内容正文:
第二章 水平测评
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间75分钟。
第Ⅰ卷(选择题,共50分)
一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,第1~7题只有一项符合题目要求,第8~10题有多项符合题目要求。全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
1.下列说法正确的是( )
A.圆周运动也是一种振动
B.所有的振动都是简谐运动
C.简谐运动是非匀变速运动
D.单摆的振动一定能看作简谐运动
答案 C
解析 圆周运动不是在某一位置附近的往复运动,所以不是一种振动,A错误;并非所有的振动都是简谐运动,例如树枝的振动,B错误;简谐运动的回复力F=-kx,又F=ma,可得a=-x,所以简谐运动是非匀变速运动,C正确;单摆的回复力F=-mgsinθ,只有当偏角θ很小时,才有F≈-mgθ=-x,这时单摆的振动才能看成简谐运动, D错误。
2.如图所示为路面共振破碎机,用于旧水泥路面破碎。破碎机工作锤头上装有专用传感器,感应路面的振动反馈,由电脑自动调节振动频率,激发锤头下水泥路面局部范围产生共振,从而将水泥路面击碎。结合你所学的知识判断以下说法正确的是( )
A.水泥路面振动的频率不随锤头振动频率的变化而变化
B.锤头周期性击打水泥路面停止工作后,水泥路面振动的频率随着振幅减小而减小
C.锤头振动频率越高,水泥路面的振动幅度越大,效果越好
D.调节锤头的振动频率等于水泥路面的固有频率时,水泥路面的振动幅度最大,效果最好
答案 D
解析 水泥路面在锤头的作用下做受迫振动,其频率始终等于锤头的振动频率,故A错误;锤头周期性击打水泥路面停止工作后,水泥路面做阻尼振动,振动的振幅减小,但频率等于固有频率,保持不变,故B错误;当锤头振动频率等于水泥路面的固有频率时,水泥路面发生共振,振动幅度达到最大,效果最好,并非锤头振动频率越高越好,故C错误,D正确。
3.一做简谐运动的弹簧振子的位移x随时间t变化的关系式为x=0.2sin(2.5πt) m,时间t的单位为s。则( )
A.弹簧振子的振幅为0.4 m
B.弹簧振子的周期为1.25 s
C.在t=0.2 s时,振子的运动速度为零
D.在任意0.2 s时间内,振子的位移均为0.2 m
答案 C
解析 弹簧振子做简谐运动,由振动方程可知,振幅A=0.2 m,圆频率为ω=2.5π rad/s,则周期为T==0.8 s,故A、B错误;在t=0.2 s=时,振子的位移最大,速度为零,故C正确;在任意0.2 s=时间内,因为振子不一定是从平衡位置或者负向最大位移处开始向正方向运动,所以振子的位移不一定是0.2 m,故D错误。
4.如图所示,在光滑水平面上的弹簧振子,弹簧形变的最大限度为20 cm,弹簧处于原长时,弹簧振子处于图示P位置。若将质量为m的振子向右拉动5 cm后由静止释放,经0.5 s振子第一次回到P位置,关于该弹簧振子,下列说法正确的是( )
A.该弹簧振子的振动频率为1 Hz
B.若向右拉动10 cm后由静止释放,经过1 s振子第一次回到P位置
C.若向左推动8 cm后由静止释放,振子连续两次经过P位置的时间间隔是2 s
D.在P位置给振子任意一个向左或向右的初速度,只要最大位移不超过20 cm,总是经0.5 s速度就降为0
答案 D
解析 由题意知,该弹簧振子振动周期为T=4×0.5 s=2 s,振动频率为0.5 Hz,A错误。弹簧振子的周期由振动系统本身决定,与振幅无关,故只要振子的最大位移不超过20 cm,即弹簧形变在最大限度内,则振子的振动周期仍为2 s;由此可知,若向右拉动10 cm后由静止释放,经过T=0.5 s振子第一次回到P位置;若向左推动8 cm后由静止释放,振子连续两次经过P位置的时间间隔是=1 s;在P位置给振子任意一个向左或向右的初速度,只要最大位移不超过20 cm,总是经=0.5 s到达最大位移处,即速度降为0;综上,B、C错误,D正确。
5.如图甲所示,细线下端悬挂一个除去了柱塞的注射器,注射器内装上墨汁。将摆线拉开一较小幅度,当注射器摆动时,沿着垂直于摆动的方向以速度v匀速拖动木板,得到喷在木板上的墨汁图样如图乙所示。若测得木板长度为L,墨汁图样与木板边缘交点P、Q恰好对应振动最大位移处,已知重力加速度为g,则该单摆的等效摆长为( )
A. B.
C. D.
答案 B
解析 由题意及题图乙可知,在该图样所对应的时间段内,该单摆恰好摆动了2.5个周期,故满足=,又单摆周期公式为T=2π,联立解得该单摆的等效摆长为l=,B正确。
6.某弹簧振子做简谐振动的图像如图所示,取小球平衡位置为x轴原点,则( )
A.3~4 s内,小球的加速度沿正方向且增大
B.1~3 s内,振