二、函数·命题点2 反比例函数·巩固提升三轮冲刺-【一战成名】 2023河北中考数学题型题组集训

河北数学·夯实基础　 函 数 　命题点２　反比例函数 基础回顾 １．已知反比例函数ｙ＝６ｘ． （１）该函数图象在第　一、三　象限，在每一象限内，ｙ随ｘ的增大而　减小　； （２）判断下列点也在该反比例函数图象上的有　Ｂ、Ｄ　（写出代表点的字母）． Ａ（－１，６），Ｂ（－２，－３），Ｃ（３，－２），Ｄ（６，１） ２．若反比例函数ｙ＝５－ｋｘ的图象分布在第二、四象限，则ｋ的取值范围是　ｋ＞５　，在每一 象限内，ｙ随ｘ的增大而　增大　． 　 　 　　　　　 　 　　 　 　　３．反比例函数 ｙ＝４－ｋｘ的图象经过点（－５， －２），若点（－ｍ２，ｎ）在该图象上，则该点 所在的象限是 （Ｃ ） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 ４．在平面直角坐标系中，点Ａ（３，２），Ｂ（－１， ２），Ｃ（－１，ｍ）分别在三个不同的象限．若 反比例函数ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０）的图象经过其中 两点，则ｍ的值为　－６　． ５．若ａｂ＜０，则一次函数ｙ＝ａｘ＋１与反比例 函数ｙ＝ｂｘ在同一平面直角坐标系中的大 致图象可能是 （Ｃ ） ６．在平面直角坐标系中，函数 ｙ＝槡２ｘ与直线 ｙ＝ｘ＋１在第一象限交于点Ｐ（ａ，ｂ），则代 数式 １ ａ－ １ ｂ的值是 （Ｄ ） Ａ．槡２ Ｂ．－槡２ Ｃ．－槡 ２ ２ Ｄ． 槡２ ２ ７．已知点Ａ（ｘ１，ｙ１），Ｂ（ｘ２，ｙ２）都在反比例函 数ｙ＝－２ｘ的图象上，若０＜ｘ１＜ｘ２，则下 列结论正确的是 （Ａ ） Ａ．ｙ１＜ｙ２＜０ Ｂ．０＜ｙ１＜ｙ２ Ｃ．ｙ２＜ｙ１＜０ Ｄ．０＜ｙ２＜ｙ１ ８．如图所示是三个反比例函数ｙ＝ ｋ１ ｘ（ｘ＜０）， ｙ＝ ｋ２ ｘ（ｘ＞０），ｙ＝ ｋ３ ｘ（ｘ＞０）的图象，由此观察 ｋ１，ｋ２，ｋ３的大小关系是　ｋ１＜ｋ３＜ｋ２　． 第８题图 　 第９题图 ９．如图，在平面直角坐标系中，菱形ＡＢＯＣ的 顶点Ｏ在坐标原点，边 ＢＯ在 ｘ轴的负半 轴上，∠ＢＯＣ＝６０°，顶点 Ｃ的坐标为（ｍ， ３），反比例函数 ｙ＝ｋｘ的图象与菱形对角 线ＡＯ交于 Ｄ点，连接 ＢＤ，当 ＢＤ⊥ｘ轴 时，ｍ＋ｋ的值是　－５槡３　                                               ． ５１ 河北数学·夯实基础　 函 数 １０．反比例函数 ｙ＝ｋｘ在第一象限的图象如 图所示，则ｋ的值可能是 （Ｂ ） Ａ．３ Ｂ．５ Ｃ．６ Ｄ．８ 第１０题图 　 第１１题图 １１．如图，在平面直角坐标系中，矩形 ＯＡＢＣ 的面积为６，点Ａ，Ｃ分别在ｘ轴，ｙ轴上， 点Ｂ在第三象限，对角线ＯＢ，ＡＣ交于点 Ｄ，若反比例函数 ｙ＝ｋｘ（ｘ＜０）的图象经 过点Ｄ，则ｋ的值为 （Ｂ ） Ａ．－３２ Ｂ． ３ ２ Ｃ．－３ Ｄ．３ １２．如图，Ａ、Ｂ两点在反比例函数ｙ＝－６ｘ（ｘ ＜０）的图象上，ＡＢ的延长线交ｘ轴于点 Ｃ，且ＡＢ＝２ＢＣ，则△ＡＯＣ的面积是 （Ａ ） Ａ．１２ Ｂ．６ Ｃ．８ Ｄ．１０ 第１２题图 　　 第１３题图 １３．如图，四边形 ＯＡＢＦ中，∠ＯＡＢ＝∠Ｂ＝ ９０°，点Ａ在ｘ轴上，双曲线ｙ＝ｋｘ过点Ｆ， 交ＡＢ于点 Ｅ，连接 ＥＦ．若ＢＦＯＡ＝ ２ ３，Ｓ△ＢＥＦ ＝４，则ｋ的值为 （Ａ ） Ａ．６ Ｂ．８ Ｃ．１２ Ｄ．１６ １４．如图，菱形ＯＡＢＣ的边ＯＣ在ｘ轴的正半 轴上，ｔａｎ∠ＡＯＣ＝４３，反比例函数 ｙ＝ ｋ ｘ （ｋ＞０）的图象经过点 Ａ，且与 ＢＣ相交 于点 Ｄ．若△ＡＯＤ的面积为２０，则 ｋ的 值为 （Ｃ ） Ａ．１２ Ｂ．１８ Ｃ．２４ Ｄ．３２ 第１４题图 　　 第１５题图 １５．如图，正方形ＡＢＣＤ的顶点Ｂ在ｘ轴上， 点Ａ，点Ｃ在反比例函数 ｙ＝ｋｘ（ｋ＞０，ｘ ＞０）图象上．若直线ＢＣ的函数表达式为 ｙ＝１２ｘ－４，则反比例函数表达式为 （Ｄ ） Ａ．ｙ＝６ｘ Ｂ．ｙ＝ １２ ｘ Ｃ．ｙ＝１６ｘ Ｄ．ｙ＝ ２４ ｘ １６．点Ｐ，Ｑ，Ｒ在反比例函数ｙ＝ｋｘ（常数ｋ＞ ０，ｘ＞０）图象上的位置如图所示，分别过 这三个点作 ｘ轴，ｙ轴的平行线，图中所 构成的阴影部分面积从左到右依次为 Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３．若 ＯＦ＝ＦＧ＝ＧＡ，Ｓ１＋Ｓ３＝１０， 则Ｓ２的值为　２　． 第１６题图                                                                     ６１ 河北数学·参考答案 夯 实 基 础 ＋５ｔ，∴ＭＮ＝（８＋１０ｔ）－（－２－７ｔ）＝１０＋１７ｔ，ＯＥ＝ｔ，