一、数与式、方程(组)与不等式(组)、统计与概率·基础集训5·巩固提升三轮冲刺-【一战成名】 2023河北中考数学题型题组集训

河北数学·夯实基础　 数 与 式 方 程 统 计 　基础集训５ 　 　 　　　　 　 　　　 　 　　１．一潜水艇所在的海拔高度是－６０米，一条 海豚在潜水艇上方２０米，则海豚所在的 海拔高度是 （Ｃ ） Ａ．－６０米 Ｂ．－８０米 Ｃ．－４０米 Ｄ．４０米 ２．当ｘ＝－２时，代数式（１＋１ｘ）÷ ｘ２＋２ｘ＋１ ｘ 的值是 （Ｂ ） Ａ．１ Ｂ．－１ Ｃ．２ Ｄ．－３ ３．２０２２年上半年，唐山市ＧＤＰ达到４２７１亿 元，将其用科学记数法表示为ａ×１０ｎ，则ｎ 等于 （Ｄ ） Ａ．８ Ｂ．９ Ｃ．１０ Ｄ．１１ ４．如果ｍ＜ｎ＜０，那么下列结论中错误的是 （Ｃ ） Ａ．ｍ－９＜ｎ－９ Ｂ．－ｍ＞－ｎ Ｃ．ｍ－ｎ＞０ Ｄ．ｍｎ＞１ ５．已知ａｍ＝６，ａｎ＝２，则ａｍ＋ｎ的值等于 （Ｄ ） Ａ．８ Ｂ．３ Ｃ．６４ Ｄ．１２ ６．若ｘ为实数，在“（槡３＋１）□ｘ”的“□”中 添上一种运算符号（在“＋，－，×，÷”中 选择）后，其运算的结果为有理数，则ｘ不 可能是 （Ｃ ） Ａ．槡３＋１ Ｂ．槡３－１ Ｃ．２槡３ Ｄ．１－槡３ ７．在数轴上从左到右有 Ａ，Ｂ，Ｃ三点，其中 ＡＢ＝１，ＢＣ＝２，如图所示．设点 Ａ，Ｂ，Ｃ所 对应的数的和是ｘ，则下列说法错误的是 （Ｃ ） 第７题图 Ａ．若以点Ａ为原点，则ｘ的值是４ Ｂ．若以点Ｂ为原点，则ｘ的值是１ Ｃ．若以点Ｃ为原点，则ｘ的值是－４ Ｄ．若以 ＢＣ的中点为原点，则 ｘ的值是 －２ ８．当ｂ＋ｃ＝２时，关于 ｘ的一元二次方程 ２ｘ２＋ｂｘ＝ｃ的根的情况为 （Ｄ ） Ａ．有两个不相等的实数根 Ｂ．有两个相等的实数根 Ｃ．没有实数根 Ｄ．有实数根 ９．若｜ａ－２｜＋｜ｂ＋３｜＝０，则ｂａ的值为 （Ｄ ） Ａ．１ Ｂ．－１ Ｃ．－６ Ｄ．９ １０．（２＋１）（２２＋１）（２４＋１）…（２１６＋１）的结 果为 （Ａ ） Ａ．２３２－１ Ｂ．２３２＋１ Ｃ．２３２ Ｄ．２１６ １１．ｘ与２的和的３倍等于 ｘ的２倍与５的 和，列出方程为　３（ｘ＋２）＝２ｘ＋５　，这 个方程的解是　ｘ＝－１　． １２．某城镇在对一项工程招标时，接到甲、乙 两个工程队的投标书，每施工一天，需付 甲队工程款２万元，付乙队工程款１．５万 元，现有三种施工方案： Ａ：由甲队单独完成这项工程，恰好如期 完工； Ｂ：由乙队单独完成这项工程，比规定工 期多６天； Ｃ：由甲、乙两队 ，剩下的由乙队单 独做，也正好能如期完工． 小聪同学设规定工期为 ｘ天，依题意列 出方程：５·（１ｘ＋ １ ｘ＋６）＋ ｘ－５ ｘ＋６＝１． （１）请将Ｃ中被墨水污染的部分补充出 来：　合作５天　； （２）你认为三种施工方案中，哪种方案既 能如期完工，又节省工程款？说明你 的理由． 解：（１）合作５天； （２）Ｃ方案既能如期完工，又节省工程 款，理由略．详解见答案册Ｐ３                                                                  ． ９ 河北数学·夯实基础　 数 与 式 方 程 统 计 １３．如图，把圆分成四个区域，现在按Ⅰ，Ⅱ， Ⅲ，Ⅳ的顺序分别在四个区域内写一个 数，要求后面的数是它前面那个数的 １ １０． （１）若在Ⅰ区写的数是１２，求在Ⅳ区写的 数是多少；（请用科学记数法表示） （２）若在Ⅳ区写的数是ａ２＋２ａ． ①计算：Ⅱ区与Ⅲ区写的数的差； ②当－２＜ａ＜０时，比较Ⅱ区与Ⅲ区 两数的大小． 第１３题图 解：（１）在Ⅰ区写的数是１２，则在Ⅳ区写 的数是 １ ２× １ １０× １ １０× １ １０＝５×１０ －４； （２）①在Ⅳ区写的数是 ａ２＋２ａ，则在Ⅱ 区的数为（ａ２ ＋２ａ）×１００＝１００ａ２ ＋ ２００ａ，Ⅲ区的数为（ａ２＋２ａ）×１０＝１０ａ２ ＋２０ａ， ∴Ⅱ区与Ⅲ区的差为（１００ａ２＋２００ａ）－ （１０ａ２＋２０ａ）＝９０ａ２＋１８０ａ； ②当－２＜ａ＜０时，则ａ＋２＞０， ∴９０ａ２＋１８０ａ＝９０ａ（ａ＋２）＜０， ∴Ⅲ区的数大． １４．对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃 圾的处理和再利用，减少污染，保护环 境．为了调查同学们对垃圾分类知识的 了解程度，增强同学们的环保意识，普及 垃圾分类及投放的相关知识，某校数学 兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识 及投放情况”问卷，并在本校随机抽取部 分同学进行问卷测试，把测试成绩分成 “优、良、中、差”四个等级，绘制了不完整 的统计图如下： 第１４题图 根据以上统计信息，解答下列问题： （１）求成绩是“优”的人数占抽取人数的 百分比； （２）求本次随机抽取问卷测试的人数； （