一、数与式、方程(组)与不等式(组)、统计与概率·基础集训4·巩固提升三轮冲刺-【一战成名】 2023河北中考数学题型题组集训

河北数学·夯实基础　 数 与 式 方 程 统 计 　基础集训４ 　　　　　　　　　　　　　　　　１．如果ａ的相反数是２，则ａ２的值为（Ｃ ） Ａ．２ Ｂ．－２ Ｃ．４ Ｄ．－４ ２．下列运算正确的是 （Ｃ ） Ａ．２ａ－ａ＝１ Ｂ．ａ＋ａ＝２ａ２ Ｃ．－（１－ａ）＝ａ－１ Ｄ．２ａ＋３ｂ＝５ａｂ ３．已知ａ＜ｂ，下列式子不一定成立的是 （Ｂ ） Ａ．ａ－１＜ｂ－１ Ｂ．ｍａ＞ｍｂ Ｃ．１２ａ＋２＜ １ ２ｂ＋２ Ｄ．－２ａ＞－２ｂ ４．下列因式分解正确的是 （Ｃ ） Ａ．２ｘ２－４ｘｙ＋９ｙ２＝（２ｘ－３ｙ）２ Ｂ．－ｘ２＋４ｘ＝－ｘ（ｘ＋４） Ｃ．２ｘ３－４ｘ２＋２ｘ＝２ｘ（ｘ－１）２ Ｄ．ｘ４－１６＝（ｘ２＋４）（ｘ２－４） ５．下列各式运算的结果等于５的是 （Ｂ ） Ａ．－ ５槡 ２ Ｂ． （－５）槡 ２ Ｃ．－（槡５） ２ Ｄ．－ （－５）槡 ２ ６．用ｍ＋２ｍ－２替换分式 ｎ－１ ｎ＋１中的ｎ后，经过化简 结果是 （Ａ ） Ａ．２ｍ Ｂ．２ｍ Ｃ． ｍ ２ Ｄ． １ ２ｍ ７．某同学解方程４ｘ－３＝□ｘ＋１时，把“□” 处的系数看错了，解得ｘ＝４，他把“□”处 的系数看成了 （Ａ ） Ａ．３ Ｂ．－３ Ｃ．４ Ｄ．－４ ８．按一定规律排列的代数式：ａ ３ ３， ａ４ ５， ａ５ ７， ａ６ ９， ａ７ １１，…，第ｎ个代数式是 （Ｄ ） Ａ．ａ ｎ＋１ ２ｎ＋１ Ｂ． ａｎ＋２ ２ｎ－１ Ｃ．ａ ｎ＋２ ｎ＋２ Ｄ． ａｎ＋２ ２ｎ＋１ ９．关于ｘ的一元二次方程ｘ２－ｍｘ－１＝０的 根的情况是 （Ａ ） Ａ．有两个不相等的实数根 Ｂ．有两个相等的实数根 Ｃ．没有实数根 Ｄ．不能确定 １０．某次射击比赛，甲队员的成绩如图，根据 此统计图，下列结论中错误的是 （Ｄ ） 第１０题图 Ａ．最高成绩是９．４环 Ｂ．平均成绩是９环 Ｃ．这组成绩的众数是９环 Ｄ．这组成绩的方差是８．７ １１．如图①，点 Ａ，Ｂ，Ｃ是数轴上从左到右排 列的三个点，分别对应的数为 －５，ｂ，４． 某同学将刻度尺如图②放置，使刻度尺 上的数字０对齐数轴上的点Ａ，发现点Ｂ 对齐刻度１．８ｃｍ，点Ｃ对齐刻度５．４ｃｍ． 图① 图② 第１１题图 （１）数轴上点Ｂ所对应的数ｂ为　－２　； （２）点Ｐ是图①数轴上一点，点Ｐ到点Ａ 的距离是到点Ｂ的距离的两倍，则点 Ｐ所表示的数为　－３或１　                                                                  ． ７ 河北数学·夯实基础　 数 与 式 方 程 统 计 １２．对ａ，ｂ定义一种新运算 Ｔ，规定 Ｔ（ａ，ｂ） ＝ａｂ２－２ａｂ，这里等式右边是通常的四则 运算．如Ｔ（１，２）＝１×２２－２×１×２＝０． （１）求Ｔ（２，－１）的值； （２）计算Ｔ（ｋ＋１，３）； （３）若Ｔ（ｘ＋２，－２）＝－１６，求ｘ的值． 解：（１）Ｔ（２，－１） ＝２×（－１）２－２×２×（－１） ＝２＋４ ＝６， ∴Ｔ（２，－１）的值为６； （２）Ｔ（ｋ＋１，３） ＝（ｋ＋１）×３２－２（ｋ＋１）×３ ＝９（ｋ＋１）－６（ｋ＋１） ＝３（ｋ＋１） ＝３ｋ＋３； （３）∵Ｔ（ｘ＋２，－２）＝－１６， ∴（ｘ＋２）×（－２）２－２（ｘ＋２）×（－２） ＝－１６， 解得ｘ＝－４， 即ｘ的值为－４． １３．平益高速平江段施工由甲、乙两工程队 完成，已知甲单独完成需２００天，乙队单 独完成需３００天，现由甲先做４０天，然后 甲、乙一起完成，则甲、乙一起还需多少 天才能完成工作？ 解：设甲、乙一起还需 ｘ天才能完成工 作，依题意得 １ ２００×４０＋（ １ ２００＋ １ ３００）ｘ＝１， 解得ｘ＝９６． 答：甲、乙一起还需９６天才能完成工作． １４．嘉淇为学校联欢会设计了一个“配紫色” 游戏：下面是两个可以自由转动的转盘， 每个转盘被分成面积相等的几个扇形， 游戏者同时转动两个转盘，如果转盘 Ａ 转出了红色，转盘Ｂ转出了蓝色，那么他 就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了 紫色． （１）转动一次 Ｂ盘，转出蓝色的概率 为 　　　　； （２）利用画树状图或列表的方法求游戏 者获胜的概率．（这里红、白、黄、绿、 蓝分别用字母Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ表示） 第１４题图 解：（１）１３； （２）画树状图如解图： 共有６种等可能的结果，其中游戏者获 胜（配成了紫色）的结果有１种， ∴游戏者获胜的概率为１６                                         