第六章平行四边形 小结与复习课件 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

小结与复习 第六章 平行四边形 1、能够熟练掌握平行四边形的判定和性质定理，并能够应用数学符号语言表述证明过程。 2、掌握三角形中位线的定义和性质，明确三角形中位线与中线的不同并能运用它进行有关的论证和计算。 3、掌握多边形内角和、外角和定理，进一步了解转化的数学思想。 教学目标 对边平行，对边相等 对角相等，邻角互补 A B C D 一、平行四边形的性质 要点梳理 对角线互相平分 对称性：中心对称图形. 面积：底×高 几 何 语 言 文字叙述 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 ∴四边形ABCD是平行四边形. ∵ AD=BC ，AB=DC, ∴ 四边形ABCD是平行四边形. ∵ AB=DC，AB∥DC, A B C D 二、平行四边形的判定 对角线互相平分 ∴ 四边形ABCD是平行四边形. ∵ OA=OC，OB=OD, 两组对边分别平行（定义） ∴四边形ABCD是平行四边形. ∵ AD∥BC ，AB∥DC, 定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. 定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半. 三、三角形的中位线 四、多边形的内角和与外角和 多边形的内角和等于（n-2) ×180 ° 多边形的外角和等于 360 ° 正多边形每个内角的度数是 正多边形每个外角的度数是 考点一 平行四边形的性质 例1 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（　　） A．∠1=∠2 B．∠BAD=∠BCD C．AB=CD D．AC=BC D 例2 如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm A 针对训练 1.如图，在▱ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AC+BD=38cm，AD= 12cm，则△BOC的周长是（　　） A．25cm B．31cm C．37cm D．50cm B 考点二 平行四边形的判定 例3 如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形？（　　） A．OA=OC，OB=OD B．∠BAD=∠BCD，AB∥CD C．AD∥BC，AD=BC D．AB=CD，AO=CO D 10 10 针对训练 2.如图，点D、C在BF上，AC∥DE，∠A=∠E，BD=CF. （1）求证：AB=EF； （2）连接AF，BE，猜想四边形ABEF的形状，并说明理由． 考点三 平行四边形性质和判定的综合应用 例4 如图，已知E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．求证：四边形AECF是平行四边形． 3. 如图所示，△ABC是等边三角形，P是其内任意一点，PD//AB,PE//BC,PF//AC,若△ABC的周长为24，则PD+PE+PF= . A F B D C E P 针对训练 4.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是BO、OD的中点，且四边形AECF是平行四边形，试判断四边形ABCD是不是平行四边形，并说明理由． 考点四 三角形的中位线 例5 在△ABC中，中线CE、BF相交点O、M、N分别是OB、OC的中点，则EF和MN的关系是_______________. 针对训练 5.若三角形的三条中位线之比为 6 : 5 : 4 ,三角形的周长为 60 cm,则该三角形中最长边的边长为＿＿＿; 考点五 多边形的内角和与外角和 1、已知一个多边形的每个外角都是其相邻内角度数的 ，求这个多边形的边数. 2、一个正多边形的每一个内角都等于120 °，则其边数是 . 平 行 四 边 形 性质 ①对边平行且相等 ②对角相等，邻角互补 ③对角线互相平分 判别 ①两组对边分别平行的 ②两组对边分别相等的 ③一组对边平行且相等的 ④对角线互相平分的 四 边 形 平 行 四 边 形 课堂小结 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半. 多边形的内角和与外角和 内角和计算公式 （n-2) × 180 °(n ≥3的整数） 外角和 多边形的外角和等于360° 特别注意：与边数无关 正多 边形 内角= 外角= 作业 课本 复习题 基训 全章整合 $