三、三角形·命题点1 相交线与平行线、三角形的基本性质·巩固提升三轮冲刺-【一战成名】 2023河北中考数学题型题组集训

河北数学·夯实基础　 三 角 形 三、三角形 　命题点１　相交线与平行线、三角形的基本性质 　 　 　　　　　 　 　　 　 　　考向１ 线段、射线、直线 １．有三个不同的点Ａ、Ｂ、Ｃ，过其中每两个点 画直线，可以画出直线的条数为 （Ｃ ） Ａ．１ Ｂ．３ Ｃ．１或３ Ｄ．无法确定 ２．如图，设点Ｐ是直线ｌ外一点，ＰＱ⊥ｌ，垂足 为点Ｑ，点Ｔ是直线ｌ上的一个动点，连接 ＰＴ，则 （Ｃ ） Ａ．ＰＴ≥２ＰＱ Ｂ．ＰＴ≤２ＰＱ Ｃ．ＰＴ≥ＰＱ Ｄ．ＰＴ≤ＰＱ 第２题图 　　 第３题图 ３．如图，现要从村庄 Ａ修建一条连接公路 ＣＤ的最短小路，过点 Ａ作 ＡＢ⊥ＣＤ于点 Ｂ，沿ＡＢ修建公路，则这样做的理由是 （Ａ ） Ａ．垂线段最短 Ｂ．两点之间，线段最短 Ｃ．过一点可以作无数条直线 Ｄ．两点确定一条直线 考向２　角、相交线、平行线 ４．如图，∠ＡＯＢ＝１６０°，∠ＣＯＢ＝２０°．若 ＯＤ 平分∠ＡＯＣ，则∠ＡＯＤ的大小为 （Ｂ ） Ａ．２０° Ｂ．７０° Ｃ．８０° Ｄ．１４０° 第４题图 　　 第５题图 ５．如图，已知直线ＡＢ、ＣＤ相交于点Ｏ，ＯＥ平 分∠ＣＯＢ，若∠ＥＯＢ＝５５°，则∠ＡＯＤ的度 数是 （Ｃ ） Ａ．３５° Ｂ．５５° Ｃ．１１０° Ｄ．７０° ６．如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＢＣ∥ＥＦ．若∠１＝５８°，则 ∠２的大小为 （Ｂ ） Ａ．１２０° Ｂ．１２２° Ｃ．１３２° Ｄ．１４８° 第６题图 　 第７题图 ７．如图，直线ｌ１∥ｌ２，将三角板按如图方式放 置，直角顶点在 ｌ２上，若∠１＝３６°，则∠２ 的度数是 （Ｃ ） Ａ．３６° Ｂ．４５° Ｃ．５４° Ｄ．６４° ８．如图，由点Ｐ引出的两条射线分别交直线 ＡＢ，ＣＤ于点Ｍ和Ｎ，若ＡＢ∥ＣＤ且∠ＰＭＡ ＝∠ＰＮＣ＝１３０°，则∠Ｐ的度数是 （Ｂ ） Ａ．１１０° Ｂ．１００° Ｃ．９０° Ｄ．８０° 第８题图 　　 第９题图 ９．如图，下列条件中，能判断直线ｌ１∥ｌ２的是 （Ｄ ） Ａ．∠１＝∠２ Ｂ．∠２＝∠３ Ｃ．∠３＋∠４＝１８０°Ｄ．∠１＝∠                                                              ３ ９１ 河北数学·夯实基础　 三 角 形 考向３　三角形的基本性质 １０．王师傅用 ４根木条钉成一个四边形木 架，如图，要使这个木架不变形，他至少 还要再钉上木条 （Ｂ ） Ａ．０根 Ｂ．１根 Ｃ．２根 Ｄ．３根 第１０题图 　 第１１题图 １１．如图，在△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，过顶点 Ｃ作 ＤＥ∥ＡＢ，若∠ＤＣＡ＝２５°，则∠Ｂ的 度数为 （Ｄ ） Ａ．７５° Ｂ．４５° Ｃ．５５° Ｄ．６５° １２．如图，在△ＡＢＣ中，∠Ａ＝５６°，ＢＤ平分 ∠ＡＢＣ，ＣＤ平分△ＡＢＣ的外角∠ＡＣＥ，ＢＤ， ＣＤ交于点Ｄ，则∠Ｄ的度数为 （Ａ ） Ａ．２８°Ｂ．５６° Ｃ．３０° Ｄ．２６° 第１２题图 　 第１３题图 １３．如图，ＡＢ和ＣＤ相交于点Ｏ，若点Ａ的位 置在直线ＣＤ的左上方移动，当点Ｂ、Ｃ、Ｄ 的位置不变时，则下列关系式不一定 獉獉獉 成 立的是 （Ｂ ） Ａ．∠１＝∠２ Ｂ．∠３＝∠５ Ｃ．∠１＝∠４＋∠５Ｄ．∠２＞∠３ １４．若３和９是一个三角形的两边长，且第三边 长为偶数，则该三角形的周长为 （Ｄ ） Ａ．２０ Ｂ．２１ Ｃ．２１或２２ Ｄ．２０或２２ 考向４　三角形的重要线段 １５．如图，在△ＡＢＣ中，∠ＡＢＣ和∠ＡＣＢ的平 分线相交于点Ｏ，若∠ＢＯＣ＝１２５°，则∠Ａ 的度数为 （Ａ ） Ａ．７０° Ｂ．８０° Ｃ．９０° Ｄ．５５° 第１５题图 　　 第１６题图 １６．如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝２０，ＡＣ＝１８，ＡＤ 为中线．则△ＡＢＤ与△ＡＣＤ的周长之差 为 （Ｂ ） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ １７．如图，ＡＤ⊥ＢＣ，ＢＥ是△ＡＢＣ的角平分 线，ＢＥ，ＡＤ相交于点 Ｆ，已知∠ＢＡＤ＝ ４４°，则∠ＢＦＤ＝ （Ｄ ） Ａ．４７° Ｂ．５５° Ｃ．６８° Ｄ．６７° 第１７题图 　　 第１８题图 １８．如图，点Ｂ、Ｃ为定点，定直线ｌ∥ＢＣ，点Ａ 在直线ｌ上运动，连接 ＡＢ、ＡＣ，Ｄ、Ｅ分别 是ＡＢ、ＡＣ的中点，连接 ＤＥ，作∠Ｂ的平 分线交直线ＤＥ于点Ｆ．关于ＥＦ的长，三 人的说法如下： 甲：ＥＦ的长度始终等于１２（ＢＣ－ＡＢ）． 乙：ＥＦ的长度可以为０． 丙：当乙的说法成立时，△ＡＢＣ一定为等 腰三角形． 下列判断正确的是 （Ｂ ） Ａ．甲和乙对 Ｂ．乙和丙对 Ｃ．甲、乙、丙都对 Ｄ．甲、乙、               