一、数与式、方程(组)与不等式(组)、统计与概率·基础集训2·巩固提升三轮冲刺-【一战成名】 2023河北中考数学题型题组集训

河北数学·夯实基础　 数 与 式 方 程 统 计 　基础集训２ 　　 　 　　　　 　 　　　 　 　１．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令 正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相 反，则分别叫作正数与负数，如果收入１００ 元记作１００，那么－６０表示为 （Ｄ ） Ａ．收入４０元 Ｂ．支出４０元 Ｃ．收入６０元 Ｄ．支出６０元 ２．若分式ｘ ２＋１ ｘ－１□ ２ｘ ｘ－１的运算结果为 ｘ－１， 则在“□”中添加的运算符号为 （Ｂ ） Ａ．＋ Ｂ．－ Ｃ．× Ｄ．÷ ３．下列关于代数式“２＋ａ”的说法，正确的是 （Ｄ ） Ａ．表示２个ａ相加 Ｂ．代数式的值比ａ小 Ｃ．代数式的值比２大 Ｄ．代数式的值随ａ的增大而增大 ４．化简后，与槡２的被开方数相同的二次根式 是 （Ｂ ） Ａ．槡１２ Ｂ．槡１８ Ｃ． １ 槡４ Ｄ． ２ 槡３ ５．用不等式表示“ｘ的５倍大于 －７”的数量 关系是 （Ｂ ） Ａ．５ｘ＜－７ Ｂ．５ｘ＞－７ Ｃ．ｘ＞７ Ｄ．７ｘ＜５ ６．中国第５４颗北斗导航卫星成功发射，其 轨道高度约为 ３６００００００ｍ，将数据 ３６００００００用科学记数法表示为 ３．６× １０ｎ，则ｎ的值为 （Ｃ ） Ａ．５ Ｂ．６ Ｃ．７ Ｄ．８ ７．下列说法错误的是 （Ｄ ） Ａ．－３是９的平方根 Ｂ．槡５的平方等于５ Ｃ．９的算术平方根是３ Ｄ．－１的平方根是±１ ８．如图，数轴上Ａ，Ｂ两点表示的数互为相反 数，点Ｂ表示的数记作ｘ，则比ｘ小的非负 整数的个数是 （Ｃ ） 第８题图 Ａ．４ Ｂ．５ Ｃ．６ Ｄ．７ ９．面试时，某应聘者的基本知识、表达能力、 工作态度的得分分别是 ９０分，８０分，８５ 分，若依次按２０％，４０％，４０％的比例确定 面试成绩，则该应聘者的面试成绩是 （Ｂ ） Ａ．８２分 Ｂ．８４分 Ｃ．８５分 Ｄ．８６分 １０．如图是用四块形状和大小都相同的长方 形纸板拼成的一个大正方形，中间空的 部分是一个小正方形，已知长方形纸板 的长为 ａ，宽为 ｂ（ａ＞ｂ），则中间空白部 分（小正方形）的周长是 （Ｃ ） 第１０题图 Ａ．ａ＋ｂ Ｂ．ａ－ｂ Ｃ．４（ａ－ｂ） Ｄ．４（ｂ－ａ） １１．已知ｋ是－１，２，３，４，５中的一个数，则关 于ｘ的方程 ｘ２－４ｘ＋ｋ＝０有解的概率 为　　　　． １２．已知Ａ＝ｘ２－ａｘ＋ｙ，Ｂ＝ｂｘ２＋１２ｘ－ｙ＋２， 代数式Ａ－Ｂ的值与字母ｘ的取值无关， 求ａ，ｂ的值． 解：Ａ－Ｂ＝ｘ２－ａｘ＋ｙ－（ｂｘ２＋１２ｘ－ｙ＋２） ＝ｘ２－ｂｘ２－ａｘ－１２ｘ＋２ｙ－２ ＝（１－ｂ）ｘ２－（ａ＋１２）ｘ＋２ｙ－２， ∵代数式 Ａ－Ｂ的值与字母 ｘ的取值 无关， ∴１－ｂ＝０，ａ＋１２＝０， ∴ａ＝－１２，ｂ＝１                                                                  ． ３ 河北数学·夯实基础　 数 与 式 方 程 统 计 １３．嘉淇同学对算式：－２４×（１８－ １ ３）＋４÷ （ １ ２－ １ ３）进行计算时的过程如下： 解：原式＝－２４×１８＋（－２４）×（－ １ ３） ＋４÷（１２－ １ ３）……第一步 ＝－３＋８＋４÷１２－４÷ １ ３……第二步 ＝５＋８－１２……第三步 ＝１……第四步 根据嘉淇的计算过程回答下列问题： （１）嘉淇在进行计算时第一步运用 了　乘法分配　律； （２）他在计算中出现了错误，你认为他在 第　二　步出错了； （３）请你给出正确的解答过程． 解：（１）乘法分配； （２）二； （３）原式＝（－２４）×１８＋（－２４）×（－ １ ３）＋ ４÷１６ ＝－３＋８＋２４ ＝２９． １４．“节约用水，人人有责．”某班学生利用课 余时间对金辉小区３００户居民的用水情 况进行了统计，发现５月份各户居民的 用水量比４月份有所下降，并且将５月 份各户居民的节水量统计整理成如图所 示的统计图表． 节水量／立方米 １ １．５ ２．５ ３ 户数 ５０ ８０ ａ ７０ （１）写出统计表中 ａ的值和扇形统计图 中２．５立方米对应扇形的圆心角 度数； （２）根据题意，将５月份各居民的节水量 的条形统计图补充完整； （３）求该小区３００户居民５月份平均每 户节水量，若用每立方米水需４元水 费，请你估算每户居民１年可节约多 少元钱的水费． 第１４题图 解：（１）由题意可得， ａ＝３００－５０－８０－７０＝１００， 扇形统计图中２．５立方米对应扇形的圆 心角度数是 １００ ３００×３６０°＝１２０°； （２）补全的条形统计图如解图； （３）由题意可得， ５ 月 份 平 均 每 户 节 水