一、数与式、方程(组)与不等式(组)、统计与概率·基础集训1·巩固提升三轮冲刺-【一战成名】 2023河北中考数学题型题组集训

书 河北数学·夯实基础　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　夯实基础 数 与 式 方 程 统 计 一、数与式、方程（组）与不等式（组）、 　　　　　　　　统计与概率 　基础集训１ 　　　　　　　　　　　　　　　　１．下列各有理数中，最小的数是 （Ａ ） Ａ．－３ Ｂ．－１ Ｃ．２ Ｄ．０ ２．若海平面以上２０００米，记作 ＋２０００米， 则海平面以下２０２２米，记作 （Ａ ） Ａ．－２０２２米 Ｂ．２０２２米 Ｃ．２２米 Ｄ．－２２米 ３．已知ａ＜ｂ，那么下列式子中错误的是 （Ｂ ） Ａ．４ａ＜４ｂ Ｂ．－４ａ＜－４ｂ Ｃ．ａ＋４＜ｂ＋４ Ｄ．ａ－４＜ｂ－４ ４．下列计算中，正确的是 （Ｃ ） Ａ．槡４＝±２ Ｂ． （－２）槡 ２＝－２ Ｃ．３槡－８＝－２ Ｄ．槡２＋槡３＝槡５ ５．墨迹覆盖了等式“ａ３■ａ３＝ａ６（ａ≠０）”中 的运算符号，则覆盖的是 （Ｃ ） Ａ．＋ Ｂ．－ Ｃ．× Ｄ．÷ ６．将多项式ａ２－４ａ＋４分解因式，结果正确 的是 （Ｂ ） Ａ．ａ（ａ－４） Ｂ．（ａ－２）２ Ｃ．（ａ＋２）（ａ－２） Ｄ．（ａ＋４）（ａ－４） ７．一个整数ｘ用科学记数法表示为１．３８１× １０２８，则ｘ的位数为 （Ｃ ） Ａ．２７ Ｂ．２８ Ｃ．２９ Ｄ．３０ ８．如图，一个不完整的数轴（单位长度为１） 上有Ａ，Ｂ，Ｃ三个点，若点 Ａ，Ｂ表示的数 互为相反数，则图中点Ｃ表示的数是 （Ｃ ） 第８题图 Ａ．－２ Ｂ．０ Ｃ．１ Ｄ．４ ９．小明解得方程组 ３ｘ＋ｙ＝●， ３ｘ－ｙ{ ＝１０的解为 ｘ＝２， ｙ＝★{ ，由于不小心滴上了两滴墨水，刚 好盖住了两个数●和★，则这两个数分别 为 （Ｂ ） Ａ．１０和４ Ｂ．２和－４ Ｃ．－２和４ Ｄ．－２和－４ １０．数学组老师在统计数学文化节志愿者参 与情况时，得到本次志愿者的年龄情况 统计如表： 年龄（岁） １３ １４ １５ １６ 人数 ７ １８ ｘ １０－ｘ 那么对于不同 ｘ的值，下列关于年龄的 统计量不会发生变化的是 （Ｄ ） Ａ．平均数、方差 Ｂ．中位数、方差 Ｃ．平均数、中位数 Ｄ．众数、中位数 １１．已知ｘ＝１是方程ｘ２＋ｍｘ－２＝０的一个根， 则ｍ＝　１　，方程的另一个根是　－２　                                                   ． １ 河北数学·夯实基础　 数 与 式 方 程 统 计 １２．已知表示“＋，－，×，÷”四种运算符 号中的一种，且对于任意两个不相等的 实数ａ，ｂ满足以下关系式：ａｂ＝ｂａ， （－ａ）ｂ≠－（ａｂ）． （１）－５３＝　－２　； （２）ａ的倒数和绝对值都是 ａ本身，求 ［ａ（－６）］（－１）的值． 解：（１）－２；【解法提示】∵ａｂ＝ｂａ， （－ａ）ｂ≠－（ａｂ）． ∴表示“＋”． ∴－５３＝－５＋３＝－２． （２）∵ａ的倒数和绝对值都是ａ本身， ∴ａ＝１． ∴［ａ（－６）］（－１）＝１＋（－６）＋（－１） ＝－６． １３．甲、乙两人加工某种机器零件，已知甲比 乙每小时少加工６个这种零件，甲加工 ２４０个这种零件所用的时间与乙加工 ３００个这种零件所用的时间相等． （１）甲、乙两人每小时各加工多少个 零件？ （２）现有一批这种零件需要加工，已知由 甲单独完成比由乙单独完成多花费 ２个小时，求这批零件共有多少个？ 解：（１）设甲每小时加工 ｘ个零件，则乙 每小时加工（ｘ＋６）个零件， 依题意得 ２４０ ｘ＝ ３００ ｘ＋６， 解得ｘ＝２４， 经检验，ｘ＝２４是原方程的解，且符合 题意， ∴ｘ＋６＝２４＋６＝３０． 答：甲每小时加工２４个零件，乙每小时 加工３０个零件． （２）设这批零件共有ｙ个， 依题意得 ｙ ２４－ ｙ ３０＝２， 解得ｙ＝２４０． 答：这批零件共有２４０个． １４．南京市自２０１３年６月１日起实施“生活 垃圾分类管理办法”，阳光花园小区设置 了“可回收物”“有害垃圾”“厨余垃圾” 和“其他垃圾”四种垃圾箱，分别记为Ａ、 Ｂ、Ｃ、Ｄ． （１）小明将“弃置药品”随机投放，则他 投放正确的概率是　　　　； （２）小丽将两种垃圾“废弃食物”（属于 厨余垃圾，记为Ｃ）、“打碎的陶瓷碗” （属于其他垃圾，记为 Ｄ）随机投放， 求她投放正确的概率． 解：（１）１４； （２）画树状图如解图： 由树状图知，共有１６种等可能的结果， 其中她投放正确的只有１种结果， ∴她投放正确的概率为１１６                                         