥ＢＣ，若∠Ｃ＝１２４°，则∠Ｂ的度 数为 （Ｂ ） Ａ．５６° Ｂ．６８° Ｃ．７２° Ｄ．７８° 第１５题图 　　 第１６题图 １６．如图，ＡＢ是半圆 Ｏ的直径，点 Ｃ，Ｄ，Ｅ依 次是半圆Ｏ上的三点，若∠Ｃ＝ｎ°，则∠Ｅ 的度数为 （Ａ ） Ａ．（２７０－ｎ）° Ｂ．（１８０－ｎ）° Ｃ．（９０＋ｎ）° Ｄ．（９０＋１２ｎ）° １７．如图，点 Ｃ、Ｄ分别在扇形 ＡＯＢ的半径 ＯＡ、ＯＢ的延长线上，且 ＯＡ＝５，ＡＣ＝３， ＣＤ平行于ＡＢ，与弧ＡＢ相交于点Ｍ、Ｎ． （１）线段ＯＤ的长为　８　； （２）若 ｔａｎ∠Ｃ＝３４，则弦 ＭＮ的长 为　　　　． 第１７题图 　　 第１８题图 １８．如图，四边形ＡＢＣＤ内接于⊙Ｏ，ＡＢ＝ＡＣ， ＢＤ⊥ＡＣ，垂足为Ｅ，连接ＣＤ； （１）若∠ＣＡＤ＝２３°，则∠ＢＡＣ＝　４６　°； （２）若∠ＡＣＤ＝４５°，ＡＣ＝１３，则 ＣＤ＝ 　１３