一、数与式、方程(组)与不等式(组)、统计与概率·数轴重难突破·巩固提升三轮冲刺-【一战成名】 2023河北中考数学题型题组集训

河北数学·夯实基础　 数 与 式 方 程 统 计 　数轴重难突破 　 　 　　　　　 　 　　 　 　　１．如图，数轴上的Ａ，Ｂ，Ｃ三点所表示的数分别 为ａ，ｂ，ｃ，其中Ａ，Ｂ两点间的距离与Ｂ，Ｃ两 点间的距离相等，如果｜ｃ｜＞｜ａ｜＞｜ｂ｜，那么 该数轴的原点Ｏ的位置应该在 （Ｄ ） 第１题图 Ａ．点Ａ的左边 Ｂ．点Ｂ与Ｃ之间，靠近点Ｂ Ｃ．点Ａ与Ｂ之间，靠近点Ａ Ｄ．点Ａ与Ｂ之间，靠近点Ｂ ２．有一题目：点 Ｐ、Ｑ、Ｍ分别表示数 －１、１、 ５，三点在数轴上同时开始运动，点Ｐ的运 动方向是向左，运动速度是 ２个单位长 度／秒；点 Ｑ、Ｍ的运动方向是向右，运动 速度分别是１个单位长度／秒、３个单位长 度／秒，如图，在运动过程中，甲、乙两位同 学提出不同的看法： 甲：３ＰＭ－５ＰＱ的值不变； 乙：５ＱＭ－３ＰＱ的值不变； 下列选项中，正确的是 （Ｂ ） 第２题图 Ａ．甲、乙均正确 Ｂ．甲正确、乙错误 Ｃ．甲错误、乙正确 Ｄ．甲、乙均错误 ３．等边△ＡＢＣ在数轴上的位置如图所示，点 Ａ，Ｃ对应的数分别是 ０和 －１，若△ＡＢＣ 绕顶点Ａ沿顺时针方向连续翻转，翻转一 次后点Ｂ对应的数为１，则翻转２０２１次 后点Ｂ对应的数是 （Ｃ ） 第３题图 Ａ．２０１８Ｂ．２０１９ Ｃ．２０２０ Ｄ．２０２１ ４．Ａ，Ｂ是数轴上两点，位置如图，Ｐ、Ｑ是数 轴上两动点，点 Ｐ由点 Ａ出发，以１个单 位长度／秒的速度在数轴上匀速运动，点 Ｑ由点 Ｂ出发，以２个单位长度／秒的速 度在数轴上匀速运动．若两点同时开始和 结束运动，运动方向不限，设运动时间为 ｔ秒．下面是四位同学的判断： 甲：当ｔ＝２时，点Ｐ和点Ｑ可以重合； 乙：当ｔ＝６时，点Ｐ和点Ｑ可以重合； 丙：当ｔ＝２时，可以有ＰＱ＝８； 丁：当ｔ＝６时，可以有ＰＱ＝１８． 下列正确的是 （Ｄ ） 第４题图 Ａ．只有甲和乙对 Ｂ．甲、乙、丙、丁都对 Ｃ．丙和丁都不对 Ｄ．只有丁不对 ５．如图，点Ｏ，Ａ在数轴上表示的数分别是０， １，将线段 ＯＡ分成１００等份，其分点由左 向右依次为 Ｍ１，Ｍ２，…，Ｍ９９；将线段 ＯＭ１ 分成 １００等份，其分点由左向右依次为 Ｎ１，Ｎ２，…，Ｎ９９，将线段 ＯＮ１分成 １００等 份，其分点由左向右依次为 Ｐ１，Ｐ２，…， Ｐ９９，则点Ｐ９所表示的数用科学记数法表 示为　９×１０－６　． 第５题图 ６．已知分式１－ ｍ ｍ２－１ ÷（１＋ １ｍ－１）． （１）化简分式的结果为　　　　； （２）若ｍ为正整数，则该分式值的对应点 将落在如图数轴上的第　②　段上． （填序号） 第６题图 ７．在纸面上有一数轴，折叠纸面，使数－３表 示的点与数７表示的点重合，则 （１）数 ３表示的点与数　１　表示的点 重合； （２）若数轴上Ａ、Ｂ两点之间距离为１１（点Ａ 在点Ｂ的左侧），且Ａ、Ｂ两点经折叠后 重合，则点Ａ表示的数是　－３．５　，点 Ｂ表示的数是　７．５　． ８．数轴上两点 Ａ，Ｂ所表示的数分别为 ａ和 ｂ，且满足｜ａ＋２｜＋（ｂ－８）２＝０．点Ｅ以每 秒１个单位长度的速度从原点 Ｏ出发向 右运动，同时点Ｍ从点Ａ出发以每秒７个 单位长度的速度向左运动，点Ｎ从点Ｂ出 发，以每秒１０个单位长度的速度向右运 动，点Ｐ，Ｑ分别为ＭＥ，ＯＮ的中点．思考                                                                  ： １１ 河北数学·夯实基础　 数 与 式 方 程 统 计 在运动过程中， ＭＮ－ＯＥ ＰＱ 的值为　２　． ９．在数轴上，点Ａ表示１，现将点Ａ沿数轴做 如下移动，第一次点Ａ向左移动３个单位 长度到达点Ａ１，第二次将点Ａ１向右移动６ 个单位长度到达点 Ａ２，第三次将点 Ａ２向 左移动９个单位长度到达点 Ａ３，则 Ａ３表 示的数是　 －５　，按照这种移动规律移 动下去，第ｎ次移动到点Ａｎ，如果点Ａｎ与 原点的距离不小于 ２０，那么 ｎ的最小值 是　１３　． １０．如图所示，在数轴上点 Ａ，Ｂ，Ｃ表示的数 为－２，０，６．点Ａ与点Ｂ之间的距离表示 为ＡＢ，点 Ｂ与点 Ｃ之间的距离表示为 ＢＣ，点Ａ与点Ｃ之间的距离表示为ＡＣ． （１）求ＡＢ、ＡＣ的长； （２）点Ａ，Ｂ，Ｃ开始在数轴上运动，若点Ａ 以每秒２个单位长度的速度向左运 动，同时，点 Ｂ和点 Ｃ分别以每秒３ 个单位长度和每秒４个单位长度的 速度向右运动．请问：ＢＣ－ＡＢ的值是 否随着运动时间 ｔ的变化而变化？ 若不变，请求其值；若变化，请说明理 由并判断是否有最值，若有求其 最值． 第１０题图 解：（１）∵数轴上点Ａ，Ｂ，