一、数与式、方程(组)与不等式(组)、统计与概率·基础集训3·巩固提升三轮冲刺-【一战成名】 2023河北中考数学题型题组集训

河北数学·夯实基础　 数 与 式 方 程 统 计 　基础集训３ 　　　　　　　　　　　　　　　　１．如果ａ与－８互为相反数，那么ａ等于 （Ｂ ） Ａ．－８ Ｂ．８ Ｃ．－１８ Ｄ． １ ８ ２．下列对单项式－３ｘ２ｙ的叙述正确的是 （Ａ ） Ａ．次数为３ Ｂ．次数为２ Ｃ．系数为３ Ｄ．系数为２ ３．下列各数的表示中，是科学记数法的是 （Ｄ ） Ａ．－１．８２×１００４ Ｂ．－０．９×１０５ Ｃ．１０．２×１０９ Ｄ．１×１０６ ４．计算：槡１８÷□＝３，则□中的数是 （Ｄ ） Ａ．６ Ｂ．槡６ Ｃ．２ Ｄ．槡２ ５．下列运算结果正确的是 （Ｂ ） Ａ．－２＋（－７）＝－５ Ｂ．（＋３）＋（－８）＝－５ Ｃ．（－９）－（－２）＝－１１ Ｄ．（＋６）＋（－４）＝＋１０ ６．已知 ａ＜０，则关于 ｘ的一元二次方程 ａｘ２＋ａｘ＝－１的根的情况为 （Ｂ ） Ａ．无实数根 Ｂ．有两个不相等的实数根 Ｃ．有两个相等的实数根 Ｄ．无法确定 ７．下列说法正确的是 （Ｃ ） Ａ．１的平方根是１ Ｂ．立方根是本身的数只有０和１ Ｃ．－ｍ的立方根是－３槡ｍ Ｄ．ａ＜０时，－ａ的平方根为±槡ａ ８．２６是２３的 （Ｄ ） Ａ．２倍 Ｂ．３倍 Ｃ．６倍 Ｄ．８倍 ９．某工程队在市区内铺设一条长４０００米的 管道，为尽量减少施工对交通造成的影 响，施工时…，设实际每天铺设管道ｘ米， 则可得方程 ４０００ ｘ－１２－ ４０００ ｘ ＝２０，根据此情 景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为 （Ｃ ） Ａ．每天比原计划多铺设１２米，结果延期 ２０天完成 Ｂ．每天比原计划少铺设１２米，结果延期 ２０天完成 Ｃ．每天比原计划多铺设１２米，结果提前 ２０天完成 Ｄ．每天比原计划少铺设１２米，结果提前 ２０天完成 １０．若ａ，ｂ在数轴上表示如图所示，则 （Ｄ ） Ａ．ａ＜ｂ Ｂ．ａ－ｂ＜０ Ｃ．｜ａ－ｂ｜＝－（ａ－ｂ） Ｄ．｜ｂ－ａ｜＝ａ－ｂ 第１０题图 　 第１１题图 １１．如图，在长方形地块内修筑同样宽的两 条“之”字路，余下部分作为耕地． （１）当修筑的道路宽为２米时，耕地面积 为　５４０　平方米； （２）当修筑的道路宽为 ａ（０＜ａ≤５）时， 道路所占的面积为　（－ａ２＋５２ａ）　 （用含ａ的式子表示）平方米． １２．若两个有理数 Ａ、Ｂ满足 Ａ＋Ｂ＝８，则称 Ａ、Ｂ互为“吉祥数”．如５和３就是一对 “吉祥数”．回答下列问题： （１）求－５的“吉祥数”； （２）若３ｘ的“吉祥数”是－４，求ｘ的值； （３）ｘ和９能否互为“吉祥数”？若能，请 求出；若不能，请说明理由． 解：（１）根据“吉祥数”的定义可得， －５的吉祥数为８－（－５）＝１３， ∴－５的吉祥数为１３； （２）由题意得，３ｘ－４＝８， 解得ｘ＝４； （３）能，由题意得，ｘ＋９＝８， 则ｘ＝－１， ∴ｘ和９可以互为“吉祥数”                                                                  ． ５ 河北数学·夯实基础　 数 与 式 方 程 统 计 １３．下图是一个运算程序： （１）若ｘ＝－２，ｙ＝３，则ｍ＝　－７　； （２）若 ｘ＝４，输出结果 ｍ的值与输入 ｙ 的值相同，求ｙ的值． 第１３题图 解：（１）－７；【解法提示】∵ｘ＝－２，ｙ＝ ３，－２＜３，∴ｘ＜ｙ，∴ｍ＝｜－２｜－３×３ ＝－７． （２）∵ｘ＝４，输出结果 ｍ的值与输入 ｙ 的值相同， ∴ｙ＝ｍ， ①当４＞ｍ时，｜４｜＋３ｍ＝ｍ， 解得ｍ＝－２，符合题意； ②当４≤ｍ时，｜４｜－３ｍ＝ｍ， 解得ｍ＝１，不符合题意， ∴ｙ＝－２． １４．初三年级开展了“青春共精彩，一起向未 来”活动周，活动周设置了“Ａ：演讲比 赛，Ｂ：书画展览，Ｃ：舞动校园，Ｄ：歌唱祖 国”四个主题，每个学生选一个主题报 名．为了解活动报名情况，年级组随机抽 取了部分学生进行调查，并根据调查结 果绘制了如下条形统计图和扇形统 计图． （１）本次随机调查的学生人数是 　８０人； （２）请你补全条形统计图； （３）扇形统计图中，“Ｄ”所在扇形的圆心 角为　１２６　°； （４）若年级共有学生７２０人，则估计选择 “Ａ：演讲比赛”的学生有多少人． 第１４题图 解：（１）８０；【解法提示】Ａ，Ｃ，Ｄ三组学 生的有１６＋１２＋２８＝５６（人），占调查人 数的１－３０％ ＝７０％，则调查人数有５６ ÷７０％＝８０（人）． （２）Ｂ组人数是８０×３０％ ＝２４，补全条 形统计图如解图； （３）１２６；【解法提示】“Ｄ”所在扇形的圆 心角为３６０°×２８８０＝１２６°． （４）７２０×