第二章 2 简谐运动的回复力及能量-【金版教程】2025-2026学年新教材高中物理选择性必修第一册创新导学案word（教科版2019）

2．简谐运动的回复力及能量 1．明确回复力的概念和特点，掌握简谐运动的动力学特征。2.知道简谐运动中动能和势能之和不变，且其大小与振幅有关。3.会应用动力学、能量观点分析简谐运动中位移、回复力、加速度、速度、动能、势能等各物理量的变化规律。 一　回复力 1．水平弹簧振子：如图所示，水平杆光滑，弹簧一端固定，另一端连接在小球上，小球可以在杆上滑动，弹簧的质量比小球的质量小得多，可以忽略不计，这样的系统称为水平弹簧振子。 2．回复力 (1)定义：当振动的物体偏离平衡位置时，都会受到一个指向平衡位置的力，这个力叫作回复力。 (2)方向：跟振动物体的位移方向相反，总指向平衡位置。 (3)效果：使振动物体在平衡位置附近做往复运动。 (4)简谐运动的回复力：做简谐运动的物体受到总是指向平衡位置，且大小与位移成正比的回复力的作用。 公式：F＝－kx。 二　简谐运动的能量转化 1．水平弹簧振子在振动过程中，弹簧的势能与振子的动能相互转换，系统的总机械能守恒。 (1)在平衡位置处：势能最小，动能最大。 (2)在最大位移处：势能最大，动能最小。 2．实际上任何物体的振动过程都有能量损失，简谐运动只是一种理想情况。 1．判一判 (1)简谐运动是匀变速运动。(　　) (2)简谐运动的回复力总是指向平衡位置。(　　) (3)简谐运动的回复力可以是恒力。(　　) (4)水平弹簧振子运动到平衡位置时，回复力为零，因此机械能一定为零。(　　) (5)回复力的大小与速度大小无关，速度增大时，回复力可能增大，也可能减小。(　　) (6)回复力的方向总是与速度的方向相反。(　　) (7)弹簧振子位移最大时，势能也最大。(　　) 提示：(1)×　(2)√　(3)×　(4)×　(5)×　(6)×　(7)√ 2．想一想 (1)公式F＝－kx中的k是否就是指弹簧的劲度系数？ 提示：不一定。做简谐运动的物体，其回复力F＝－kx，这是判断物体是否做简谐运动的依据，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数。 (2)振子经过同一位置时，位移、回复力、加速度、速率、速度、动能、势能各物理量的关系如何？ 提示：振子经过同一位置时，位移、回复力、加速度、速率、动能、势能一定相同，但速度不一定相同，速度大小一定相等，但方向可能相反。 探究　回复力 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 活动1：图甲为水平弹簧振子的模型，O为平衡位置。请分析振子在运动过程中所受的力，这些力的合力有什么特点？合力的作用是什么？ 提示：振子受重力、杆的支持力、弹簧弹力(平衡位置不受弹簧弹力)，其中重力与支持力平衡，合力等于弹簧弹力，根据弹簧弹力的特点，合力F＝－kx，即合力的方向指向平衡位置，与位移方向相反，大小与位移大小成正比。合力的作用总是要把振子“拉回”到平衡位置。 活动2：机械振动中，有上述作用的力称为回复力。如图乙所示的振子做竖直方向上的简谐运动，它所受的回复力是什么？ 提示：弹簧弹力和重力的合力充当振子的回复力。 1．回复力 使物体在平衡位置附近做往复运动的力，称为回复力，它的作用总是要把物体拉回到平衡位置。回复力是根据力的效果命名的，它可能由几个力的合力、某个力或某个力的分力提供。回复力一定等于物体在振动方向上所受的合力。 2．简谐运动的动力学特征：回复力F＝－kx。 (1)凡是满足F＝－kx的运动都是简谐运动。k是比例系数，并非一定是弹簧的劲度系数(水平弹簧振子中k为弹簧的劲度系数)，其值由振动系统决定，与振幅无关。 (2)“－”号表示回复力的方向与物体偏离平衡位置的位移的方向相反。 (3)判断一个物体是否做简谐运动，可找出回复力F与位移x之间的关系，若满足F＝－kx，则物体做简谐运动，否则就不是简谐运动。 3．简谐运动的运动学特征：加速度a＝－k′x。 (1)a＝＝－x可以简化为a＝－k′x。表示加速度也跟位移大小成正比，并总指向平衡位置。当然k′也可以写为k，这里用k′表示是为了与F＝－kx的比例系数相区别，k′＝。 (2)a＝－k′x表明简谐运动是变加速运动，且加速度和速度都在做周期性的变化。 (3)判断一个振动是否为简谐运动，就看它是否满足动力学特征或运动学特征。F＝－kx与a＝－k′x都可以作为判断的依据。 例1　一质量为m，侧面积为S的正方体木块，放在水面上静止(平衡)，如图所示，现用力向下将其压入水中一段深度后(未全部浸没)撤掉外力，木块在水面上下振动，试判断木块的振动是否为简谐运动。 (1)木块振动的回复力F由什么力提供？ 提示：重力与浮力的合力。 (2)F满足什么条件时，可证明木块做简谐运动？ 提示：F＝－kx。　　 [规范解答]　以木块为研究对象，设水的密度为ρ，静止时木块浸入水中Δx深度，当木块被压入水中x后受力如图所示，则合力F＝mg－F浮， 又F浮＝ρgS(Δx＋x